1、6.6 一元一次方程和一元一次不等式一、选择题1.直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（）A.（0，-3） B.（-3，0） C.（0，3） D.（3，0）2.如图，次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点（0，1） ，则关于 x 的不等式 kx+b1的解集是（）A.x0 B. x0 C. x1 D. x13.（哈尔滨十七中月考）已知方程 2x+1=-x+4 的解是 x=1，则直线 y=2x+1 与 y=-x+4的交点是（）A.（1，0） B.（1，3）C.（-1，-1） D.（-1 ，5）二、填空题4.直线 y=2x+b 与 x 轴的交点坐标是（2，0）则关于 x 的方程 2x+b=0
2、 的解是x=_.5.（一题多法）如图，已知函数 y=ax-1 的图象过点（1， 2） ，则不等式 ax-12 的解集是_.6. 函数 y=2x 与 y=x+1 的图象的交点坐标为_.7.（贵州毕节联考）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（0，1） ，B（2，0） ，则当 x_时，y0.三、解答题8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+1 与 34yx交于点 A 815,7，分别交 x 轴于点 B 和点 C.（1）求点 B、C 的坐标；（2）求ABC 的面积.9.如图所示是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象根据图象解答下列问题：
3、(1)请分别求出轮船和快艇行驶过程中路程与时间之间变化的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？(3)快艇出发多长时间后赶上轮船？10.已知直线 l1：x-2y=-k+6 和 l2：x+3y=4k+1 的交点 P 在第四象限(1)求 k 的取值范围(2)若 k 为非负整数，l 1 和 l2 分别与 y 轴交于点 A，B ，求点 A、B 的坐标及ABP 的面积11.（杭州）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地，设乙行驶的时间为 t（h） ，甲乙两人之间的距离为 y(km)，y 与 t
4、的函数关系如图(1)所示，方成思考后发现了图(1)的部分正确信息，乙先出发 1h，甲出发 0.5h 后与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段 BC，CD 所在直线的函数表达式(2)当 201，就是一次函数 y=kx+b 的函数值大于 1 对应的部分，这部分图象在直线 y=1 的上方，此时，x1 解析 方法 1：ax-12 的解集就是函数 y=ax-1 的图象在直线 y=2 上面的部分所对应的 x 的取值集合，所以不等式 ax-12 的解集是 x1.方法 2：根据一次函数 y=ax-1 的图象过点（1，2）可得 a=3，不等式 ax-12 即 3x-12，解得 x1.6.（1，
5、2）解析 解方程组 ,1yx得 ,2y所以函数 y=2x 与 y=x+1 的图象的交点坐标为（1，2）.7. 2 解析（0，1） ， （2，0）分别代入 y=kx+b 可得 b=1， 12k， 1yx.若y0，则 2x，解得 x2.8. 解：（1）当 y=0 时，由 x+1=0，解得 x=-1，所以点 B 的坐标是（-1，0）.当 y=0 时，由 X+3=0，解得 x=4，所以点 C 的坐标是（4，0）.（2）因为 BC=4-(-1)=5，点 A 到 x 轴的距离为 157，所以 SAOB= 125 57= 4.9.解：(1)轮船行驶过程中路程与时间之间的函数解析式为 y1=20x快艇行驶过程
6、中路程与时间之间的函数解析式为 y2=40x-80.(2)轮船的速度是 20 海里时；快艇的速度是 40 海里时(3)当快艇追上轮船时，40x-80=20x，解得 x=4轮船出发 4 小时后被快艇赶上，即快艇出发 2 小时后赶上轮船10.解(1) -4k1.(2)A(0， -3), 10,3B20=3ABPS .11.解：(1)直线 BC 的函数表达式为 y=40t- 60；直线 CD 的函数表达式为 y=-20t+80(2)OA 的函数表达式为 y=20t(0t1)，点 A 的纵坐标为 20.当 20y30 时，即 2040t-6030 或 20-20t+8030，解得 924t或 53t(
7、3) 7=601stt甲 ，s 乙 =20t(0t4)所画函数图象如图：(4)当 43t时， 80=s乙 ，丙距 M 地的路程与时间的函数表达式为 s 丙 =-40t+80(0t2)s 丙 =-40t+80 与 s 甲 =60t-60 的图象交点的横坐标为 75，丙出发 75h后与甲相遇12. 分析：先根据题意求出 y 关于 x 的函数解析式，然后利用函数的性质求解，解：（1）由题意，得批发蒜薹 3x 吨，储藏后销售（200-4x）吨，则 y=3x（3000-700）+x（4500-1000）+（200-4x） （5500-1200）=6800x+860000. （2）由题意，得 200-4x80.解得 x30.y=-6800x+860000，-68000，y 的值随 x 值的增大而减小.当 x=30 时，y 最大值=-680030+860000=656000.该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为 656000 元.
