1、20172018 学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学 2017.11一、选择题1、方程 0 的解是3)(1x（A、x0 B、x3 C、x3 或 x1 D、x3 或 x02、用配方法解一元二次方程 5 的过程中，配方正确的是（ ）24xA、（x+2） 2 1 B 、（x2） 21 C、（x+2） 29 D 、（x2） 293、对于二次函数 +2 的图象，下列说法正确的是（ ）()yA、开口向下 B、顶点坐标是（1,2）C、对称轴是 x1 D、与 x 轴有两个交点4、二次函数 的图象经为（1,1），则代数式 1 的值为（ ）2(0)yababA、3 B、1 C、2 D、55、抛物线 上部分点
2、的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下 表：xc从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）抛物线与 x 轴的一个交点为（2,0） 抛物线与 y 轴的交点为（0,6）抛物线的对称轴是 x1 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大A、4 B、3 C、 2 D、16、设 是抛物线 上的三点，则 的大小关系为（ ）7、抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ）234yxA、3 B、2 C、1 D、08、已知 是一元二次方程 0 较大的根，则下面对 的估计正确的是（ ）a21xa9、已知抛物线 的最大值是（ ）10.函数 与 的图象如图所示，有以下结论:2yxbcyx ; ; ;240bc10bc360bc当 时，
3、;13x2()x其中正确的个数是:( )A. 1 B. 2C. 3 D. 4二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11. 是关于 的一元二次方程，则 .40mxxm12.若抛物线 的顶点是 ，且经过点 ，则抛物线的函数关系式为 .2yabc(2,1A(1,0)B13.关于 的一元二次方程 实数根，则 的取值范围是 .2()kk14.设 分别为一元二次方程 的两个实数根，则 .,n0923mn15.将抛物线 向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为 .23x16.抛物线 绕坐标原点旋转 180 所得的抛物线的解析式是 .4y17.如图是二次函数 的部分图
4、象，由图象可知不等式 的解是 .abxc20axbc17 题图 18 题图18.二次函数 的图像如图所示，点 位于坐标原点，点 在 轴的正半轴上，点23yx0A12A， y在二次函数 位于第一象限的图像上，若 都为等边三角形，则12B， 0B，的边长 .A三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.解下列方程:(本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分)(1)解方程: 10x(2)解方程: ()63x20.(本题满分 6 分)某企业 2014 年盈利 2500 万元，2016 年盈利 3600 万元.(1)求 2014 年至 2016 年
5、该企业盈利的年平均增长率;(2)根据(1)所得的平均增长率，预计 2017 年该企业盈利多少万元?21.(本题满分 6 分)在等腰 中，三边分别为 ，其中 ，若关于 的方程ABC,abc5x有两个相等的实数根，求 的周长.2(30xbABC22.(本题满分 6 分)已知二次函数 24yx(1)写出二次函数 图象的对称轴;2(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象( 列表、描点、连线);(3)根据图象，写出当 时， 的取值范围.0yx23.(本题满分 6 分)已知抛物线 与 轴交于点 ， ，且过点 .2yaxbcx(1,0)A(3,)B(0,3)C(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2
6、)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线 上，并写出平移后抛物yx线的解析式.24.(本题满分 8 分)如图，在矩形 中， ，OABC8， 、 分别在 轴与 轴上， 为4OCAxyD上一点，且 .D(1)求过点 、 、 的抛物线的解析式;B(2)求出(1)中抛物线与 轴的另一个交点 坐标.E25.(本题满分 8 分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.(1)若 该 商 场 平 均 每 天 要 赢 利 1200 元 ， 且 让 顾
7、 客 尽 可 能 得 到 实 惠 ， 每 件 衬 衫 应 降 价 多 少 元 ?(2)求该商场平均每天赢利的最大值。26.(本题满分 8 分)关于 的方程 .x2(1)0kx(1)求证:无论 为何值，方程总有实数根。k(2)设 ， 是方程 的两个根，记 ， 的值能为1x22() 212xSxS吗?若能，求出此时 的值.若不能，请说明理由.k27.(本题满分 10 分)如图，抛物线 的顶点为 ，该抛物线与 轴交于23(0)yaxbaEx两点，与 轴交于点 ，且 ，直线 与 轴交于点 .,AByCBOA13yxyD(1)求抛物线的解析式;(2)证明: ;DE:(3)在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 是等腰三角形 ?若存在，请直接写出符合条件PC的 点坐标，若不存在，请说明理由.P28.(本题满分 10 分)一次函数 的图像如图所示，它与二次函数 的图像交于34yx24yaxc两点(点 在点 的左侧 )，与这个二次函数图像的对称轴交于点 .,ABBC(1)求点 的坐标;C(2)设二次函数图像的顶点为 .D若点 与点 关于 轴对称，且 的面积等于 3，求此二次函数的关系式;xAC若 ，且 的面积等于 10，求此二次函数的关系式.A
