1、七年级阶段性测试数学试题（2017 年 4 月）第 I 卷（选择题 共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 下 列 各 图 中 ， 1 与 2 互 为 余 角 的 是 （ ）121 22 211A B C D2 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A （ xy） 3=xy3 B x5x5=xC 3x25x3=15x5 D 5x2y3+2x2y3=10x4y93下列命题：相等的两个角是对顶角 ；若1+2=180，则1 与2 互为补角；同旁内角互补；垂线段最短；同角或等角的余角相等；经过直线外一点，有
2、且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是（ ）yx12ynxmnA. B. C. D. 1245 如 图 ， ABCD， AE 平 分 CAB 交 CD 于 点 E， 若 C=50， 则 AED=（ ）A 65 B 115 C 125 D 130第 5 题 图6如图，ABCD，下列结论中错误的是（ ）第 6 题图A. 01832 B. C. D. 180521804327下列计算中，运算正确的是（ ）A （ab） （ab）=a 2b2 B （x+2） （x2）= x22C （2x+1） （2x
3、1）=2 x21 D （3x+2） （3x 2） =9x248. 下列运算中，运算错误的有( )(2x+y)2=4x2+y2,(a 3b)2= a2 9b2 ,( x y)2=x2 2xy+y2 ,(x )2=x2 2x+ ,114A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9. 小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）A . B. C. D. 28060yx2806yx2806xy2806xy10 我 国 古 代
4、数 学 名 著 孙 子 算 经 中 记 载 了 一 道 题 ， 大 意 是 ： 100 匹 马 恰 好 拉 了100 片 瓦 ， 已 知 1 匹 大 马 能 拉 3 片 瓦 ， 3 匹 小 马 能 拉 1 片 瓦 ， 问 有 多 少 匹 大 马 、 多 少匹 小 马 ？ 若 设 大 马 有 x 匹 ， 小 马 有 y 匹 ， 那 么 可 列 方 程 组 为 （ ）A B CD103yx103103yx103yx11如图，直线 l1l 2，等腰直角ABC 的两个顶点 A、B 分别落在直线 l1、l 2 上，ACB90 ，若115 ，则 2 的度数是（ ）A 35 B 30 C 25 D 20第
5、11 题图l2l121A CB12.观察下列各式及其展开式22abab3223abab4346ab5423510b请你猜想 的展开式第三项的系数是（ ）10abA 35 B 45 C 55 D66第卷（非选择题 共 102 分）二、填空题(本大题共 6 个小题 .每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上.)13. 甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_ _.14如果 82435babayx是二元一次方程，那么 a = . b = .15.甲、乙两人相距 42 千米，若两人同时相向而行，可在 6 小时后相遇；而若两人同时同向而行
6、，乙可在 14 小时后追上甲，设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y千米/时，列出的二元一次方程组为 .16. 如图，现给出下列条件：12，B5， 34，5D，BBCD180，其中能够得到ADBC 的条件是 . (填序号)能够得到 ABCD 的条件是 (填序号)第 16题图 17.若 a0 且 , ,则 的值为_ . 的值为_ .2x3yayx32yxa2318. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，这两个角的度数分别是 .三、解答题(本大题共 10 个小题 .共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算（每小题 3 分，共 12 分）
7、（1） （2） 2ba 2243bab（3） （4） 22346xx )3(2)5(xx 20.解方程组（每小题 3 分，共 6 分）（1）解方程组： （2） 解方程组：2yx 7329yx21.化简求值（每小题 4 分，共 8 分）（1） . 其中2232()()abba31,4ba（2） . 其中)2()(2yxyx3,2yx22尺规作图（本 小题满分 4 分）如图，过点 A 作 BC 的平行线 EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论 ）23.填空，将本题补充完整 （本小题满分 7 分）如图，已知 EFAD，1= 2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整解：EFAD
