1、2017-2018 学年九年级数学上册 一元二次方程解法 周测题 9.15一、选择题：1.若关于x的一元二次方程x 2mxm 2-3m+3=0 的两根互为倒数，则m的值等于（ ）A.1 B.2 C.1 或 2 D.02.已知a，b是方程x 2+2013x+1=0 的两个根，则(1+2015a+a 2)(1+2015b+b2)的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.若关于 x 的一元二次 x2+2x+k=0 无实数根，则 k 值可以是( )A.3 B.1 C.0 D.-54.用配方法解方程x 22x1=0 时，配方后得的方程为( )A.(x+1)2=0 B.(x1) 2=0 C.(x+1)
2、2=2 D.(x1) 2=25.如果关于 x的一元二次方程(m1)x 2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么 m的取值范围是（ ）A.m2 B.m2 C.m2 且 m1 D.m2 且 m16.下列方程中两实数根互为倒数有（ ）x 22x1=0； 2x 27x+2=0； x 2x+1=0A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个7.一元二次方程 x23x2=0 的两根为 x1，x 2，则下列结论正确的是（ ）Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1+x2=3 Dx 1x2=28.满足下列条件的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 一定有整数解的是（ ）A.2a+2
3、b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=09.下列方程有两个相等的实数根的是（ ）A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x2=010.若 ， 是方程 x2+2x2005=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值为（ ）A2005 B2003 C2005 D401011.关于x的方程ax 2(3a+1)x+2(a+1)=0 有两个不相等实根x 1、x 2,且有x 1x 1x2+x2=1a,则a值是（ ）A1 B1 C1 或1 D212.等腰三角形一条边的边长为 3，它的另两条边的边长是关于 x的一元二次方程x212x+k=0 的
4、两个根，则 k的值是（ ）A27 B36 C27 或 36 D18二、填空题：13.方程 x23x+1=0 的一次项系数是 14.设 m、n 是一元二次方程 x2+2x7=0 的两个根，则 m2+3m+n= 15.将方程 x2-4x-1=0 化为(x-m) 2=n 的形式,其中 m,n 是常数,则 m+n= .16.一元二次方程(x1)(x2)=x1 的解是 17.若关于 x的方程 3x2kx+k=0 有两个相等的实数根，则常数 k的值为 18.已知方程 x2+kx2=0 的一个根是 1，则另一个根是 ，k 的值是 19.已知 x1、x 2是方程 x24x12=0 的解，则 x1+x2= 20
5、.若方程 x22x-1=0 的两个根为 x1，x 2，则 x1x 2x 1x2的值为_三、计算题：21.解方程:(x1)(x-1)=2 x； 22.解方程:x 22=2x 23.解方程:3(x1) 2=x(x1) 24.解方程:3x 2-6x-2=025.解方程：x 2 -4x+1=0 26.解方程：4(x+3) 2(x 2) 2=027.已知关于 x的方程 x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是 1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。参考答案1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.C8.B9.B10.B
6、11.B12.B13.答案为：314.答案为：515.x2-4x-1=0,移项得:x 2-4x=1,配方得:x 2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,m=2,n=5,m+n=2+5=7.答案:716.答案为 x1=1，x 2=317.答案为：0 或 1218.答案为：x 1=2，k=119.答案为：420.答案为：321.答案为：x 1= ，x 2= -22.解得：x 1=1+ ，x 2=1 ；23.3（x1） 2=x（x1），3（x1） 2x（x1）=0，（x1）3（x1）x=0，x1=0，3（x1）x=0，x 1=1，x 2=1.524.解：a=3，b=-6，c=-2 所以方程的解是25.26.答案为：x 1=4/3，x 2=8；27.解：1证明：=m+2 2-42m-1=m-22+4,在实数范围内,m 无论取何值,m-2 2+44,即4,关于 x的方程 x2-m+2x+2m-1=0恒有两个不相等的实数根；2根据题意,得 12-1m+2+2m-1=0,解得,m=2,则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是 1、3 时,由勾股定理得斜边的长度为： ；该直角三角形的周长为 1+3+ =4+ ；当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、3 时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 2 ；则该直角三角形的周长为 1+3+2 =4+2 。
