1、阶段方法技巧训练（一）,专训1 有关圆的位置关系的七种判断方法,与圆有关的位置关系包括点与圆的位置关系 和直线与圆的位置关系，判断它们的关系主要有 定义法、比较法、交点个数法、距离比较法等,1,类型,点与圆的位置关系,1【2016连云港】如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )A. r B. rC. r5 D5r,方法1,定义法,B,2O的半径r5 cm，圆心O到直线l的距离OD3 cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD4 cm，QD5 cm，RD3 cm，那
2、么P，Q，R三点与O的位置关系各是怎样的？,方法2,比较法,如图，连接OR，OP，OQ. PD4 cm，OD3 cm，且ODl， OP 5(cm)r. 点P在O上,解：,QD5 cm， OQ (cm)5 cmr. 点Q在O外 RD3 cm， OR (cm)5 cmr. 点R在O内,2,类型,直线与圆的位置关系,3已知直线l经过O上的A，B两点，则直线l与O的位置关系是( )A相切 B相交C相离 D无法确定,方法3,交点个数法,B,4如图所示，在ABC中，ACB90，A30，CDAB，BC4 cm，以点C为圆心，4 cm为半径画C，试判断直线BD与C的位置关系，并说明理由,方法4,距离比较法,直
3、线BD与C相交理由如下： ACB90，A30， AB2BC8 cm. AC 由三角形的面积公式得 ACBC ABCD， CD 2 cm. 2 cm4 cm， 直线BD与C相交,解：,3,类型,圆与圆的位置关系,5已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆有公共点，则d的取值范围是( )Ad1 Bd5C1d5 D1d5,方法5,公共点法,C,6填空：两圆公切线条数与两圆的位置关系(1)两圆内切_；(2)两圆外切_；(3)两圆外离_；(4)两圆相交_；(5)两圆内含_.,方法6,公切线法,公切线有1条,公切线有3条,公切线有4条,公切线有2条,公切线有0条,7已知O1与O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x25x60的两个根，求O1与O2的位置关系,方法7,距离比较法,解方程x25x60， 得x12，x23. O1与O2的半径分别为2，3. 236， O1与O2外离,解：,
