1、专项训练（一） 数据的分析一、选择题1.一组数据 2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，那么这组数据的众数、中位数及平均数分别是（ ）A.4，4，6 B.4，6，4.5 C.4，4，4.5 D.5，6，4.5.22015 年 10 月 1 日是中华人民共和国成立 66 周年纪念日，学校要在全校学生中选择 100名身高基本相同的女同学组成表演方阵.在这个问题中，学校关注的是学校女生身高的（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D 方差3.（2015天水中考）在天水市汉字听写大赛中，10 名学生得分情况如表人数 3 4 2 1分数 80 85 90 95那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数
2、分别是（ ）A85 和 82.5 B85.5 和 85 C85 和 85 D85.5 和 804.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击 10 次，平均环数均为 8.7 环，方差分别为 S甲 2=0.51，S 乙 2=0.41、S 丙 2=0.62、S 丁 2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁5.若车间某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图，如图所示设他们生产零件的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则（ ）A.bac B.ca b C.abc D.bca6.一组数据的方差为 m，将这组数据中的每个数据都扩大为原来的 4 倍，所得到的一组新数据的方差是（
3、）A. m B.m C.4m D.16m417.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3，则这三个数分别为（ ）A. 1，3，5 B.2，3，4 C. 1，3，5 或 2，3，4 D .0，3，68. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要 求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计.图与图是 整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（ ）A由两统计图可知喜欢“科普常识”的学生有 90 人 B若该年级有 1200 名学生，由两统计图估计喜爱 “科普常识”的学生约有 360 个 C由两统计图不能确定喜欢“ 小说” 的
4、人数 D在扇形统计图中， “漫画”所在扇形的圆心角为 72二、填空题9.某地前两周 星期一到星期五每天的最低气温依次是（单位： ）：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5 和x1+1，x 2+2，x 3+3，x 4+4，x 5+5，若第一周这五天的平均最低气温是 7，则第二周这五天的平均最低气温是 .10.某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是_岁.11.已知一组数据 4，13，24 的权数分别是 0.13，0.4，0.47，则这组数据的加权平均数是 12.某学校计划开设 A，B
5、，C，D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为 2000 人，由此估计选修 A 课程的学生有 _人第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图13. 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有 20 人，骑自行车上学的学生有 26 人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 14.小丽和同学们根 据杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如图所示，则这六个整点时气温的中位数是
6、三、解答题15.九年级（1）班共有 40 名同学，在一次 30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：将这些数据按组距 5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整） 。（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）求这个班同学这次 30 秒打字成绩的众数与平均数.16.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目甲 乙 丙教学能力 85 73 73科研能力 70 71 65组织能力 64 72 84（1 ）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说
7、明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 532 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由17. 甲乙两名运动员在相同的条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如下图所示：（1）请你根据图中数据填写下表：运动员 平均数 中位数 方差甲 7 7乙 7 2.6（2）根据以上信息分析谁的成绩好些18.设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分规定：85x100 为 A 级，75x85 为 B 级，60x75 为 C 级，x60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这
8、次调查中，一共抽取了_ _名学生，a_%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 _度；（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？参考答案与解析1.C 2.C 解析：挑选身高基本相同的女同学，就要看大部分女同学的身高是多少，所以应填众数.3.C 4.B 5.B 解析：根据题意得 a ，b=5，c=4.所以 bac.故选择 A .43564.96.D 解析：将这组数据中的每个数据都扩大为原来的 4 倍，各数之间的差值也扩大为原来的 4 倍，其差值的平方扩大为原来的 16 倍.7.C 解析：根据题意得，最中间的数据一定是 3，比 3 小的正整数只
9、有 1 和 2，当最小的正整数是 1 时，最大的正整数是 5；当最小的正整数是 2 时，最大的正整数是 4 8.C 解析：根据条形图可知喜欢“其它”为 30 人，根据扇形统计图可知“其它”占 10，所以抽查人数为 3010=300.因为“科普常识”占 30，所以 A、B 正确；因为喜欢“漫画”60 人，所以“漫画” 所在扇形的圆心角是 ，则 D 正确；由此可得喜欢7360“小说”的人数为 300-60-90-30=120（人） ，故选 C.方法点拨：当题目中的统计图、表有两个或两个以上时，要注意个统计图的信息之间的相互补充与相互利用，从中得到我们解题之必需的已知条件.9. 10 解析：因为 （
10、x 1+x2+x3+x4+x5）=7（） ，所以 = （x 1+1）1525+（x 2+2）+（x 3+3）+（x 4+4）+（x 5+5） （x 1+x2+x3+x4+x5）+ （1+2+3+4+5 ）=7+3=10（）. 10.1511.17 解析：平均数为 40.13+130.4+240.47=17，12.800 解析：选修 A 课程的学生所占的比例为： = ，所以选修 A 课程81025的学生有：2000 =800（人）.5213.144 解析：因为骑自行车上学的学生有 26 人，且占全班人数的 52%，所以全班有2652%50 人，而乘公交车上学的学生有 20 人，占全班学生人数的
11、40%，210%5故公交车上学的学 生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 36040%144.14. 15.6 解析：把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是（15.3+15.9）2=15.6（） ，则这六个整点时气温的中位数是15.6；15.解：（1）表中空缺的数据从左到右依次为 5，8，补全的频数分布直方图如图所示.（2）因为 30 秒打字 速度为 64 个的人数最多，所以这次 30 秒打字成绩的众数是 64 个.这次 30 秒打字成绩的平均数为 （501+512+595+628+6411+668+695 ）4
12、01=63（分）.16.解：（1）甲的平均成绩为： （85+70+64）=73（分） ，乙的平均成绩为：3（73+71+72 ）=72 （分） ，丙的平均成绩为： （73+65+84）=74（分）.3 31747372，候选人丙将被录用（2）甲的测试成绩为： （855+703+642）=76.3（分） ，乙的测试成绩为：2351（735+713+722）=72.2（分） ，丙的测试成绩为：351（735+653+842）=72.8（分）. 76372.872.2，候选人甲将被录2用17.解：（1）观察统计图，可知甲的成绩依次为 6，6，7，6，6，7，8，7，8，9，其平均成绩为：= （6+6
13、+7+6+6+7+8+7+8+9）=7（环） ，_x0其射靶成绩方差为：= （6-7） 2+（6-7） 2+（7-7） 2+（6-7 ） 2+（6-7） 2+（7-7） 2+（8-7） 2+（7-7 ）2甲S12+（8-7） 2+（ 9-7） 2=1，观察统计图，可知乙的成绩依次为 4，6，6，7，7，6，8，10，9，7，所以乙的中位数为 7.（2）因为甲、乙的平均数与中位数都相同，说明两人的实力相同；由于甲的方差较小，所以甲的成绩比较稳定，即甲的成绩好些18.解析：根据条形统计图可知成绩是 B 级的 24 人，根据扇形统计图可知 B 级占 全班人数的百分比为 48%，由此可得该班总人数为 2448%=50，a=1250=24%；（2）用抽取的总人数减去 A、B、D 的人数，求出 C 级的人数，从而补全统计图；（ 3）C 级占全班人数的百分比为 1-48 %-24%- 100%=20%，所对应的圆心角为 36050420%=720；（4）总人数乘以样本中 D 级的百分比，即可得到该校 D 级的学生人数解：（1）50，24；（2）C 级的人数是：50 12244=10（人） ，由此可补全条形统计图，如图所 示：72（4）该校成 绩是 D 级的学生有：2000 =160（人）.450
