1、第3章 三视图与表面展开图,圆锥的侧面积和全面积,3.4 简单几何体的表面展开图（3）,情境引入,新知探究,侧面,底面,母线,试一试：以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是？,高,半径,母线,h,r,l,你知道,高h、底面半径r和母线 l 三者之间的关系吗？,l,（勾股定理）,已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_,做一做,母线,轴 截 面,观察,圆锥的截面（横截面和轴截面）,截面,横截面(水平) 轴截面,圆,等腰三角形,横截面,扇形的半径:,圆锥的母线l,扇形的弧长:,圆锥底面的周长,是2r,r,l,圆锥的展开：,圆锥的侧面展开
2、 是一 个 。,扇形,圆锥底面圆的周长就是展开后扇形的弧长(弧长=c=2r)底面圆的面积(S=r2),圆锥的侧面积,c=2r,这个扇形的面积,c=2r,圆锥的全面积,圆锥的侧面积：,重点,因为圆锥的侧面展开是一个扇形，所以 圆锥的侧面积就是 .,1、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,2、已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,随堂练习,例1：圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）,80,38.7,r=?,=,自己做一下
3、吧！,答案：,17584,1.8104,自己试一试,已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形, 它的表面积为 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长。,r,2r,底面半径为oc ,则AC=,轴截面是等边三角形,由题意得：OCAC OC75,3oc275,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm,解:,AC=2OC,oc oc=5 cm,则 AC=10cm,o,oc225,1. 一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形，求这个圆锥的高。,240o,18,展开图,随堂练习,2.已知圆锥的轴截面是一个边长为6cm的正三角形，求圆锥的高和侧面积。,6,3,答案：高为 cm 侧面积为 c
4、m2,想一想：如图，在RtABC中，ACB=900。,(1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?,(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？,(3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？,A,B,c,绕各边旋转图,B,A,C,A,C,B,B,C,A,侧面展开后扇形的圆心角,=?,扇形的弧长:,补充,知识梳理,1.已知圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm.求这个圆锥的侧面积和全面积. 2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇形.求这个圆锥的底面半径. 3.如图,在四边形ABCD中,BCCD 10,AB15,ABBC,CDBC. 把四边形ABCD绕直线CD旋转一周, 求所得几何体的表面积.,达标测评,4.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,
