1、1北师大新版七年级数学上册第 4 章 基本平面图形2015 年单元测试卷 一、相信自己，一定能填对！1如图中有 条线段，分别表示为 2时钟表面 3 点 30 分，时针与分针所成夹角的度数是 3已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC= AB，D 为 AC 的中点，若 AB=9cm，则 DC 的长为 4如图，点 D 在直线 AB 上，当1=2 时，CD 与 AB 的位置关系是 5如图所示，射线 OA 的方向是北偏东 度6将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度7如图，B、C 两点在线段 AD 上，（1）BD=BC+ ；AD=AC+BD ；（2）如果 CD=4
2、cm，BD=7cm，B 是 AC 的中点，则 AB 的长为 cm28如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在 B、D点处，若得AOB =70，则 BOG的度数为 二、只要你细心，一定选得有快有准！9一个钝角与一个锐角的差是（ ）A锐角 B钝角 C直角 D不能确定10下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A直线 A B直线 AB C直线 ab D直线 Ab11下列说法中，正确的有（ ）A过两点有且只有一条直线B连接两点的线段叫做两点的距离C两点之间，直线最短DAB=BC，则点 B 是 AC 的中点12下列说法中正确的个数为（ ）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平面内经过一点有
3、且只有一条直线与已知直线垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行同一直线的两直线平行A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13下面表示ABC 的图是（ ）3A B C D14如图，从 A 到 B 最短的路线是（ ）AAG EB BA CEB CADGEB DA FEB15已知 OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC 的度数为（ ）A30 B150 C30 或 150 D以上都不对16在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个17如图，与 OH 相等的线段有（ ）A8 B7 C6 D418小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出
4、的四个图案中，用图示胶滚涂出的（ ）A B C D4三、认真解答，一定要动脑思考哟！19如图，已知AOB 内有一点 P，过点 P 画 MNOB 交 OA 于 C，过点 P 画 PDOA，垂足为 D，并量出点 P 到 OA 距离20如图已知点 C 为 AB 上一点， AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的长21如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，且 ABCD，COE=35 ，求DOF、 BOF 的度数22在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来23如图，已知AOB=
5、BOC，COD=AOD=3AOB，求AOB 和COD 的度数524已知线段 AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点 C，使它到 A、B 两点的距离之和等于 6cm，为什么？（2）是否存在点 C，使它到 A、B 两点的距离之和等于 8cm，点 C 的位置应该在哪里？为什么？这样的点 C 有多少个？25线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于 2 幅）6北师大新版七年级数学上册第 4 章 基本平面图形2015 年单元测
6、试卷（河南省开封市西姜一中）参考答案与试题解析一、相信自己，一定能填对！1如图中有 6 条线段，分别表示为 AD，AC，AB，DC，DB，CB 【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段的定义，按照从左向右的顺序依次写出各线段即可，要做到不重不漏【解答】解：图中共有 6 条线段，分别表示为 AD、AC、AB、DC、DB、CB故答案是：6，AD，AC，AB，DC，DB，CB【点评】本题考查了线段的定义及表示方法，仔细观察方能做到不重不漏，还考查了学生的观察能力2时钟表面 3 点 30 分，时针与分针所成夹角的度数是 75 【考点】钟面角【专题】计算题【分析】根据分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.
