1、20172018 学年度第一学期月调研九 年 级 数 学 （总分 150 分 时间 120 分钟）说明：1本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题第 8 题，共 8 题） 、非选择题（第 9 题第 28 题，共 20题）两部分本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号3所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5 毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效4如有作
2、图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）A5x 2- +2=0 Bax 2+bx+c=0 C2x+3=6 D （a 2+2)x2-2x+3=02x2一元二次方程 x(x-3)=3-x 的根是（ ）A-1 B3 C1 和 3 D-1 和 33已知一元二次方程：x 2-2x-3=0；x 2+2x+3=0下列说法正确的是（ ）A都有实数解 B无实数解，有实数解C有实数解，无实数解 D都无
3、实数解4. 下列语句中，正确的是（ ）A同一平面上三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C三角形的外心到三角形三边的距离相等 D菱形的四个顶点在同一个圆上5. 如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，BAC=50，则ADC 为（ ）A40 B50 C80 D1006. 根据关于 x 的一元二次方程 ，可列表如下：20xpqx 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3则方程 的正数解满足 （ ）20xpqA解的整数部分是 0，十分位是 5 B解的整数部分是 0，十分位是 8 C解的整数部分是 1，十分位是 1 D解的整数部分是 1，十分位是 27如图，在 88 正方形网格中
4、，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点 E B点 F C点 G D点 H第 5 题 第 7 题 第 8 题8如图，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上（OAOB） ，以 AB 为直径的圆经过原点 O，C 是 的中点，连结 AC，BC下列结论：ACB=90 0; AC=BC；若 OA=4，OB=2，则ABC 的面积等于 5； 若 OAOB=4，则点 C 的坐标是（2， 2） 6其中正确的结论有（ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填空题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9
5、已知：x=4 是一元二次方程 x2x+m=0 的一个根，则 m= 10已知 m 是方程 =0 的一个根，则 3m2-3m-3 的值为 . 211到点 O 的距离等于 8 的点的集合是 .12.如图，一个量角器放在BAC 的上面，则BAC .215 8.75 2 0.59 0.84 2.29第 12 题第 16 题 第 17 题13某县 2016 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2018 年，农民人均年收入达到 9100 元设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 x14.关于 x 的方程 的 解是 x1=2， x2=1（ a， m， b 均为常数， a0） ，则方程2()0amb的
6、解是 . 2()a15.若一元二次方程 ax2=b（ab0）的两个根分别是 m+1 与 2m4，则 = 16. 如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 .17如图，一次函数 y= x+a（a0）的图像与坐标轴交于 A，B 两点，以坐标原点 O 为圆心，12半径为 2 的O 与直线 AB 相离，则 a 的取值范围是 18. 在平面直角坐标系中，M（6，8） ，P 是以 M 为圆心，2 为半径的M 上一动点，A（-2，0） 、B（2，0） ，连接 PA、PB，则 PA2+PB2最大值是
7、.第 18 题三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）解下列方程：（1）3x（2x-5）=2x-5； （2）x 2+6x-9991=020 （本题满分 8 分）已知关于 x 的方程 x22（m+1）x+m 2=0。（1）当 m 为何值时，方程有两个实数根？（2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根21 （本题满分 8 分）如图， A，B，C，D 四点都在O 上，AD 是O 的直径，且 AD=8cm，若ABC=CAD求弦 AC 的长22 （本题满分 8
8、分）如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为 、 、 、 .仅用无ABCD刻度的直尺分别在图，图中画出 ， 的圆周角并标明角的度数.2.513DCBAABCDAB CDO23 （本题满分 10 分）已知关于 x 的方程 x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长24 （本题满分 10 分）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以 16.5 元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售 ，运输过程中质量损耗 5%，运输费用是 0.6 元/千
9、克，假设不计其他费用（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是 220元？25 （本题满分 10 分）已知：如图，在 RtABC 中，C=90 0，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC,AB 分别交于点 D,E，且CBD=A（1）判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AD:AO=8：5，BC=8，求 BD 的长DCOA BEO26 （本题满分 10 分）已知关于 x
10、的一元二次方程(a+b)x 2+2cx+(b-a)=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=-1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根27 （本题满分 12 分）已知：如图，ABC 内接于O，AB 为直径，点 D 是弧 AC 上的一点，连接AD、BD，AC 交 BD 于点 F， DEAB 于点 E，交 AC 于点 P，ABDCBDCAD（1）求证：PA=PD；（2）判断 AP 与 PF 是否相等，并说明理由；（3）当点 C 为半圆弧的中点，小李
11、通过操 作发现 BF=2AD，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出 BF 与 AD 正确的关系式备用图28 （本题满分 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（3，0），以点 M 为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点 A、B、C、D（1）求 BC 和 AD 的长；（2）如图 2，弦 DE 交 x 轴于点 P，且 BP：DP=3：2，连接 AE,求 AE 的长；（3）如 图 3，过点 D 作M 的切线 ，交 x 轴于点 Q点 G 是M 上的动点，问比值 是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由20172018 学年度第一学期月调研考试九 年 级
12、 数 学参考答案一、 选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8答案D D C B A C D A二、填空题：9-12； 10.3； 11.以点 O 为圆心，半径为 8 的圆； 12.20 0； 13.7800（1+x） 2=9100; 14. -1 或-4； 15.4； 16. 17.a 或 a- ；18296. 三、解答题19 （1）x 1=,x2=； (4 分) （2） ）x 1=97,x2=-103；（4 分）20 (1)m-0.5; (4 分) （2）略，答案不唯一。 （4 分）21 （8 分）422 （1）(4 分) （2）(4 分)23.解：（1）证明：=（m+2） 2-4（2m
13、-1）=（m-2） 2+4，在实数范围内，m 无论取何值，（m-2） 2+40，即0，关于 x 的方程 x2-（m+2）x+（2m-1）=0 恒有两个不相等的实数根； (4 分)（2）解得，m=2， 则方程的 另一根为=3； (2 分)当该直角三角形的两直角边是 1、3 时，由勾股定理得斜边的长度为： ；10该直角三角形的周长为 1+3+ =4+ ； (2 分)0当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 2；则该直角三角 形的周长为 1+3+2 =4+2 (2 分)2224 设购进水蜜桃 a 千克,水蜜桃定价每千 克 x 元水果商才不亏本。xa(1
14、-5%)x(16.5+0.6) x 18答：至少每千克 18 元； （4 分）y=-5x+210 （2 分）(x-18)(-5x+210)=2 20 X1=20,x2=40 （4 分） 25 （1）连接 OD,证明 ODBD; (4 分)(2)10 (4 分)26 等腰三角形 （3 分） （2）直角三角形 （3 分） （3） ， ；（4 分）1x027 （ 1）证DAP=ADP= ABD,得 PA=PD; (4 分)（2 ）证EDF=DFP, 得 PA=PD =PF; (4 分)（3 ）证 AD=DH=0.5AH,ACHBCF,得 BF=AH=2AD (4 分)28 （1） ; ； (4 分)（2 ）先求 BE= ，再求得 AE= ； (4 分)（3 ）证OMDDMQ,得 MQ=MG 2=MD2=OMQM,=,OMG=GMQ,OMGGMQ,=. (4 分)
