1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 综合测试题一 、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.若关于 x 的不等式组的解集表示在数轴上如图 1 所示，则这个不等式组的解集是（ ）A. x2 B. x1 C. 1x2 D. 1x22.已知实数 a，b，若 ab，则下列结论正确的是（ ）A. a5b5 B. 2+ a2+b C. D. 3a3b3ab3.不等式 43x2x 6 的非负整数解有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.关于 x 的不等式x +a1 的解集如图 2 所 示，则 a 的值为（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 25.若不等式 ax20 的解
2、集为 x2，则关于 y 的方程 ay+20 的解为（ ）A. y1 B. y1 C. y2 D. y26.若 a+b0，且 b0，则 a，b，a，b 的大小关系为（ ）A. abba B. abba C. abab D. baba7.使不等式 x12 与 3x78 同时成立的 x 的整数值是（ ）A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在8.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为（ ）A. 30 cm B. 160 cm C. 26 cm D.
3、78 cm9.图 3 是测量一颗玻璃球体积的过程：将 300 cm3 的水倒进一个容量为 500 cm3 的杯子中；将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）A. 20 cm3 以上， 30 cm3 以下 B. 30 cm3 以上，40 cm 3 以下C. 40 cm3 以上，50 cm 3 以下 D. 50 cm3 以上，60 cm 3 以下10.如图 4，直线 yx +m 与 ynx+4n（n0）的交点的横坐标为 2，则关于 x 的不等式x+ mnx+4n0 的整 数解为（ ）A. 1 B. 5 C.
4、 4 D. 3二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）图 1210图 3Oxy-2ynx+4ny-x+ m-4图 4图 2-3 321-2 -1 011.写出一个解集为 x1 的一元一次不等式.12.如图 5，已知函数 y2x +b 与函数 ykx 3 的图象交于点 P，则不等式 kx32x+b 的解集是.13.如果 a表示大于 a 的最小整数，例如：3，5，1.解决下列问题：（1）4.5 ，；（2）若x 2，则 x 的取值范围是；若1，则 y 的取值范围是.（3）已知 x，y 满足方程组 求 x，y 的取值范围.3236.y，桌椅型号一套桌椅所坐学生人数（单位：人）生产一套桌椅所需木料（单
5、位：m2）一套桌椅的生产成本（单位：元）一套桌椅的运费（单位：元）A 2 0.5 100 2B 3 0.7 120 4参考答案一、1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8 . D 9. C 10 . D二、11. 答案不唯一，如 x+23 12. x4 13. 14. 4 15. 19 16. a1 17. x 721218. 4 2x4 提示：通过计算知，经过 4 次运算后结果大于 244.若运算进行了 5 次才停止，则有第一次结果为 3x2，第二次结果为 3(3x2)29x8，第三次结果为 3(9x8)227 x26，第四次结果为 3(27x 26)281x
6、80，第五次结果为3(81x 80)2243x 242.由题意，得 解得 2x4.81043.，三、19. 不等式的解集为 x2，在数轴上表示如图所示：20. 不等式组的解集是1x2，不等 式组的整数解是 1，0，1.21. 解：设购买球拍 x 只.根据题意，得 1.520+22x200，解得 x .87由于 x 取整数，故 x 的最大值为 7.答：孔明应该买 7 只球拍.22. 解：解不等式，得 x3；解不等式，得 xa.因为 a 是不等于 3 的常数，所以当 a3 时，不等式组的解集为 x3；当 a3 时，不等式组的解集为 xa.23. 解：（1）由题意，得生产 B 型桌椅（500x）套，
7、则 y（100+2）x+（120+4）（500x） 22x+62 000.又 解得 240 x250，所以 y22x+62 000（240x250）.23502.730， ，（2）因为220，所以 y 随 x 的增大而减小.所以当 x 250 时，总费用 y 最小，最小值为 56 500 元.24. 解：（1）转化（2）由（x3） （1x）0，可得 或301x ， .x ，分别解这两个不等式组，得或所以不等式（） （）的解集是或 25. 解：（1）5 4（2）2x3 2y 1 提示：因为 x2 表示不大于 x 的最大整数是 2，所以 22，33.所以 x 可以等于 2，不可以等于 3，即 2x3；因为1 表示大于 y 的最小整数是1，所以 1， 0.所以 y 可以等于2，不可以等于 1，即2y1.（3）解方程组 得36， ，.-4 -3 -2 -1 0 1 2因为x1 表示不大于 x 的最大整数是1，所以 11，0 0.所以 x 可以等于1，不可以等于 0，即1x0；因为3 表示大于 y 的最小整数是 3，所以3， 4.所以y 可以等于 2，不可以等于 3，即 2y3.
