1、1.1 锐角三角函数 同步练习一、单选题1、把三角形三边的长度都扩大为原来的 2 倍，则锐角 A 的正弦函数值 A、扩大为原来的 2 倍B、缩小为原来的C、不变D、不能确定2、梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 A，关于A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A、sinA 的值越大，梯子越陡B、cosA 的值越大，梯子越陡C、tanA 的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与A 的函数值无关3、已知 RtABC 中，C=90，那么 cosA 表示（ ）的值A、B、C、D、4、如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，cosA ，BE=2，则 tanDBE 的值（ ）A、B、2C、D、5、
2、在ABC 中，C=90，sinA= ，则 tanB=（） A、B、C、D、6、如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，cosA= ，则 tanDBE（ ）A、B、2C、D、7、如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 sinB 的值是（ ）A、B、C、D、8、如图，两条宽都为 1 的纸条交叉重叠地放在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分的面积为( )A、B、C、sinD、19、如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则 cosA 的值为（ ）A、B、C、D、10、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cos 的值是（ ）A、B、C
3、、D、11、在 RtABC 中，C=90，若斜边 AB 是直角边 BC 的 3 倍，则 tanB 的值是（ ） A、B、3C、D、212、已知 45，下列各式：tan、sin、cos 由小到大排列为（ ） A、tansincosB、costansinC、cossintanD、sincostan13、若 sinA= ， 则 A 的取值范围是（ ） A、0A30B、30A45C、45A60D、60A9014、在ABC 中，C=90，AB=13，BC=12，则 sinB 的值为（ ） A、B、C、D、15、如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点 B，PA=4，OA=3，则 cosAP
4、O 的值为( )A、B、C、D、二、填空题16、在ABC 中，C90，cosA ， 则 tanA 等于_ 17、已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的 2 倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为_ 18、如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30o得到正方形 ABCD，则它们的公共部分的面积等于_ 。19、如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则 cosC=_ .20、在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 A（2，4），如果 AO 与 x 轴正半轴的夹角为 ，那么sin=_ . 三、解答题21、如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且 ，
5、 求 sin22、已知，如图 RtABC 中，AB=8，BC=6，求 sinA 和 tanA23、小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB，AB80 米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37，大厦底部 B 的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度（结果保留整数）（参考数据：sin37 ，tan37 ，sin48 ，tan48 ）24、如图，AC 为O 的直径，AC=4，B、D 分别在 AC 两侧的圆上，BAD=60，BD 与 AC 的交点为 E(1)求BOD 的度数及点 O 到 BD 的距离；(2)若 DE=2BE，求 的值
6、 25、如图，O 的直径 AB10，CD 是O 的弦，AC 与 BD 相交于点 P(1) 设BPC，如果 sin 是方程 5x213x60 的根,求 cos 的值；(2) 在(1)的条件下，求弦 CD 的长 答案部分一、单选题1、【答案】C 2、【答案】A 3、【答案】D 4、【答案】B 5、【答案】B 6、【答案】B 7、【答案】C 8、【答案】A 9、【答案】A 10、【答案】D 11、【答案】D 12、【答案】C 13、【答案】B 14、【答案】C 15、【答案】C 二、填空题16、【答案】17、【答案】 ,18、【答案】19、【答案】20、【答案】三、解答题21、【答案】解：如图：作
7、PCx 于 C 点，由 = ，得 y=4由勾股定理，得 OP= = =5，sin= = 22、【答案】解：在 RtABC 中，由勾股定理，得AC= =10，sinA= = = ；tanA= = = 23、【答案】 解：设 CD=x 米在 RtACD 中，tan37= ，即 ，AD= .在 RtBCD 中，tan48= ，即 ，BD= .ADBD=AB， + =80，解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 大约是 43 米 24、【答案】解：（1）作 OFBD 于点 F，BAD=60，BOD=2BAD=120，又OB=OD，OBD=30，AC 为O 的直径，AC=4，OB=OD=2在 RtBOF 中，OFB=90，OB=2，OBF=30，OF= OB=1，即点 O 到 BD 的距离等于 1（2）OB=OD，OFBD 于点 F，BF=DF由 DE=2BE，设 BE=2x，则 DE=4x，BD=6x，EF=x，BF=3xBF=OBcos30= ，x ，EF= ，在 RtOEF 中，OFE=90，tanOED= ，OED=60，cosOED= . 25、【答案】解：(1)sin 是方程 5x213x60 的根解得：sin=2（舍去），sin=cos=(2) 连接 BCB=C,A=DAPBDPC =AB 为直径BCA 为直角cos= ，AB=10 = = CD=8
