1、学业水平训练一、填空题(2014高邮市高一期中试题) 集合 A1，2，4，6，7，B3 ，4，5，7，则1.AB _ 解析：A、B 的共有元素为 4，7， AB4，7 答案：4，7(2014泰州中学高一期中试题) 已知集合 A2，5，6，B3 ，5，则集合2.AB _ 答案：2，3，5，6已知集合 A1，2，3，4，B2，4，7，8 ，C 1，3，4，5，9，则集合3.(A B) C_.解析：因为 AB1 ，2，3，4，7，8 ，所以(AB) C1，3，4答案：1，3，4设全集 U1，2，3，4，5，A1 ，3，5，B2，3，5，则4.U(AB )等于_解析：易知 AB3 ，5， 则 U(AB
2、) 1，2，4 答案：1，2，4若全集 U0，1，2，3，4，集合 A0 ，1，2，3， B2 ，3，4，则( UA)5.( UB)_解析： UA4， UB0，1，故( UA)( UB)0，1，4答案：0，1，4设全集 UR，Ax| x0，B x|11(3) UBx|x1 或 x1，A UB x|x1已知全集 Ux |x4，集合 A x|25，若1.AB ，则实数 a 的取值范围为_解析：要使 AB，则 或 2aa3，2a a 3，a 3 5， )a 2 或 a3.答案：a2 或 a3设集合 A x|2x2px q 0，Bx|6x 2( p2)x5 q0，若 AB ，则2.12AB _.解析：
3、AB ， A， B.12 12 12 解得12 12p q 0，32 12（p 2） 5 q 0， ) p 7，q 4.)当 p7，q4 时，A ，4 ，B ， ，12 12 13AB ，4， 12 13答案： ，4， 12 13二、解答题已知集合 Ax| x2 2n，nN ，且 n4，3.B x|xa3 ab ，1a b4 且 a，bZ(1)求集合 A，B；(2)求 A B，AB；(3)设 UAB，求 U(AC)，其中 C1，3，4，16 解：(1)当 n0，1，2，3 时，x2 2n分别为 1，4，16，64.A1，4，16，64 1ab4 且 a，bZ，a 0，则 b1，2，3；a 1，
4、则 b2，3；a2，则 b3.当 a0 且 b1，2，3 时，x 分别为 ， ；1319 127当 a1 且 b2，3 时，x 分别为 ， ；43109当 a2 且 b3 时，x .73B ， ， ， 1319 12743109 73(2)由(1)，得 AB，AB1，4，16，64， ， ， 1319 12743109 73(3)A C1，4，16，U(AC )64， ， ， 1319 12743109 73已知集合 A1，3，x，B1 ，x 2，设全集为 U，若 B UBA，求 UB.4.解：因为 B UBA，所以 BA，因而 x23 或 x2x.若 x23，则 x .3当 x 时，A1，3， ，B1，3，UA1，3， ，此时 UB ；3 3 3 3当 x 时， A1，3， ，B1，3，UA1，3， ，此时 UB3 3 33若 x2x，则 x0 或 x1.当 x1 时，A 中元素 x 与 1 相同，B 中元素 x2与 1 也相同 ，不符合元素的互异性，故 x1；当 x0 时，A 1，3，0， B1 ，0，U A1，3，0，从而 UB3综上所述， UB 或 或33 3
