1、丹东 20172018 上学期九年级第一次月考数学试卷一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1 已知一个菱形的周长是 20，两条对角线的比是 4:3，则这个菱形的面积是A、24 B、96 C、12 D、452 如果 x=4 是一元二次方程 x 3x=a 的一个根，则常数 a 的值是22A、2 B、2 C、2 D、43 下列命题错误的是A、平行四边形的对边相等 B、一个角是直角的平行四边形是矩形C、矩形的对角线相等 D、对角线相等的四边形是矩形4 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是A、（x1） =0 B、x +2x19=0 C、x +4=0 D、x +x+1=022225 如图，在
2、矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF的长为A、6 B、12C、2 D、4556 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 7x+10=0 的两个根，则该等腰三角形的周长是2A、12 B、9 C、13 D、12 或 97 如图，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等腰三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为A、 B、233C、2 D、 668 若关于 x 的方程 x +3x+a=0 有一个根为1，则另一个根为2A、2 B、2 C、4 D、39 有
3、x 支球队参加 比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是A、 x（x1）=45 B、x（x+1）=45 C x（x+1）=45 D x（x1）=4521210 有 3 个正方形如图所示放置，直角三角形部分的面积依次记为 A，B，则 ABDGFE CB CADEA：B 等于A、1： B、1:22C、2:3 D、4:9二、填空题（每题 2，共 20 分11、将方程 x +2x7=0 配方为（x+m） =n 的形式为 212、菱形 ABCD，BAD=120，且 AB=3，则 BD= 13、若一元二次方程（3m+6）x +m 4=0 的常数项为 0，则 m= 214、如
4、图，已知点 A 是一次函数 y=x4 在第四象限的图像的一个动点，且矩形 ABOC 的面积为 3，则 A 点坐标为 15、已知方程 ax +bx+c=0，满足 ab+c=02则必有一个根为 16、点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点，AB=3，AD=4，那么点 P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是 17、某商品原价 100 元，连续两次涨价 x%后售价为 121 元，则列出的方程是 18、已知正方形 ABCD，以 CD 为边作等边CDE，则AED 的度数是 19、已知一元二次方程 x 4x3=0 的两个根为 m，n，则 m mn+n = 2 2220、如图，正方形
5、ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30 度后，得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长DA 交 GF 于点 K，若正方形 ABCD 边长为 ，则 AK= 3三、简答题21、解方程（每题 5 分，共 20 分）（1）6x 7x+1=0 （2）4x 3x=522 2BAABCOXYABDFCEHGK（3）（x2）（x3）=12 （4）5x 18=9x222、（6 分）最简二次根式 与 是同类二次根式，且 x 为整数，求关于 m 的方程x224xm +2m2=0 的根223、如图，DE 是平行四边形 ABCD 中的ADC 的平分线，EFAD，交 DC 于 F（1）求证：四边形 AEFD
6、 是菱形（2）如果A=60 度，AD=5，求菱形 AEFD 的面积24、（6 分）已知 m 是方程 x x2=0 的一个实数根，求代数式2（m m）（m +1）的值225、（10 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达 2100 元？AFD CBE26、（10 分）如图 1 在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且PA=PE，PE 交 CD 于 F（1）证明：PC=PE（2）求
7、CPE 的度数（3）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC=120 度时，连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由AB CEDP1FBA EDPFC220172018 学年度上学期九年级第一次月考数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D B D A B A D D二、填空题题号 11 12 13 14 15答案 (x+1) =823 2 （1，-3）（3，-1）x=-1题号 16 17 18 19 20答案 512100(1+x%) =212115 度 75 度 25 2 -33三、解答题21、（1）6x 7x+1=0 （2）4x 3x=522 2x = x =41432x = x =1162（3）（x2）（x3）=12 （4）5x 18=9x2x = x =31562x =1 x =6222、 m = 25123、（1） 略（2） 3524、225、降价 20 元，利润可达到 2100 元26、（1） 略（2） CPE=90 度（3） AP=CE答完后请认真检查哦！