7、5得到时针 30 分转了 15，分针 30 分转了 180，而它们开始相距 330，于是所以 3 点 30 分，时针与分针所成夹角的度数=180 9015【解答】解：时针从数 3 开始 30 分转了 300.5=15，分针从数字 12 开始 30 分转了 306=180，所以 3 点 30 分，时针与分针所成夹角的度数=1809015 =75故答案为 75【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成 12 大格，每大格 30；分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.53已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC= AB，D 为 AC 的中点，若 AB=9cm，则 DC 的长为 6cm 【考点】比较线段的
8、长短【专题】计算题【分析】因为 BC= AB，AB=9cm，可求出 BC 的长，从而求出 AC 的长，又因为 D 为 AC 的中点，继而求出答案7【解答】解：BC= AB，AB=9cm，BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为 D 为 AC 的中点，所以 DC= AC=6cm故答案为：6cm【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键4如图，点 D 在直线 AB 上，当1=2 时，CD 与 AB 的位置关系是 CDAB 【考点】垂线【分析】由 D 在直线 AB 上可知1+2=180 ，又因为1= 2，所以1=2=90 由
9、垂直的定义可知CDAB【解答】解：1+2=180，又 1=2，1=2=90故答案为：CDAB 【点评】本题主要考查平角的定义、垂直的定义5如图所示，射线 OA 的方向是北偏东 60 度【考点】方向角【分析】根据方向角的定义解答【解答】解：根据方向角的概念，射线 OA 表示的方向是北偏东 60【点评】此题很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答6将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 22.5 度8【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的 【解答】解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 904
10、=22.5 度【点评】本题考查了翻折变换和正方形的性质7如图，B、C 两点在线段 AD 上，（1）BD=BC+ CD ；AD=AC+BD CB ；（2）如果 CD=4cm，BD=7cm，B 是 AC 的中点，则 AB 的长为 3 cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】（1）由图即可得出答案；（2）根据 CD=4cm，BD=7cm，B 是 AC 的中点，结合图形即可得出答案；【解答】解：（1）由图可知：BD=BC+CD，AD=AC+BDCB ；（2）如果 CD=4cm，BD=7cm，B 是 AC 的中点，则 BC=BDCD=74=3cm，AC=2BC=6cm，AB=BC=3cm，故答案为
11、：3cm【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是结合图形求解8如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在 B、D点处，若得AOB =70，则 BOG的度数为 55 【考点】轴对称的性质9【分析】根据轴对称的性质可得BOG= BOG，再根据AOB =70，可得出B OG 的度数【解答】解：根据轴对称的性质得：BOG= BOG又AOB =70，可得BOG+BOG=110BOG= 110=55【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用二、只要你细心，一定选得有快有准！9一个钝角与一个锐角的差是（ ）A锐角 B钝角 C直角 D不能确定【考点】角的计算【分析
12、】本题是对钝角和锐角的取值的考查【解答】解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角故选 D【点评】注意角的取值范围可举例求证推出结果10下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A直线 A B直线 AB C直线 ab D直线 Ab【考点】直线、射线、线段【分析】此题考查直线的表示方法【解答】解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故本题选 B【点评】正确理解表示直线的方法是解决本题的关键11下列说法中，正确的有（ ）A过两点有且只有一条直线B连接两点的线段叫做两点的距离C两点之间，直线最短DAB=BC，则点 B 是 AC 的中点【考点】直线的性质：两点确定
13、一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离10【分析】根据两点确定一条直线，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、AB=BC，则点 B 是 AC 的中点错误，因为 A、B 、C 三点不一定共线，故本选项错误故选 A【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，以及两点间的距离的定义，是基础题，熟记相关性质是解题的关键12下列说法中正确的个数为（ ）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平面内经过一点有且
14、只有一条直线与已知直线垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行同一直线的两直线平行A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】平行线；垂线【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的满足平行公理的推论，正确故选 C【点评】熟练掌握公理和概念是解决本题的关键13下面表示ABC 的图是（ ）A B C D【考点】角的概念11【分析】根据角的概念，对选项
15、进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、有四个小于平角的角，没有 ABC，故错误；B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为BCA，故错误；C、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为ABC，故正确；D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为 BAC，故错误故选：C【点评】本题考查了角的概念角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角” 的说法用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间14如图，从 A 到 B 最短的路线是（ ）AAG EB BA CEB CADGEB DA FEB
