1、数学邀请赛(第一部分)填空题（1 至 11 题每小题 5 分，第 12 题 8 分）1、 一个数先加 3，再除以 3，然后减去 5，再乘以 4，结果是 56，这个数是_。2、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示） ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_cm。3、 六年级某班学生中有 的学生年龄为 13 岁，有 的学生年龄为 12 岁，其余学生年龄为 11 岁，1643这个班学生的平均年龄是_岁。4、 将 25 克白糖放入空杯中，倒入 100 克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入 36 克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_克白糖。5、 六年级一班的所有同学都分
2、别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的 ，是参加歌唱小组人数的 ，这个班只参5192加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是_。6、 熊猫妈妈的小宝宝小熊猫今年 2 岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经 18 岁了。熊猫妈妈今年是_岁。7、 果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价 3.6 元；其次是尔等苹果。每千克售价 2.8 元；最次的是三等苹果每千克售价 2.1 元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价_元比较适宜。8、 某班学生不超过 6
3、0，在一次数学测验中，分数不低于 90 分的人数占 ，得 80-89 分的人数71占 ，得 70-79 分的人数占 ，那么得 70 分以下的有_人。21319、 有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，这列数的第200 个数是_.10、 某个五位数加上 20 万并且 3 倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字 2 的得数相等，这个五位数是_。11、 将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列。（1） 将 1 至 4 填入表
4、1 中，方法有_种；（2） 将 1 至 6 填入表 2 中，方法有_种；（3） 将 1 至 9 填入表 3 中，方法有_种；表 1 表 2 表 312、 北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升。在 2001 年高考中有 59%的考生考上重点大学；2002 年高考中有 68%的考生考上重点大学；2003 年预计将有 74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是_。数学邀请赛试（试第二页）一、 解答题（要求写解答过程）12、 右图，过平行四边形 ABCD 内一点 P 画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法
5、） 。 （6 分）13、 某学校 134 名学生到公园租船，租一条大船需 60 元可乘坐 6人；租一条小船需 45 元可积坐 4 人，请设计一种租船方案，使租金最省。 （6 分）14、 一列火车驶过长 900 米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1 分 25 秒钟，紧接着列车又穿过一条长 1800 米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了 2 分 40 秒钟，求火车的速度及车身的长度。 （7 分）15、 有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。 （9 分）17、50 枚棋子围成圆圈，编上号码 1、2
6、、3、4、50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是 42 号，那么该从几号棋子开始取呢？（9 分）数学邀请赛附加题1、 有一个三角形 ABC 的面积为 1，如图，且 AD= AB，BE=21BC，CF= CA，求三角形 DEF 的面积.3412、甲、乙、丙三个班的同学为国庆游行队伍做红花.其中甲班有 1 人做 6 朵,有 2 人各做 7 朵,其余每做 11 朵;乙班有 1 人做6 朵,有 3 人各做 8 朵,其余每人做 10 朵;丙班有 2 人各做 4 朵,6人各做 7 朵,其余每人做 9 朵.已知甲班做花总数比乙班多 28朵,乙班比丙班多 101 朵,且每班做花总数在 400 朵至 550 朵之间.问每班各有多少人?3、在 2、3 两数之间,第一次写上 5,第二次在 2、5 和 5、3之间分别写上 7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?275834、甲、乙两人同时从 A、B 两点出发,甲每分钟行 80 米,乙每分钟行 60 米,出发一段时间后,两人在距中点的 C 点处相遇,如果甲出发后在途中某地停留了 7 分钟,两人将在距中点的 D 处相遇,且中点距 C、D 距离相等,问 A、B 两点相距多少米?
