1、4 法拉第电磁感应定律(时间：60 分钟)知识点一 感应电动势1(2011广东理综 )将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析 由法拉第电磁感应定律 En 可知感应电动势的大小 E 与 n 有关，与t即磁通量变化的快慢成正比，所以 A、B 错误，C 正确由楞次定律可知，感 应t电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁
2、场与原磁场方向相反原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D 错误答案 C2.如图 4417 所示，矩形线框向右做切割磁感线运动，分析线框中是否有感应电流？是否有感应电动势？为什么？图 4417解析 线框中无感应电流，但线框上下边间有感应电动势，即 a、b 两点有电势差虽然穿过线框的磁通量没有发生变化，但 线框在切割磁感线答案 无 有3将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有( )A磁通量的变化量B磁通量的变化率C感应电流的大小D流过导体横截面的电荷量解析 插到闭合线圈中同样位置，磁通量的变化量相同，但用时不同，磁通量的变化率不同，由 I 感 可知， I 感 不
3、同，流 过导体的横截面的电荷量ER Rtq t t t ，因 、R 不变，所以 q 与磁铁插入线圈的快慢无IER Rt R关答案 AD知识点二 法拉第电磁感应定律4一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A. B1 12C2 D4解析 设原磁感应强度是 B，线框面积是 S.第 1 s 内 12BSBS BS，第 2 s内 22B 2B SBS.因为 En ，所以两次 电动势大小相等
4、， B 正确S2 t答案 B5.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图4418 所示位置时，此线圈( )图 4418A磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小B磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大C磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大D磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小解析 这时线圈平面与磁场方向平行，两边垂直切割磁感线，由 EBlvsin 可知感应电动势最大，由 E 可知，此时磁通量的变化率最大，而此时的磁通量t为零答案 C6单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图 4419 所示，则
5、 OD 过程中( )图 4419A线圈中 O 时刻感应电动势为零B线圈中 D 时刻感应电动势为零C线圈中 D 时刻感应电动势最大D线圈中 O 至 D 时间内平均感应电动势为 0.4 V解析 O 至 D 时间内的平均感应电动势 E V0.4 V由感 应t 210 30.005电动势的概念知，感应电动势的大小与磁通量的大小 和磁通量的改变量 均无必然联系，仅由磁通量的变化率 决定，而在 t 图象中， 在数值上等t t于切线的斜率，由图象知，O 点切线斜率最大，D 点切线斜率最小为零，故 B、D正确答案 BD知识点三 导体切割磁感线产生的电动势7.一根导体棒 ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并
6、始终保持水平方向且与磁场方向垂直如图 4420 所示，则有( )图 4420AU ab0BU aU b，U ab保持不变CU aU b，U ab越来越大DU aU b，U ab越来越大解析 ab 棒向下运动时，可由右手定则判断，感 应电动势方向为 ab，所以UbU a，由 UabE Blv 及棒自由下落时 v 越来越大，可知 Uab越来越大，故 D选项正确答案 D8.如图 4421 所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN 线与线框的边成 45角，E、F 分别为 PS 和 PQ 的中点关于线框中的感应电流( )图 4421A当
7、 E 点经过边界 MN 时，感应电流最大B当 P 点经过边界 MN 时，感应电流最大C当 F 点经过边界 MN 时，感应电流最大D当 Q 点经过边界 MN 时，感应电流最大解析 当 P 点经过边界 MN 时，有效切割 长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大答案 B9.如图 4422 所示，两水平放置的平行金属板 M、N 放在匀强磁场中，导线ab 贴着 M、N 边缘以速度 v 向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度 v0 射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能( )图 4422A带正电，速度方向向左 B带负电，速度方向向左C带正电，速度方向向右 D带负电，速度方向向右解析 导线 ab
8、 向右匀速运动，根据右手定则 a 点电势高，M 板带上正电， N 板带上负电，M 、N 板间电场方向向下， 电荷在电场中，正电荷受电场力方向向下，负电荷受电场力方向向上，带电粒子要做匀速直线运动，正电荷受洛伦兹力方向必须向上，而负电荷受洛伦兹力方向必须向下，根据左手定则，正 电荷速度方向必须向右，负电荷速度方向也必须向右，才符合 题意答案 CD10.如图 4423 所示，平行于 y 轴的导体棒以速度 v 向右做匀速直线运动，经过半径为 R、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E 与导体棒的位置 x 关系的图象是( )图 4423解析 由题图图象知任一 x 位置处，棒的长度
9、 l2 ，则感应电动势2Rx x2E2Bv .由数学知识可得出对应图象是 A(或代入特殊值验证) 2Rx x2答案 A11.图 4424如图 4424 所示，在匀强磁场中，MN、PQ 是两条平行的金属导轨，而ab、cd 为串接有电流表和电压表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的是( ) A电压表有读数，电流表有读数B电压表无读数，电流表无读数C电压表有读数，电流表无读数D电压表无读数，电流表有读数解析 两棒以相同的速度向右运动，回路 abcd 的磁通量保持不 变，所以回路中没有感应电流，故两表均无读数 选项 B 正确答案 B12(2012东城高二检测 )如图 4425 甲所示，回路
10、中有一个 C60 F 的电容器，已知回路的面积为 1.0102 m2，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度 B随时间 t 的变化图象如图乙所示，求：图 4425(1)t5 s 时，回路中的感应电动势；(2)电容器上的电荷量解析 (1)由题图 可知：在前 6 s 内 T/s，Bt 23E S 0.6710 2 Vt Bt(2)电容器的电 量 QCE，Q410 7 C答案 (1)0.67 102 V (2)4107 C13.图 4426如图 4426 所示，将直径为 d，电阻为 R 的闭合金属环从匀强磁场 B 拉出，求这一过程中(1)磁通量的改变量(2)通过金属环某一截面的电量解析 (1)由已知条件得金属环的面积S 2 ，(d2) d24磁通量的改变量 BS .d2B4(2)由法拉第电 磁感应定律 ，又因 为 ，q t，所以 q .Et I ER I R d2B4R答案 (1) (2)d2B4 d2B4R