8、（已知）2= （ ）又1=2（已知）1= （等量代换）ABGD（ ）BAC + =180（ ）BAC =70（已知）AGD= 第 23 题图 24. 列二元一次方程组解应用题 （本小题满分 7 分）某工厂去年的总收入比总支出多 50 万元，今年的总收入比去年增加 10%，总支出节约 20%，因而总收入比总支出多 100 万元求去年的总收入和总支出25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分 8 分）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为 12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小 18，求原来的两位数。26.（本小题满分 8 分）（1）先阅读，再填空：(x5)(x 6)x
9、 211x30； (x5)(x 6)x 211x30；(x5)(x 6)x 2x30； (x5)(x 6)x 2x30.观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：(a90)(a100)_； (y80)(y90)_（2）先阅读，再填空：； 1)(12xx； 32；)43.1)(524x观察上面各式：由此归纳出一般性规律：_；)(1232xxnn根据直接写出 1+3+32+367+368 的结果 _27. (本小题满分 8 分)（请在括号里注明重要的推理依据）如图，A、B 、C 三点在同一直线上，12，3D，试判断 BD 与 CF 的位置关系，并说明理由第 27 题图28 . (本小题满分
10、 10 分) （请在括号里注明重要的推理依据）如图，已知 AMBN ，A=60点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC、BD 分别平分ABP 和PBN ，分别交射线 AM 于点 C，D （1）求CBD 的度数；（2）当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点 P 运动到使ACB=ABD 时，ABC 的度数是 第 28 题图参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B C B A D D A C B B二 填空题13 本题每空 4
11、分-605.14. 2，2 本题每空 2 分15. 本题每空 4 分 41xy16. ， 本题每空 2 分17. ，72 本题每空 2 分 7218. 10，10或 42，138 答对一种情况得 2 分三 解答题19. （1）原式= 2 分.3928ba= .3 分510（2）原式= 1 分222 433ba= 3 分4169ba（3）原式= 1 分2232 xxx= 3 分3（4）原式= 2 分.)62()5102( xxx= . .3 分20. （1）解：由得： y3将代入得： 2)(解得： .1 分1y将 代入得： 2 分x方程组的解为 3 分1y(2)解：3 +2 得： 1 分x将 代
12、入得：1x923y解得： 2 分方程组的解为 . .3 分31yx21. (1) 解：原式= 1 分222)(baa= .2 分)= .3 分2b将 代入得：31,4a原式= . . 4 分9(2) 解：原式= 1 分)2(22 yxyx= 2 分42= 3 分2253yx将 代入得：,原式=23 . 4 分22略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角） ，并标出直线 EF3 分，下结论 1 分）23 （本题每空 1 分）解：EFAD（已知）2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ）又1=2（已知）1= 3 （等量代换）ABGD（ 内错角相等，两直线平行 ）BAC +AGD=180（ 两直线平
13、行，同旁内角互补 ）BAC =70（已知）AGD= 110 24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. 1 分xy根据题意得： 4 分10)2.()1.0(5y解得: 6 分1502yx答：去年总收入 200 万元，总支出,150 万元. 7 分25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . 1 分xy根据题意得： 5 分18)0()1(2xy解得: 7 分75x答：原来的两位数为 75. 8 分26. （本题每空 2 分） （1） ， 9012a72012y（2） ， nx3627.解：BD 与 CF 平行 1 分证明：1=2，DABF( 内错角相等，两直线平行 ) 3 分D=DBF （两直线
14、平行，内错角相等）5 分3=D DBF=3（等量代换） 6 分BDCF （内错角相等，两直线平行 ）8 分（注：没有注明主要理由扣 1 分）28. （1）AMBN ，A+ABN=180， （两直线平行，同旁内角互补） 1 分A=60ABN=120 2 分BC、BD 分别平分ABP 和PBN，CBP = ABP, DBP = NBP, 3 分2121CBD= ABN =60 4 分（2）不变化，APB=2ADB 5 分证明 AMBN ，APB =PBN （两直线平行，内错角相等） 6 分ADB=DBN （两直线平行，内错角相等） 7 分又BD 平分PBN，PBN =2DBN 8 分APB =2ADB 9 分（3）ABC =30 10 分（注：没有注明主要理由扣 1 分）
