1、2016-2017 上学期初三第二次月考数学试题一、选择题：1已知 ，那么下列比例式中正确的是（ ） 56(0)xyA B C D65xy56xy65xy【答案】B【解析】 两边同时除以 得，56(0)xy30，故选 6y2在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度后得到的对应点 的坐标的（ (2,3)A A） A B C D(1,3)(,)(2,6)(2,1)【答案】A【解析】将点 向右平移 个单位长度后得到点 ，(2,)3A点 的坐标是 ，即点 的坐标为 A(1,3)3已知 的半径长为 ，若点 在 内，那么下列结论正确的是（ ） O5POA B C DP05P05OP【答案】D【解析】
2、点 在 的内部，点 到圆心的距离小于半径， 05OP4在 中， ，若 ， ，则 的值为（ ） RtABC 90 1BC2AcosAA B C D5252【答案】B【解析】如图在 中， ，RtAC 90， ，2C1 ，2215AB cos5CBA125抛物线 的顶点坐标是（ ） 2()5yxA B C D1,)(1,)(1,5)(1,5)【答案】C【解析】抛物线 的顶点坐标为 2()5yx(,)6已知 是 关于 的二次函数，那么 的值（ ） ()myxmA B C D2220【答案】A【解析】根据题意得 ，故 20m27如右图，线段 是 的直径，弦 ， ，则 等于（ ） ABOCDAB 20 A
3、OD20CBAODA B C D1140150160【答案】B【解析】 ， ，C 2A ，9027D 014AO 8在圆内接四边形 中，若 ，则 等于（ ） ABC:2:36ABC DA B C D67.51351.545【答案】C【解析】圆内接四边形的对角互补， ，:2:365ABCD 设 ，则 ， ， ，2x x x 5Dx 3650 ，. 21.D9某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 与电阻 成反比例如图表示的是该电路中(A)I()R电流 与电阻 之间关系的图象，则用电阻 表示电流 的函数解析式为（ ） IRI32I(A) R()OA B C DI6I3IR6IR【答案】D【解析】设函
4、数表达式为 ，kIR根据图象将 代入 ，(3,2)得 ，6k函数表达式为 6IR10如图，在矩形 中， ， 将矩形 绕点 沿顺时针方向旋转 后，ABCD24BCABCD90得到矩形 （点 、 、 的对应点分别为点 、 、 ） 动点 从点 开始沿 运FGEFGEPBCE动到点 后停止，动点 从点 开始沿 运动到点 后停止，这两点的运动速度均为每秒QE个单位若点 和点 同时开始运动，运动时间为 （秒） ， 的面积为 ，则能够正确反1PxQ y映 与 之间的函数关系的图象大致是（ ） yxDGABCEFQPAx yOBO y xCO y xDO y x【答案】A【解析】当点 运动到点 时，点 运动到
5、点 ，此时 秒，随后当点 运动到点 时，点PCQF4tPE运动到点 ，此时 秒，QG6t当 时，如图 ， ， ，04t 1Bx6PEx， ，ExFx ，12ABPS 23EQx，1()18AMFSFMx梯 形 26PQABBEAMFQPESSx 矩 梯其对称轴为直线 ，且当 时， 1x0xy图1PQFECBAGD当 时，如图 2 所示， ， ，46t BPx6Ex， ，FQx0Mx ，12ABPS，0MQx， 1()42PEFSEF梯 形 AQABPBFMPEFQMSS 梯 形 矩 形0故选 A图2MDGABCEFQP二、填空题：11两个相似三角形的面积比是 ，那么它们的周长比是 _9:4【答
6、案】 3:2【解析】因为两个相似三角形的面积比是 ，所以两个相似三角形的相似比是 ，故周长比是: 3:2:12已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则扇形的半径是 _1203【答案】 3【解析】由扇形面积 ，得 2360nRS313抛物线 与抛物线 关于 轴对称，则抛物线 的表达式为_251yxCxC【答案】 【解析】因为抛物线 与抛物线 关于 轴对称，251yx故抛物线 的表达式为 C214已知点 ，点 在反比例函数 的图象上，且 ，那么 与 的大1(,)Aab2(,)Bab2yx120a1b2小关系是 _ 【答案】 【解析】反比例函数 中， ，2yx0k此函数图象在二、四象限，在第一象限内 随
7、的增大而增大，yx ，120a ， 均在第二象限，(,)Ab2(,)Ba1215如图， 是 的直径，以 为一边作等边 ，交 于点 、 ，联结 ，若ABOABABC OEFA，则图中阴影部分的面积为_4FECBAO【答案】43【解析】连接 ， 是等边三角形，FABC ，60ABC ， ，E12O 是直径， ，4 ，点 到 的距离为 ，23FAF1 ，OAS阴 扇 210136x4OA BCEF16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线已知： 和点 OPO求作：过点 的 的切线P小涵的主要作法如下：如图：（ ）连接 ，作线段 的中点 1OA（ ）以 为圆心， 长
