1、人教版数学七年级上册第 3 章 3.1.2 等式的性质 同步练习一、单选题（共 12 题；共 24 分）1、下列方程变形正确的是（ ） A、由 得 y=4B、由 3x=5 得 x= C、由 3x=2 得 x=3+2D、由 4+x=6 得 x=6+42、下列利用等式的性质，错误的是（ ） A、由 a=b，得到 1a=1bB、由 = ，得到 a=bC、由 a=b，得到 ac=bcD、由 ac=bc，得到 a=b3、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） A、0 个B、1 个C、 2 个D、3 个4、下列等式变形不正确的是
2、（ ） A、由 x=y，得到 x+2=y+2B、由 2a3=b 3 ，得到 2a=bC、由 m=n，得到 2am=2anD、由 am=an，得到 m=n5、把方程 x=1 变形为 x=2，其依据是（ ） A、分数的基本性质B、等式的性质 1C、等式的性质 2D、解方程中的移项6、运用等式的性质变形正确的是（ ） A、如果 a=b，那么 a+c=bcB、如果 a=3，那么 a2=3a2C、如果 a=b，那么 = D、如果 = ，那么 a=b7、下列变形正确的是（ ） A、若 2x+3=y7 ，则 2x+5=y9B、若 0.25x= 4，则 x=1C、若 m2=n+3，则 mn=2+3D、若 y=
3、1，则 y=38、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A、若 x=y，则 x+5=y+5B、若 a=b，则 ac=bcC、若 = ，则 a=bD、若 x=y，则 9、下列说法：3 5=33333；1 是单项式，且它的次数为 1；若1=902，则1 与2 互为余角；对于有理数 n、x、y （其中 xy0），若 = ，则 x=y其中不正确的有（ ） A、3 个B、2 个C、 1 个D、0 个10、下列式子正确的是（ ） A、若 ，则 xyB、若 bxby ，则 xyC、若 = ，则 x=yD、若 mx=my，则 x=y11、下列方程变形属于移项的是（ ） A、由2y 5=1+y，得2yy=5
4、1B、由3x= 6，得 x=2C、由 y=2，得 y=10D、由2 （1 2x）+3=0 ，得 2+4x+3=012、如图所示，第一个天平的两侧分别放 2 个球体和 5 个圆柱体，第二个天平的两侧分别放 2 个正方体和 3 个圆柱体，两个天平都平衡，则 12 个球体的质量等于（ ）个正方体的质量 A、12B、16C、 20D、24二、填空题（共 5 题；共 7 分）13、将方程 4x+3y=6 变形成用 y 的代数式表示 x，则 x=_ 14、方程 =1 可变形为 =_ 15、已知方程 3x+ y=1，用含 x 的代数式表示 y 为_ ；当 y=12 时，x=_ 16、二元一次方程 2x+3y
5、=15 用含 x 的代数式表示 y=_，它的正整数解有_对 17、由 11x9y6=0，用 x 表示 y，得 y=_ 三、计算题（共 5 题；共 25 分）18、利用等式的性质解方程：5+x=2 19、利用等式的性质解方程：3x+6=31 2x 20、利用等式的性质解方程并检验： 21、用等式的性质解方程 3x+1=7 22、等式 y=ax3+bx+c 中，当 x=0 时，y=3；当 x=1 时，y=5；求当 x=1 时，y 的值 答案解析部分一、单选题1、 【 答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、由 y=0 得到 y=0，错误； B、由 3x=5 得 x= ，错误；C、由
6、3x=2 得 x=3+2，正确；D、由 4+x=6 得 x=64，错误，故选 C【分析】A、方程 y 系数化为 1，求出解，即可作出判断；B、方程 x 系数化为 1，求出解，即可作出判断；C、方程移项合并得到结果，即可作出判断；D、方程移项合并得到结果，即可作出判断 2、 【 答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：当 c=0 时，ac=bc=0， 但 a 不一定等于 b故 D 错误故选 D【分析】根据等式的性质即可判断 3、 【 答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：因为第个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量； 中 2 个球的重量=4 个圆柱的重量，根据等式
7、 1，即可得到的结果；中，一个球的重量= 两个圆柱的重量；中，一个球的重量=1 个圆柱的重量；综上所述，故选 C【分析】根据第个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量根据等式的性质可得出答案 4、 【 答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、两边都加 2，结果不变，故 A 正确； B、两边都加 3，结果不变，故 B 正确；C、两边都乘以 2a，结果不变，故 C 正确；D、a=0 时，两边都除以 a 无意义，故 D 错误；故选：D【分析】根据等式的性质，可得答案 5、 【 答案】C 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把方程 x=1 变形为 x=2，其依据是等式
8、的性质 2， 故选 C【分析】利用等式的基本性质判断即可 6、 【 答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、两边加不同的整式，故 A 错误； B、两边乘不同的数，故 B 错误；C、 c=0 时，两边除以 c 无意义，故 C 错误；D、两边都乘以 c，故 D 正确；故选：D【分析】根据等式的性质，可得答案 7、 【 答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、等式左边加 2，而右边减 2，则变形错误； B、等式左边乘以 4，而右边除以4，则变形错误；C、等式两边同时加 2，再同时减去 n，依据等式的性质 1，可得变形正确；D、等式左边乘以3，而右边除以3，则变形错误故选
