1、数列 01一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 nS是等差数列 na的前 n 项和，若 439,1aS，则数列 na的通项为( )A2n-3 B2n-1 C2n+1 D2n+3【答案】C2在公差不为零的等差数列 na中， 137,a依次成等比数列，前 7 项和为 35,则数列na的通项 n( )A B C 2nD 21n【答案】B3数列 na中， nna31，且 1，则 na等于( )A 165B 265C 465D 431n【答案】B4在等差数列a n中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S1
2、1=( )A58 B88 C143 D176【答案】B5设 sn是等差数列a n的前 n 项和，已知 s6=36, sn=324, s 6n=144 (n6),则 n=( )A 15 B 16 C 17 D 18【答案】D6已知等差数列 na满足 32， )2(,17nan， 10nS，则 的值为( )A 8B 9C D【答案】C7在等差数列 n中, 107521aS， 则项 和若 前 ( )A 5 B6 C4 D8【答案】C8用数学归纳法证明 3n(n3,nN)第一步应验证 ( )A n=1 B n=2 C n=3 D n=4【答案】C9等差数列a n中，a 5+a7=16，a 3=4，则
3、a9=( )A8 B12 C24 D25【答案】B10在等差数列 n中，若前 5 项和 520S，则 3a等于 ( )A4 B4 C2 D2 【答案】A11等差数列 na前 n 项和满足 402S,下列结论正确的是 ( )A 30S 是 中最大值 B 30 是 nS中最小值C =0 D 6【答案】D12已知实数列 1,2ab成等比数列，则 ab( )A 4B 4C 2D 2【答案】C二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13已知数列 na的前 n 项和为 3412nSn，则这个数列的通项公式为_【答案】 1,2569nn14已知等差数列 na
4、满足： 10543，则 1209tan()_.【答案】 315在等差数列 na中， 1208，其前 n项和为 nS，若 102，则 201S的值等于 【答案】402216已知数列a n的前三项依次是2，2，6，前 n 项和 Sn是 n 的二次函数，则a100_【答案】394三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列a n的前 项和nSn231.(1)求a n的通项公式；(2)若数列b n满足 1nab,求b n的前 10 项和 10T.【答案】 2,11San时1)(23)1(232 nnnn时当 时, 1也满足上式所以 na(2）由（1）得： 1122nbann1210 53411b 18设数列 满足 ， ， 。数列 满足是非零整数，且对任意的正整数 和自然数 ，都有。(1） 求数列 和 的通项公式；(2） 记 ，求数列 的前 项和 。【答案】 （1）由 得 又 ， 数列 是首项为 1 公比为 的等比数列，由 得 ，由 得 ，同理可得当 n 为偶数时， ；当 n 为奇数时， ；因此(2） 当 n 为奇数时，当 n 为偶数时令 得: -得: 因此
