1、請考生 依指示填寫准 考證末兩碼 數學科試題本請不要翻到次頁！讀完本頁的說明，聽從監試委員的指示才開始作答！請先確認你的答案卷、准考證與座位號碼是否一致無誤。請閱讀以下測驗作答說明：測驗說 明 ：這是國中教育會考數學科試題本，試題本採雙面印刷，共 11 頁 ，第一部分有 26 題 選擇題，第二部分有 2 題 非選擇題。測驗時間從 10 :30 到 11 :50， 共 80分鐘。作答開始與結束請聽從監試委員的指示。注意事項：1. 試 題本的最後一頁附有 參考公式 可供作答使用。2. 試 題本分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。3. 試題中參考的附圖，不一定代表實際大小。4. 作答時不
2、可使用量角器，如有攜帶附量角器功能之任何工具，請放在教室前後方地板上。5. 依試場規則規定，答案卷上不得書寫姓名座號，也不得 作 任何標記。故意汙損答案卷、損壞試題本，或在答案卷上顯示自己身分者，該科考試 不予計列等級。作答方式：第一部分選擇題：1. 作答選擇題時，可利用 試 題本中空白部分計算，切勿在答案卷上計算。2. 請依照題意從四個選項中選出 一個 正確或最佳的答案，並用 2B鉛筆在答案卷上相應的位置畫記，請務必將選項塗黑、塗滿。如果需要修改答案，請使用橡皮擦擦拭乾淨，重新塗黑答案。 例如答 案為 B，則將 選項塗黑、塗滿，即：第二部分非選擇題：1. 不必抄題。2. 請依題意將解答過程及
3、最後結果，用 黑色墨水的筆 清楚完整地寫在答案卷上相應的欄位內，切勿寫出欄位外。若解答過程使用了題目敘述中沒有出現的符號，則必須說明。 如果需 畫圖說明 時 ， 請 用 黑色墨水的筆 ，將圖形畫在該題的欄位內。 如需擬草稿 ， 請使用試題本空白處 。3. 更正時請使用修正帶 (液 )修正後，重新書寫解答過程。107年 國中教育會考請聽到鐘（鈴）響起，於試題本右上角 方格內填寫准考證末兩碼，再翻頁作答請翻頁繼續作答1第一部分：選擇題（第1 26 題）1. 下列選 項中的圖形有一個為線對稱圖形，判斷此圖形為何？(A) (B) (C) (D)2. 已知 a = (314 215) 116， b =
4、314 ( 215 116)， c = 314 215 116，判斷下 列敘述 何者正 確？(A) a = c， b = c(B) a = c， b c(C) a c， b = c(D) a c， b c3. 已知坐 標平面上， 一次函數 y = 3x + a 的圖形通過點 (0 , 4)， 其中 a 為一數，求 a 的 值 為何？(A) 12(B) 4(C) 4(D) 124. 已知某 文具店販售的筆記本每本售價均相等且超過 10 元， 小錦 和 小勳 在此文具店 分別 購買若 干本筆記本。若 小錦 購買筆記本的花費為 36 元，則 小勳購買筆 記本的花費可能 為下列 何者？(A) 16 元
5、(B) 27 元(C) 30 元(D) 48 元25. 若二元 一次聯立方程式 7x 3y = 83x y = 8的解為 x = a ， y = b， 則 a + b 之值為何？(A) 24(B) 0(C) 4(D) 86. 已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球， 其種類與數量如表 ( 一 ) 所示。 今 阿馮 打算從甲袋中抽出一顆球， 小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機會相等，且乙袋中每顆球被抽出的機會相等，則下列敘述何者正確？(A) 阿 馮 抽出紅球的機率比 小潘 抽出紅球的機率大(B) 阿馮 抽出紅球的機率比 小潘 抽出紅球的機率小(C) 阿馮 抽出黃球的機率比 小潘 抽出黃
6、球的機率大(D) 阿馮 抽出黃球的機率比 小潘 抽出黃球的機率小7. 算式 6 (13 1 )之值為何？(A) 2 6(B) 2 1(C) 2 6(D) 18. 若一元 二次方程式 x2 8x 311 = 0 的兩根為 a、 b，且 a b，則 a 2b 之值 為何？(A) 25(B) 19(C) 5(D) 17表(一)請翻頁繼續作答39. 如 圖(一)， ABC 中， D 為 BC 的中點，以 D 為圓心， BD 長為半徑畫一弧交 AC於 E 點 。 若 A = 60， B = 100， BC = 4， 則扇形 BDE 的面積為何？(A) 13(B) 23(C) 49(D) 5910. 圖(