8、为半径作圆，交 于点 ，2AOBC（ ）作直线 和 3PBCCBAPO所以 和 就是所求的切线PB老师说“小涵的作法正确”请回答：小涵的作图依据是_【答案】直径所对的圆周角是直角【解析】 是 的直径，OPA ，90BC ， ， 、 是 的半径， 、 是 的切线PO三、解答题：17计算： 103()2cos30【答案】见解析【解析】103()2cos3012318如图， 是 上一点， ， DACDEAB DAE 求证： B E CBAD【答案】见解析【解析】证明： ，EA ，EDACB 又 ， 19已知，如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心， （保留作图痕迹，这写作法）【答案】见解析【解析】 O点
9、 即为圆的圆心任意画两条弦，然后作出这两条弦的垂直平分线，根据垂径定理，交点即为圆心20已知，如图， 内接于 ， ， ，求 的直径ABC O12cmBC60A OABCO【答案】见解析【解析】连结 、 作 ，ODBC ，60A ，120BOC ， ， ，D 12BC ，3，6在 中，RtBO，cosD则 ，43 的直径为 8OCBA21如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，直线 分别交 轴于 、 两点， ，OlxABOAB且 、 的长分别是一元二次方程 的两根OAB2710x（ ）求直线 的函数表达式1（ ）点 是 轴上的点，点 是第一象限内的点，若以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形，2
10、PyQABPQ请直接写出 点的坐标QO y xAB【答案】见解析【解析】 ，2710x ，(3)4或 ，x点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，A(,0)B(4,0)设直线 的解析式为 ，Bykxb可得 ，034kb解得 ，b直线 的解析式为 AB43yx（ ） 当点 在 的下边时， 是菱形的对角线，2PAB的中点 坐标是 ，D,2设过点 的与直线 垂直的直线解析式为 ，AB34yxm则 ，928m解得 ，7则 的坐标为 ，P,08设 的坐标是 ，则Q(,)xy， ，32x782解得 ， ，5y则点 的坐标为 Q23,8QPBAx yO当点 在点 的上方时， ，B2345B，则 点的坐标为 ，5AQ
11、(,5)综上， 点的坐标为 或 38,PO y xABQ22已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根2360xk（ ）求实数 的取值范围1k（ ）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值2【答案】见解析【解析】 （ ）解：根据题意得 ，124(36)0k解得 73k（ ） 且 为正整数，2k 或 ，1k当 时，方程 为 ，解为 或 ，2360x230x31当 时，方程 为 ，解为 或 k 2 的值为 或 k123已知：如图， 是 的直径， 为弦，且 于 ， 为 延长线上一点，连结ABOCDABCD EFC交 于 AFOM求证： DFC DOA BCEFM【答案】见解析【解析】证明：连
12、结 ，BM 是 的直径，ABO ，90AMBF 又 于 ，CD E ， ， ，ABBMFCF 即 MDFC MFECBAOD24如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，将 绕点1ABC ABC顺时针旋转 得到 A901ABC（ ）在网格中画出 1（ ）计算点 旋转到 的过程中所经过的路径长 （结果保留 ）21 ABC【答案】见解析【解析】 （ ）1B1C1ABC即为所求A（ ）点 旋转到 所经过的路径长为： 2B190518226有这样一个问题：探究函数 的图象与性质yx小东根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究1下面是小东的探究过程，请补充完整：（ ）函数
13、 的自变量 的取值范围是_11yxx（ ）下表是 与 的几组对应值2x 321023452345y 147317m21求 的值为_m（ ）如下图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，3xOy画出该函数的图象543214321 6543212346Oyx【答案】见解析【解析】 （ ） ，10x x（ ）把 代入 ，241yx ，17y 174m（ ）3xyO6432112345 6234 1234528在正方形 中， 为正方形的外角 的角平分线，点 在线段 上，过点 作ABCDEADF GADG于点 ，连接 ，过点 作 于点 ，交射线 于点 PGE PQPC
14、PH（ ）如图 1，若点 与点 重合G依题意补全图 1判断 与 的数量关系并加以证明DHC（ ）如图 2，若点 恰好在线段 上，正方形 的边长为 ，请写出求 长的思路（可以ABABCD1DP不写出计算结果） 图1DPA(G)BCEFFECBPDA图2【答案】见解析【解析】 （ ） QFECBA(G)PH D证明： ，DHPC 为正方形的外角 的角平分线，EAF ，45F 于点 ，G ，DAP ， ，135H 135C ， 四边形 为正方形，B ，AD ，QPC ，90 ， ，AD ，H PC （ ）a与同理得： ， ，2HGDPC AQDCP 则 GD b由可知 为等腰直角三角形，可得P，故 为等腰直角三角形，45AH A设 ，则 ， ，x2x12Gx2GGDHPABCEFQc由 得 ，GDP HGDC即 ，21x可得出 （舍负） ，6则 62DP
