1、七年级 3 月联考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1图中，1、2 是对顶角的为（ ）A B C D2如图，不是平移 设计的是（ ）A B C D3下列选项中1 与2 不是同位角的是（ ）A B C D4如图，AD BC，点 E 在 BD 的延长线上若ADE155 ，则DBC 的度数为（ ）A155 B35C45 D255如图，点 E 在 BC 延长线上，下列条件中能判断 ABCD （ ）A34 B12CDDCE DDBCD1806. 如图，已知1= B ，2=C ，则下列结论不成立的是( ) A. ADBC B. B= C C. 2+B=180 D. ABCD
2、7.下列命题中 ，是真命题的是（ ）A两个锐角的和是锐角 B邻补角是互补的角C同旁内角互补 D两条直线被第三条直线所截，内错角相等8. 如图，将ABC 沿射线 BC 方向平移 3 cm 得到DEF若ABC 的周长为 14 cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A14 cm B17 cmC20 cm D23 cm9如图，C 岛 在 A 岛的南偏东 15方向，C 岛在 B 岛的北偏东70方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB 的度数是（ ）A95 B85C60 D4010如图，CDAB，BC 平分ACD，CF 平分ACG，BAC40，12，则下列结论： CBCF； 170； ACE 2
3、4； 324，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.如图，计划把河水引到水池 A 中，先引 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_12. 如图，CDAB ，垂足为 C，1130，则2 的度数为_13.如图，把一块含 30角（A30）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在长方形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F如果140 ，那么AFE _14. 如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置若EFB65，则AED 15
4、.已知 A 的两边与以B 的两边分别平行，且 A 比B 的 3 倍少 40，那么A =_ _16. 若 ABCD，CDF CDE，AB F ABE，3232则EF 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）完成下面的推理填空如图，E、F 分别在 AB 和 CD 上， 1D，2 与C 互余， AFCE 于 G，求证：ABCD证明：AFCE CGF90( 垂直的定义)1D（已知）_（ ）4_90（ ）又2 与C 互余（已知） ，2341802C2_90C_ABCD（ ）18 （ 8 分）如图，已知ABC，按要求作图.（1）过点 A 作 BC 的垂线段 AD；（2）过 C 作 AB、
5、AC 的垂线分别交 AB 于点 E、F ；（3）AB=15，BC=7 ，AC=20，AD=12，求点 C 到线段 AB 的距离.19 （ 8 分）如图，直线 AB， CD 相交于 点 O，DOEBOE =31，OF 平分AOD ，（1 ） AOC= AOF30 ，求EOF；（2）射线 OM 平分AOF，求MOE 的度数.20 （本题 8 分）如图，AFDE，B 为 AF 上一点，ABC60，交 ED 于 C，CM 平分BCE，MCN 90(1) 求DCN 的度数( 2) 若CBF 的平分线交 CN 于 N，求证：BNCMM21 （本题 8 分）如图 1，在五边形 ABCDE 中，AEBC，AC
6、(1) 猜想 AB 与 CD 之间的位置关系，并说明理由(2) 延长 DE 至 F，连接 BE，如图 2，若13，AEF22，求证：AEDC22 （本题 10 分）如图，已知12180 ，3B 且 AFE60，求ACB 的度数23 （本题 10 分）已知，如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，延长 BC 至点 E，连接 AE 交 CD 于点 F，使BACDAE ，ACB CFE(1) 求证：BAFCAD(2) 求证：ADBE(3) 若 BF 平分ABC ，请写出AFB 与CAF 的数量关系_ .（不需证明）D24.（本题 12 分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯
7、，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是 a/秒，灯 B 转动的速度是 b/秒，且 a、b 满足|a3b|(ab4) 20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQMN，且BAN 45(1) 求 a、b 的值(2) 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开 始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3) 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前若射出的光束交于点 C，过 C 作 CDAC 交 PQ于点 D，则在转动过程中，BAC 与BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围