7、二)為 大興電器行 的促銷活動傳單，已知促銷第一天 美食牌 微波爐賣出 10 台，且其銷售額為 61000 元。 若活動 期間此款微波爐總共賣出 50 台，則 其 總銷售額為多少元？(A) 305000(B) 321000(C) 329000(D) 34200011. 如 圖(三)， 五邊形 ABCDE 中有一正三角形 ACD。若 AB = DE， BC = AE， E = 115，則 BAE 的度數 為何？(A) 115(B) 120(C) 125(D) 130圖(一)圖(二)圖(三)412. 圖(四)為 O、 A、 B、 C 四點在數線上的位置圖，其中 O 為原點，且 AC =1，OA =
8、OB。若 C 點所表示的數為 x，則 B 點所表示的數與下列何者相等？(A) (x + 1)(B) (x 1)(C) x + 1(D) x 113. 圖(五)的 宣傳單 為 萊克印刷公司 設計與印刷卡片計價 方式的說明， 妮娜 打算請此印刷公司設計一款母親節卡片並印刷， 她再將 卡片以每張 15 元的價格 販售。 若利潤等於收入扣掉 成本， 且成本只考慮 設計費與印刷費，則 她 至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數售出後的利潤超過成本的 2 成？(A) 112(B) 121(C) 134(D) 14314. 如 圖(六)， I 點為 ABC 的內心， D 點在 BC 上，且 ID BC。 若
9、B = 44， C = 56，則 AID 的度數為何？(A) 174(B) 176(C) 178(D) 180圖(五)圖(六)圖(四)請翻頁繼續作答515. 圖(七)為一直角柱，其底面是三邊長為 5、 12、 13 的直角三角形。若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為圖(七)的直角柱的展開圖，則根據圖形中標示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何？(A) (B)(C) (D)16. 若 小舒 從 1 50 的整數中挑選 4 個數， 使其 由小到大排序後 形成 一等差數列， 且 4 個 數中最小的是 7，則下列哪一個數 不可能 出現在 小舒 挑選的數之中？(A) 20(
10、B) 25(C) 30(D) 3517. 已知 a = 3.1 104， b = 5.2 108， 判斷下列關於 a b 之值的敘述何者正確？(A) 比 1 大(B) 介於 0、 1 之間(C) 介於 1、 0 之間(D) 比 1 小圖(七)618. 如 圖(八)， 銳角 三角形 ABC 中， BC AB AC，甲、 乙兩人想找一點 P， 使得 BPC 與 A 互補，其作法 分別 如下：(甲)以 A 為圓心， AC 長為半徑畫弧交 AB 於 P 點，則 P 即為所求(乙)作過 B 點且與 AB 垂直的直線 L，作過 C 點且與 AC 垂直的直線，交 L 於 P 點，則 P 即為所求對於甲 、乙
11、兩人的作法，下列敘述何者正確？(A) 兩人皆正確(B) 兩人皆錯誤(C) 甲正確，乙錯誤(D) 甲錯誤，乙正確19. 已知甲 、乙兩班的學生人數相同，圖(九)為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。若甲 班 、乙 班 學 生小考成績的中位數分別為 a、 b；甲 班 、乙 班 中小考成績超過 80 分的學生人數 分別為 c、 d，則下列 a、 b、 c、 d 的大小關係，何者正確？(A) a b， c d(B) a b， c d(D) a PAC(B) PBD PDB(D) PBD PDB23. 小柔 想 要搾果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數比為 9 ： 7 ： 6。小柔 搾 完果汁後，蘋果
