1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费第 20 章 数据的初步分析 单元测试卷一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.已知数据: , , ,-2.其中无理数出现的频率为 ( )13 2 3A.20% B.40% C.60% D.80%2.已知 10 个数据如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据编制频率分布表,其中 64.566.5 这组的频率是( )A.0.4 B.0.5 C.4 D.53.一组数据 2,3,5,4,4,6 的中位数和平均数分别是( )A.4.5 和 4 B.4 和 4 C.4 和 4.8
2、D.5 和 44.某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分,其中研究性学习成绩占 40%,期末卷面成绩占 60%,小明的两项成绩(百分制)依次是 80 分,90 分,则小明这学期的数学成绩是( )A.80 分 B.82 分 C.84 分 D.86 分5.如果 2,2,5 和 x 的平均数为 5,而 3,4,5,x 和 y 的平均数也是 5,那么 x-y=( )A.8 B.9 C.10 D.116.某中学随机调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间/小时 5 6 7 8人数 10 15 20 5由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 htt
3、p:/ 资源全部免费则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A.6.2 小时 B.6.4 小时C.6.5 小时 D.7 小时7.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了 7 名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( )A.90,80 B.70,100 C.80,80 D.100,808.把一组数据中的每一个数据都减去 80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是 1.2,方差是 4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )A.78.8,75.6 B.78.8,4.4C.81.2,84.4 D
4、.81.2,4.49.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8,7,9,8,8乙:7,9,6,9,9则下列说法中错误的是( )A.甲、乙得分的平均数都是 8B.甲得分的众数是 8,乙得分的众数是 9C.甲得分的中位数是 9,乙得分的中位数是 6D.甲得分的方差比乙得分的方差小10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费中,每人射击 10 次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个方面进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如下表所示,丁的成绩如图所示.甲 乙 丙平
5、均数/环 7.9 7.9 8方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息,参赛选手应选( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空题(每题 4 分,共 16 分)11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄/岁 13 14 15人数 4 7 4则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁. 12. 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会,教练把他们的 10 次比赛成绩作了统计:平均成绩都为 9.3 环;方差分别为=1.22, =1.68, =0.44,则应该选_参加全运会. 2甲 2乙 2丙13.两组数据:3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 6,若将这两组数据合并为一组数据,
6、则这组新数据的中位数为_. 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费14.已知一组数据 1,2,3,n(从左往右数,第 1 个数是 1,第 2 个数是2,第 3 个数是 3,以此类推,第 n 个数是 n).设这组数据的各数之和是s,中位数是 k,则 s=_ (用只含有 k 的代数式表示). 三、解答题(1518 题每题 7 分,1921 题每题 8 分,其余每题 11 分,共 74 分)15.在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班 30 名同学的捐款情况如下表:捐款数/元5 10 15 20 25 30人数 11 9 6 2 1 1(1)这个班捐款总数是
7、多少元?(2)求这 30 名同学捐款的平均数.16.为了宣传节约用水,小明随机调查了某小区家庭 5 月份的用水情况,并将收集的数据整理成如图所示的统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭 5 月份用水量的众数、平均数;(3)若该小区有 400 户居民,请你估计这个小区 5 月份的用水量.由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费17.下表是光明中学七(5)班全班 40 名学生的出生月份的调查记录:2 8 9 6 5 4 3 3 11 1011 2 12 7 2 9 12 8 1 1212 10 12 3 4 9 12 3 5 1011
8、 4 12 10 5 3 2 8 10 12(1)请你重新设计一张统计表,使全班学生在每个月份出生人数情况一目了然;(2)求出 10 月份出生的学生的频数和频率;(3)现在是 1 月份,如果你准备为下个月生日的每一名学生送一份礼物,那么你应该准备多少份礼物?18.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“1.5 时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.由
9、莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费19.嘉兴市 20102014 年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求嘉兴市 20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费(2)求嘉兴市近三年(20122014 年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.(3)用适当的方法预测嘉兴市 2015 年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).20.某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分
