1、课件PPT,3.1 比例的意义和基本性质,1在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否组成比例。 2经历探究发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确地解比例。 3培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。,课件PPT,从图中，你知道了哪些数学信息？,运动会报名,男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海,女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红孙娟,第一天运了2次,共运16吨,共运32吨,根据这些信息，你能提出什么问题？,运输量与运输次数的比各是多少？,第二天运了4次,它们有什么关系？,你能写出哪些比例？,课件PPT,运输量和运输次
2、数的比各是多少?,16,2,32,4,:,第一天运输量与运输次数的比：,它们有什么关系？,第二天运输量与运输次数的比：,:,162 = 8,324 = 8,比值 相等,16,2,32,4,:,:,=,两个比相等，可以写成下面的等式：,课件PPT,表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。,内项,外项,也可以写成,16,2,32,4,=,内项,外项,课件PPT,试一试,（2）后4天加工的数量和所用时间的比是_。,（1）前3天加工的数量和所用时 间的比是_。,（3）这两个比能组成比例吗？,为什么？,150:3,200:4,150
3、 : 3 =200 : 4,150 3 = 50,200 4 = 50,课件PPT,18:3=30:5,18:30=3:5,3:18=5:30,30:18=5:3,你能写出哪些比例？,课件PPT,在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？,可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。,分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？,课件PPT,两个外项的和与两个内项的和：,两个外项的和：18 + 5 = 23,两个内项的和：3 + 30 = 33,两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。,1 8 : 3 = 30 : 5,课件PPT,两个外项的差
4、与两个内项的差：,两个外项的差：18 - 5 = 13,两个内项的差：30 - 3 = 27,1 8 : 3 = 30 : 5,两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。,课件PPT,两个外项的积与两个内项的积：,两个外项的积：18 5 = 90,两个内项的和：3 30 = 90,1 8 : 3 = 30 : 5,两个外项的积等于两个内项的积。,课件PPT,两个外项的商与两个内项的商：,两个外项的商：18 5 = 3.6,两个内项的商：30 3 = 10,1 8 : 3 = 30 : 5,两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。,课件PPT,回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？,在比例
5、里，两个外项的积等于两个内项的积。,这是不是一个规律呢？我们来验证一下。,课件PPT,两个内项的积：4 100 = 400,两个外项的积：80 5 = 400,=,40 : 2 = 60 : 3,两个内项的积：2 60 = 120,两个外项的积：40 3 = 120,举例验证：,10 : 7 = 20 :14,两个内项的积：7 20 = 140,两个外项的积：10 14 = 140,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。,课件PPT,你能求出下面比例中的未知项吗？,20 : 25 = 4 : ,解： 20= 25 4,20= 100,= 5,求比例中的未知项，叫作解比例
6、。,课件PPT,试一试,=,=,解比例。,=,2,解：4 = 59,4 = 45,解：2=,2=,=,=,课件PPT,1.声音在空气中的传播情况如下表。,（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。,所有比值都相等。,（2）说说这个比值所表示的意义。,这个比值表示声音在空气中的传播速度。,（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。,340,1,680,2,1020,3,1360,4,=,=,课件PPT,80:4,20:10,2.找朋友。,0.8:0.04,18:12,:,30:20,=,:,=,=,？,课件PPT,3.,在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。,一个外项是4，
7、另一个外项是多少？,10 4 = 2.5,答：另一个外项是2.5。,课件PPT,2,4.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。,怎样判断比较简单？,20,30,2:3=20:30,你是怎么判断的？,3,2:20=3:30,30:3=20:2,3:2=30:20,20:30=2:3,3:30=2:20,20:2=30:3,30:20=3:2,5,0.4,0.3,6,60.3 0.45,怎样改就组成比例了？,课件PPT,错解分析：此题错在对比例的基本性质理解不准确。在改写比例时，作外项，和相乘的5一定也作外项。,5 =6y(、y均不为0），则:y=5:6,课件PPT,5 =6y(、y均不为
8、0），则:y=5:6,错解改正：5 =6y(、y均不为0），则:y=6:5。,温馨提示：把a =by(、y、a、b均不为0）改写成比例，a、（或b、y）只能同时作外项或内项。,课件PPT,1.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。,:,课件PPT,2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？,50:20 =100:40,50:100 =20:40,20:50 =40:100,40:20 =100:50,20:50 =40:100,20:40 =50:100,100:50 =40:20,40:100 =20:50,课件PPT,6:9=16:,24,有几个答案？你是怎样想的？
9、,3.猜一猜：小动物盖住的数是几？,2.8 :1 = 56 : 20,2.8 :4 = 14 : 20,2.8 :2 = 28 : 20,2.8 :1 = 56 : 20,课件PPT,4.根据 写出比例。,5,6,3,10,=,5,6,3,10,: = :,5,6,3,10,: = :,5,6,3,10,: = :,5,6,3,10,: = :,5,6,3,10,: = :,5,6,3,10,: = :,5,6,3,10,: = :,5,6,3,10,: = :,10,3,6,5,: = :,3,10,6,5,: = :,10,3,5,6,: = :,6,5,10,3,课件PPT,判断两个比能否组成比例的方法： （1)根据比例的意义求比值判断。 （2）根据比例的基本性质判断，先假设两个比能组成比例，再验证两个外项的积是否等于两个内项的积。,课件PPT,
