1、初中数学北师大版七年级下册第三章第三章 变量之间的关系变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系导入导入太阳钟计时方法日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定时刻 、冬至、夏至日如图 3-1， ABC底边 BC上的高是 6cm当三角形的顶点 C沿底边所在直线向点 B运动时，三角形的面积发生了变化新课新课AB C C C C （ 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（ 2）如果三角形的底边长为 x（ cm） ，那么三角形的面积 y（ cm2 ）可以表示为 （ 3）当底边长从 12c
2、m 变化到 3cm 时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2 新课新课y=3x36 9 自变量 :三角形的底边长 , 因变量 :三角形的面积 y=3x表示了图 3-2中三角形底边长 x和面积 y之间的关系，它是变量 y随 x变化的关系式新课新课自变量 x关系式 y=3x因变量 y关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法利用关系式， (如 y=3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值新课新课如图 3-3，圆锥的高是 4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化新课新课4cm图 4-2（ 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（ 2）如果圆锥底面半径
3、为 r （ cm） ，那么圆锥的体积 V（ cm 3 ）与 r的关系式为 （ 3）当底面半径由 1 cm 变化到 10 cm 时，圆锥的体积由 cm 3 变化到 cm 3 新课新课自变量 :圆锥底面半径 , 因变量 :圆锥的体积 你知道什么是 “低碳生活 ”吗？ “低碳生活 ”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式新课新课排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量（ kg）耗电量（ kW h ） 0.785开私家车的二氧化碳排放量（ kg）油耗升数（ L） 2.7家用天然气二氧化碳排放量（ kg）天然气使用立方米数（ m3 ） 0.19家用自来水二氧化碳排放
4、量（ kg）自来水使用吨数（ t） 0.91新课新课（ 1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，其中的字母表示 （ 2）在上述关系式中，耗电量每增加 1kWh ，二氧化碳排放量增加 当耗电量从 1kW h增加到 100kWh 时，二氧化碳排放量从 增加到 新课新课y=0.785x二氧化碳排放量和用电量0.785kg0.785kg78.5kg（ 3）小明家本月用电大约 110kWh 、天然气 20m3 、自来水 5t、油耗 75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量新课新课y=1100.785+200.19+50.91+752.7=297.2kg习题习题1在地球某地，温度 T（
5、）与高度 d（ m）的关系可以近似地用 来表示根据这个关系式，当 d的值分别是 0， 200， 400， 600， 800，1000 时，计算相应的 T值，并用表格表示所得结果习题习题解：d 0 200 400 600 800 100010 6习题习题2仿照 “议一议 ”中的（ 2） ，你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？拓展拓展雄伟的三峡大坝拓展拓展已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为 1500立方米 /秒，上游水位为 40米，水位每降低 1米，下游水位升高 0.2米。（ 1）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？（ 2）如果下游水位升高 G米，泄洪后上游水位高度为 h米，试列出 G和 h的关系式 .拓展拓展解 :（ 1）自变量是上游水位下降情况，因变量是下游水位升高高度 .（ 2）关系式 :小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1、 用关系式表示变量间关系2、 表格和关系式的区别与联系