12、、芭樂、柳丁的顆數比變為 6 ： 3 ： 4。已知 小柔 搾果汁時 沒有使 用柳丁，關於她搾果汁時另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？(A) 只使用蘋果(B) 只使用芭樂(C) 使用蘋果及芭樂，且使用的蘋果顆數比使用的芭樂顆數多(D) 使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數比使用的蘋果顆數多圖(十三)824. 如圖(十四)， ABC、 FGH 中， D、 E 兩點分別在 AB、 AC 上， F 點在 DE 上， G、 H 兩點在 BC 上， 且 DE / BC， FG / AB， FH / AC。若 BG ： GH ： HC = 4 ： 6 ： 5， 則 ADE 與 FGH 的面積比為何？(A
13、) 2 ： 1(B) 3 ： 2(C) 5 ： 2(D) 9 ： 425. 某商店 將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售， 且每盒方形禮盒的價錢相同，每盒圓形禮盒的價錢相同。 阿郁 原先想購買 3 盒方形禮盒和 7 盒圓形禮盒，但 他 身上的錢會不足 240 元，如果改成購買 7 盒方形禮盒和 3 盒圓形禮盒， 他 身上的錢會剩下 240 元。若 阿郁 最後購買 10 盒方形 禮盒，則 他 身上的錢會剩下多少元？(A) 360(B) 480(C) 600(D) 72026. 如圖(十五)， 坐標平面上， A、 B 兩點分別為圓 P 與 x 軸、 y 軸 的交點 ，有一直線 L 通過 P 點且與 A
14、B 垂直， C 點為 L 與 y 軸的 交點。若 A、 B、 C 的坐標分別為 (a , 0)、 (0 , 4)、 (0 , 5)， 其中 a 0，則 a 的值為何？(A) 2 14(B) 2 5(C) 8(D) 7圖(十五)AyxLBCP圖(十四)請翻頁繼續作答9第二部分：非選擇題(第 1 2 題)1. 一個箱子內有 4 顆相同的球，將 4 顆球分別標示號碼 1、 2、 3、 4，今 翔翔 以每次從箱子內取一顆球且取後放回的方式抽取，並預計取球 10 次，現已取了 8 次，取出的結果如表(二)所列：若每次 取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且 取出的號碼即為得分 ，請回答下列問題：(1)請
15、求出第 1 次至第 8 次 得分的 平均數。(2)承(1)， 翔翔 打算依 計畫繼續從箱子取球 2 次，請判斷是否可能發生這 10 次得分的平均數 不小於 2.2，且 不大於 2.4的情形？若有可能，請計算 出發生 此情形的機率，並完整寫出你的解題過程；若不可能，請完整說明你的理由 。 請將 你的作答反應書寫在答案卷上相應的欄位內， 切勿寫出欄位外 。表(二)102. 嘉嘉 參加機器人設計活動，需操控機器人 在 5 5 的 方格棋盤 上從 A 點 行走至 B 點 ，且每個小方格皆為正方形。主辦單位規定了三條行走路徑 R1、 R2、 R3，其行經位置如圖(十六)與表(三)所示：已知 A、 B、
16、C、 D、 E、 F、 G 七點 皆落在格線的交點上， 且兩點之間的路徑皆為直線， 在 無法 使用任何工具測量的條件下，請判斷 R1、 R2、 R3這三條路徑中，最長與最短的路徑分別為何？請寫出你的答案，並完整說明理由。 請將 你的作答反應書寫在答案卷上相應的欄位內， 切勿寫出欄位外 。試題結束圖(十六)表(三)11 和的平方公式： (a + b )2 = a2 + 2ab + b2差的平方公式：(a b )2 = a2 2ab + b2平方差公式： a2 b2 = (a + b )(a b ) 若直角三角形兩股長為 a、 b，斜邊長為 c，則 c2= a2 + b2 若圓的半徑為 r，圓周率為 ，則圓面積 = r2，圓周長 = 2 r 若一個等差數列的首項為 a 1，公差為 d，第 n 項為 a n，前 n 項和為 S n，則 an = a1 + (n 1)d， Sn = n (a1+ an)2一元二次方程式 ax2+ bx + c = 0 的解為 x = b b 2 4 a c2 a參考公 式：
