1、平面直角坐标系,【义务教育教科书北师版八年级上册】,学校：_,教师：_,情境引入,1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.,2、同理可知，点B-3；点C 2.5；点D 0.,2,3,1,0,-1,-2,-3,D,A,C,B,数轴上的点与实数之间有什么关系？,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.,探究1,如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?,探究1,（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表
2、示哪个地点的位置？（5，2）呢？,解:钟楼的位置用（3，8）表示， （2，5）表示大成殿的位置， （5，2）表示影月湖的位置.,探究1,（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,解: “碑林”的位置用（3，1）表示， 大成殿的位置用（-3，-2）表示.,像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,注意：坐标轴上的点不属于任何象限.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,探究1,平面直角坐标系,p1,P2,探究1,平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作
3、垂线,垂足在x轴上y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标纵坐标。序实数对（a, b）叫做点P的坐标,点的坐标,A点在平面直角坐标系的 坐标为（4，2） B点在平面直角坐标系的 坐标为（-4，1）,x轴的坐标写在前面,A,B(-4，1）,探究1,点的坐标,归纳,平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向.两坐标轴的交点是平面直角坐标 系的 .,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（a, b） 一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标。,做一做,X,
4、O,1、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,21-1 -2,O,D,做一做,2、在图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-4，0）， B（1，4）， C（3，3）， D（1，0）， E（3，-3）， F（1，-4）,A,B,C,D,E,F,探究2,（3,4）,（-4，4）,（4，-4）,（-6,-3）,A,G,B,E,D,K,（-3,-4）,H,（5,-2）,J,（-6,2）,（4,2）,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,(+ ,+),(-，+),(-，-),(+，-),平面直角坐标系上各个象限中点的坐标的符
5、号特点是什么？,探究2,C,I,（-6,0）,F,（0,-6）,L,（5,0）,(0,4),x 轴上，各点的纵坐标为,y 轴上，各点的横坐标为,0,0,归纳,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,做一做,C,D,典题精讲,例1：写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标.,A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3）,解：如图，各个顶点的 坐标分别为：,D（ 4，0） E（3， 3） F（0， 3）,典题精讲,在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.,由坐标找点的方
6、法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.,例2 点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（ ）A.（-2，2） B.（2，-2） C.（2，2） D.（-2，-2）,分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，可得x、y的值，据此可以求的点M的坐标 解答：M（x，y）在第四象限， |x|=x=2，|y|=-y=2， x=2，y=-2， 点M的坐标是（2，-2）故选B,典题精讲,B,例3 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 _,典题精讲,解P（x，y）到x轴的距
7、离是2，到y轴的距离是3， x=3，y=2； 又点P在y轴的左侧， 点P的横坐标x=-3， 点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2） 故填（-3，2）或（-3，-2）,（-3，2）或（-3，-2）,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1.平面直角坐标系的有关概念；,2.由点写出坐标，由坐标找出点；,达标测评,1、如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A（6，4） B（5，2） C（3，6） D（3，4）,A,达标测评,2、下列说法正确的是（ ） A（3，2）和（2，3）表示同一个点 B点（ ，0）在x轴的正半轴上 C点（2，4）在第四象限 D点（3，1）到x轴的距离为3,B,达标测评,3、两
8、个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P的坐标为（ ）A（3a，b） B（b，3a） C（a3，b） D（b+3，a）,B,达标测评,4、如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（3，0）和（7，0），AB=AC=13，则点A的坐标为_,（2，12）,拓展延伸,如图，在三角形AOB中，A、O、B三点坐标分别是 A（1，5），O（0，0），B（4，2）求三角形AOB的面积,拓展延伸,解：过A作x轴的平行线l交y轴于点E，过B作x轴的垂线， 垂足为点D，交直线l于点C， 则S矩形ECDO=54=20， SRtAEO= 51=2.5； SRtABC= 33=4.5； SRtOBD= 42=4； 则SOAB=S矩形ECDOSRtABCSRtAEOSRtOBD=9 故三角形AOB的面积是9,布置作业,教材61页习题第1，2题,