9、C【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解 8、 【 答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、若 x=y，则 x+5=y+5，正确，不合题意； B、若 a=b，则 ac=bc，正确，不合题意；C、若 = ，则 a=b，正确，不合题意；D、若 x=y，则 ，a0，故此选项错误，符合题意故选：D【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可 9、 【 答案】B 【考点】单项式，等式的性质，余角和补角，有理数的乘方 【解析】【解答】解：3 5=33333，说法正确，不符合题意； 1 是单项式，且它的次数为 0，说法错误，符合题意；若1=902，则1 与2 互为余角，说
10、法正确，不符合题意；对于有理数 n、x 、y（其中 xy0），若 = ，则 x 与 y 不一定线段，说法错误，符合题意，故选：B【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可 10、 【答案 】C 【考点】等式的性质，不等式的性质 【解析】【解答】解：若 ，则 a0 时，x y，a0 时，xy， 选项 A 不符合题意；若 bxby，则 b0 时，x y，b0 时，xy，选项 B 不符合题意；若 = ，则 x=y，选项 C 符合题意；若 mx=my，且 m=0，则 x=y 或 xy，选项 D 不符合题意故选：C【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判
11、断即可 11、 【答案 】A 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、由2y5=1+y 移项得：2yy=51 ，故本选项正确； B、由3x=6的两边同时除以3 得：x=2，故本选项错误；C、由 y=2 的两边同时乘以 10 得：y=10，故本选项错误；D、由 2（12x）+3=0 去括号得： 2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案 12、 【答案 】C 【考点】等式的性质，认识立体图形 【解析】【解答】解：一个球等于 2.5 个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体； 一个圆柱体等于 正方体，十二个球体等于二十个正方体，故选：C【分析】根据等式的性
12、质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立，可得答案 二、填空题13、 【答案 】【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=63y，x= ，故答案为： 【分析】先根据等式的性质 1：等式两边同加3y ，再根据等式性质 2：等式两边同除以 4，得出结论 14、 【答案 】1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解： 变形为 ，是利用了分数的性质， 右边不变，故答案为 1【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变 15、 【答案 】12x+4；【考点】等式的性质，解二元一次方程 【解析】【解答】解：3x+ y=1， y
13、=13x，y=12x+4，当 y= 12 时，12=12x+4，解得：x= 故答案为：12x+4 ， 【分析】先移项，再方程两边都乘以 4 即可；把 y=12 代入方程，求出 x 即可 16、 【答案 】y= x+5；2 【考点】等式的性质，二元一次方程的解，解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+3y=15， 3y=152x，y= x+5，方程的正整数解有： ， ，共 2 对，故答案为：y= x+5，2【分析】移项，方程两边都除以 3，即可得出答案，求出方程的正整数解，即可二次答案 17、 【答案 】【考点】等式的性质，解二元一次方程 【解析】【解答】解：11x 9y6=0， 9y=611
14、x，y= 故答案为： 【分析】根据等式的性质得出9y=611x，方程的两边同除以 9 ，即可得出答案 三、计算题18、 【答案 】解：5+x=2两边同时减去 5，得：5+x 5=25即：x=7； 【考点】等式的性质，一元一次方程的解 【解析】【解答】在等式的两边同时减去 5，得：5+x5= 2 5，即：x=7【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个数，等式仍成立. 19、 【答案 】解：3x+6=31 2x两边同时加上（2x6），得： 3x+6+2x6=312x+2x 6即：5x=25两边同时除以 5，得：x=5 【考点】等式的性质 【解析】【解答】在等式的两边同时加上（2x
15、6 ），然后再除以 5【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加减乘除一个数，等式仍成立. 20、 【答案 】解：根据等式性质 1，方程两边都减去 2，得： ，根据等式性质 2，方程两边都乘以 4 ，得：x=4，检验：将 x=4 代入原方程，得：左边= ，右边=3，所以方程的左右两边相等，故 x=4 是方程的解 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的基本性质解题；根据等式性质 1，方程两边都减去 2，根据等式性质 2，方程两边都乘以4，检验时把所求的未知数的值代入原方程，使方程左右两边相等的值才是方程的解 21、 【答案 】解：方程两边都减去 1，得 3x+11=71，化简，得3x=6两边除以 3，得x=2 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案 22、 【答案 】解：当 x=0 时，y=3，即 c=3当 x=1 时，y=5，即ab+c=5，得 a+b=2 ；当 x=1 时，y=a+b+c=2+3=1答：当 x=1 时，y 的值是 1 【考点】等式的性质 【解析】【分析】分别将 x=0 时，y=3；当 x=1 时，y=5 代入等式中，求得 c、a+b 的值，然后将 x=1 代入等式求解即可
