1、第 22 章一元二次方程单元测试一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.方程 x2 = 3x 的根是 （ ） A、x=3 B、 x= 3 C、0 或 3 D、无解2.收入倍增计划是 2012 年 11 月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020 年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番”，假设 2010 年某地城乡居民人均收人为 3 万元，到 2020 年该地城乡居民人均收入达到 6 万元，设每五年的平均增长率为 a，下列所列方程中正确的是( ) A、3(1+a )=6 B、3(1+a%) 2=6 C、3+3(1 a)+3(1+a) 2=6 D、3(1+2a
2、)=63.已知关于 x 的一元二次方程（a-1）x 2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ） A、a 2 B、a2 C、 a2 且 al D、a24.关于 x 的方程（ k+4）x 2-2=0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是（ ） A、k0 B、k4 C、 k=-4 D、k-4 5.用配方法解方程 x24x+1=0 时，配方后所得的方程是（ ） A.（x 2） 2=3 B.（x+2） 2=3 C.（x2） 2=1 D.（x2） 2=16.一元二次方程 x24x+4=0 的根的情况为（ ） A.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实
3、数根 D.没有实数根7.关于 x 的方程（ m1 ）x 2 2x1=0 是一元二次方程，则（ ） A、m 1 B、m1 C、m1 D、m18. 一元二次方程 x2+px2=0 的一个根为 2，则 p 的值为（ ）A .1 B .2 C .1 D .29. 关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m 21=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）A .m B .m C .m D .m 10. 关于 x 的方程（m1）x 22x1=0 是一元二次方程，则（ ）A .m1 B .m1 C .m1 D .m1二、填空题（共 8 题；共 27 分）11 关于 x 的方程 -3x-2=
4、0 是一元二次方程，则 a_ 12.不解方程，判断下列方程实数根的情况：方程 有_个实数根；方程 有_个实数根 13.一元二次方程 x22x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是 _ . 14.（ 2016宿迁）若一元二次方程 x22x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_ 15.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）1=6现将实数对（m，2m）放入其中，得到实数 2，则 m=_16.用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2的
5、矩形设矩形的一边长为 xcm，则可列方程为_17.已知 x=2 是关于 x 的方程 x22ax+a 2=0 的一个根，则 a 的值为_ 三、解答题（共 5 题；共 33 分）18.商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为 2500 元，已知原销售价为每台 2900 元时，平均每天能售出 8 台若在原销售价的基础上每台降价 50 元，则平均每天可多售出 4 台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了 x 元（1 ）填表（不需化简）：每天的销售量/台 每台销售利润/元降价前 8 400降价后（2 ）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到 5000 元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？ 19.某商场今年二
6、月份的营业额为 400 万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%后来通过加强管理，五月份的营业额达到 518.4 万元求三月份到五月份营业额的月平均增长率 20.关于 x 的一元二次方程（m1）x 22mx+m+1=0求证：方程有两个不相等的实数根； 21.求证：无论 m 取任何值，关于 x 的一元二次方程 x2+mx+m2=0 都有两个不相等的实数根 22.春节前夕，便民超市把一批进价为每件 12 元的商品，以每件定价 20 元销售，每天能售出 240件销售一段时间后发现：如果每件涨价 0.5 元，那么每天就少售 10 件；如果每件降价 0.5 元，那么每天能多售出 20 件为了使该商品每天销售盈利为 1980 元，每件定价多少元？ 四、综合题（共 1 题；共 10 分）23.用适当的方法解下列方程：(1)x 2+2x9999=0(2)2x 22x1=0