10、成五组,并绘制成如图所示的频数直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:(1)该班共有_名同学参加这次测验; (2)这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内?(3)若这次测验中,成绩在 80 分以上(不含 80 分)为优秀,则该班这次数学测验的优秀率是多少?21.学校为了了解九年级学生跳绳的训练情况,从九年级各班随机抽取了 50 名学生进行了 60 秒跳绳的测试,并将这 50 名学生的测试成绩(即 60 秒跳绳的次数)从低到高分成六段记为第一到六组,最后整理成由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费下面的频数直方图.请根据直方图中样本数据提供的信息解
11、答下列问题:(1)跳绳次数的中位数落在哪一组?由样本数据的中位数你能推断出学校九年级学生关于 60 秒跳绳成绩的一个什么结论?(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据,求这 50 名学生的 60 秒跳绳的平均成绩(结果保留整数).22.为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间 x(单位:分钟)分成 5 组:30x60,60x90,90x120,120x150,150x180,绘制成频数直方图如图.由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费请根据图中提供
12、的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是_; (2)根据小组 60x90 的组中值 75,估计该组中所有数据的和为_; (3)该中学共有 1 000 名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于 90 分钟?23.在创建“绿色环境城市”活动中,某城市发布了一份 2015 年 1 月份至 5 月份空气质量抽样调查报告,随机抽查的 30 天中,空气质量的相关信息如图和表所示:空气污染指数050 51100 101150 151200 201250空气质量级别优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染天数 6 15 3 2由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 ht
13、tp:/ 资源全部免费请根据图表解答下列问题(结果取整数):(1)请将图表补充完整;(2)根据抽样数据,估计该城市的空气质量级别为_的天数最多; (3)请你根据抽样数据,通过计算,估计该城市一年(365 天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(4)请你根据数据显示,向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议.参考答案由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费一、1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D5.【答案】B 解：2,2,5 和 x 的平均数为 5,2+2+5+x=45,x=11.3,4,5,x和 y 的平均数也是
14、 5,3+4+5+11+y=55,y=2,x-y=9.6.【答案】B 解：根据题意得:(510+615+720+85)50=(50+90+140+40)50=32050=6.4(小时).7.【答案】C 解：这组数据中 80 出现了 3 次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是 80.把这组数据按照从小到大的顺序排列为60,70,80,80,80,90,100,排在第四位的数据是 80,所以这组数据的中位数是 80.故选 C.8.【答案】D 解：原来一组数据的平均数是 80+1.2=81.2,其方差不变,仍是 4.4.9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】14 解：(134+147+
15、154)(4+7+4)=14(岁).12.【答案】丙 解：因为三人 10 次比赛成绩的平均成绩都是 9.3 环,丙成绩的方差小于甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以丙的成绩最稳定,故选丙参加由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费全运会.13.【答案】6 解：由题意得 解得 这组新数据从小到3+2+54 =6,+6+3 =6, =8,=4.大排列为 3,4,5,6,8,8,8,其中位数是 6.14.【答案】2k 2-k三、15.解:(1)511+109+156+202+251+301=330(元).答:这个班捐款总数是 330 元.(2)33030=1
16、1(元)答:这 30 名同学捐款的平均数是 11 元.16.解:(1)由题图可得:1+1+3+6+4+2+2+1=20(户).答:小明一共调查了 20 户家庭.(2)平均数为=4.5(吨).众数是 41+2+33+46+54+62+72+820吨;(3)4.5400=1 800(吨)答:估计这个小区 5 月份的用水量约为 1 800 吨.17.解:(1)按出生月份重新分组可得统计表如下:月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费(2)读表可得:
17、10 月份出生的学生的频数是 5,频率为 =0.125.540(3)2 月份有 4 名学生过生日,因此应准备 4 份礼物.18.解:(1)根据题意得 3030%=100(人),学生劳动时间为“1.5 时”的人数为 100-(12+30+18)=40(人),补全条形统计图如图所示:(2)40100100%=40%,40%360=144,则扇形图中的“1.5 时”部分的圆心角是 144.(3)抽查的学生劳动时间的众数为 1.5 时,中位数为 1.5 时.19.解:(1)数据从小到大排列为 10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市 20102014 年社会消费品零售总额增
18、速这组数据的中位数为14.2%;(2)嘉兴市近三年(20122014 年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:(1 083.7+1 196.9+1 347.0)3=1 209.2(亿元);(3)从增速的数据的中位数分析,预测嘉兴市 2015 年社会消费品零售总额为 1 347.0(1+14.2%)亿元.(方法不唯一)由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费20.解:(1)40 (2)这次测验成绩的中位数落在分数段 70.580.5 内.(3) 100%=47.5%.14+540答:该班这次数学测验的优秀率是 47.5%.21.解:(1)中位数落在
19、第四组.由此可以估计九年级学生 60 秒跳绳成绩在 120 次以上的人数达到一半以上.(2)这 50 名学生的 60 秒跳绳的平均成绩为121270+1090+12110+13130+10150+317050(次).22.解:(1)100 (2)1 500(3)根据题意得:1 000 =750(名).35+30+10100即估计该中学双休日两天大约有 750 名学生家务劳动的时间不少于90 分钟.23. 解:(1)表中填 4;扇形统计图中填 10.补全条形统计图如图所示.(2)良 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费(3)365(20%+50%)256(天).答:估计该城市一年(365 天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256 天.(4)略.