16、【考点】两点间的距离【分析】根据题图，要从 A 地到 B 地，一定要经过 E 点且必须经过线段 EB，所以只要考虑 A 到 E 的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答【解答】解：根据图形，从 A 地到 B 地，一定要经过 E 点且必须经过线段 EB，所以只要找出从 A 到 E 的最短路线，根据“ 两点之间线段最短“ 的结论，从 A 到 E 的最短路线是线段 AE，即 AFE，所以从 A 地到 B 地最短路线是 AFEB故选：D【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键时尽量缩短两地之间的里程15已知 OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC 的度数为（ ）A30 B150 C3
17、0 或 150 D以上都不对【考点】垂线【专题】分类讨论12【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB ，根据AOB 与AOC 的位置关系，分类求解【解答】解：OA OC，AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60AOB 的位置有两种：一种是在AOC 内，一种是在AOC 外当在AOC 内时， BOC=9060=30；当在AOC 外时， BOC=90+60=150故选 C【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直同时做这类题时一定要结合图形16在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）A1 个 B2
18、 个 C3 个 D4 个【考点】相交线【专题】规律型；分类讨论【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点故可得答案【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点故选 D13【点评】本题考查的是相交线，解答此题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点17如图，与 OH 相等的线段有（ ）A8 B7 C6 D4【考点】正方形的性质【专题】证明题【分析】正方形中对角线相等，在本题给出的图中，四边形 OEGH 为正方形
19、，E、L、H 为 OC、OA、GF的中点，故 AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH，根据中位线定理 FG= AC，且 H 为 FG 中点，所以 HF=HG【解答】解：在题目给出的图中，四边形 OEGH 为正方形，且 E、L、H 为 OC、OA、GF 的中点，故 AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH；在ACD 中，E、F 为 AD、CD 的中点，根据中位线定理 FG= AC，且 H 为 FG 中点，所以 HF=HG故 AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH，所以有 7 条线段和 OH 相等故选择 B【点评】本题考查了中位线定理的运用，考查了正方形对角线垂直且相等的性质，找出相等的
20、线段是解题的关键1418小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的（ ）A B C D【考点】生活中的平移现象【分析】本题可从题意进行分析，胶滚上第一行中间为小黑三角形，然后在选项中进行排除即可【解答】解：对题意的分析可知，胶滚上第一行中间为小黑三角形，胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑三角形，所以只有 C 满足条件故答案为：C【点评】本题考查图形的展开，从题意进行分析，运用排除法即可三、认真解答，一定要动脑思考哟！19如图，已知AOB 内有一点 P，过点 P 画 MNOB 交 OA 于 C，过点 P 画 PDOA，垂足为 D，并
21、量出点 P 到 OA 距离【考点】作图基本作图【分析】按照题目要求直接在图上作图，点 P 到 OA 的距离为 PD，用刻度尺可测量出 PD 的长度【解答】解：根据题意，如下图所示，（量 PD 的长度，请学生自己动手操作）【点评】该题考查的是过一点作已知直线的平行线和垂线要求学生能够灵活运用20如图已知点 C 为 AB 上一点， AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的长15【考点】比较线段的长短【分析】求 DE 的长度，即求出 AD 和 AE 的长度因为 D、E 分别为 AC、AB 的中点，故 DE=，又 AC=12cm，CB= AC，可求出 CB，即可求
22、出 CB，代入上述代数式，即可求出 DE的长度【解答】解：根据题意，AC=12cm ，CB= AC，所以 CB=8cm，所以 AB=AC+CB=20cm，又 D、E 分别为 AC、AB 的中点，所以 DE=AEAD= （AB AC）=4cm 即 DE=4cm故答案为 4cm【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握21如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，且 ABCD，COE=35 ，求DOF、 BOF 的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据对顶角相等得到DOF=COE，又 BOF=BOD+DOF，代入数据计算即可【解答】解：如图，CO
23、E=35，DOF=COE=35，ABCD，BOD=90，BOF=BOD+DOF，=90+35=125【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一1622在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来【考点】平行线；角的概念；垂线【专题】几何图形问题；综合题；开放型【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足作答（2）根据
24、锐角是小于 90 度大于 0 度的角；直角是 90 度的角；钝角是大于 90 度小于 180 度的角作答【解答】解：（1）答案不唯一，如：ADLF ，ADJG，AJDG ；AD DG，ADAJ，AJJG ；（2）答案不唯一，如：锐角MNO、直角 DAJ、钝角LOG【点评】本题考查了对平行线和垂线的定义的理解及运用，同时考查了角的分类，是一道综合题，难度不大23如图，已知AOB= BOC，COD=AOD=3AOB，求AOB 和COD 的度数【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据平面各角和为 360，又因为各角与AOB 有关系，用AOB 表示其余角，设AOB=x故有3x+3x+2x+x=360
25、，解之可得 X，又因为COD=3AOB，即可得解【解答】解：设AOB=x，由题意 3x+3x+2x+x=360，解之可得 x=40，即 AOB=40，又因为COD=3AOB，即COD=120故答案为 40、12017【点评】此题简单的考查了周角为 360的知识点，要求学生灵活掌握运用24已知线段 AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点 C，使它到 A、B 两点的距离之和等于 6cm，为什么？（2）是否存在点 C，使它到 A、B 两点的距离之和等于 8cm，点 C 的位置应该在哪里？为什么？这样的点 C 有多少个？【考点】两点间的距离【分析】（1）不存在，可以分点 C 在 AB 上或 AB
26、 外两种情况进行分析；（2）存在，此时点 C 在线段 AB 上，且这样的点有无数个【解答】解：（1）当点 C 在线段 AB 上时，AC+BC=8，故此假设不成立；当点 C 在线段 AB 外时，由三角形的构成条件得 AC+BCAB，故此假设不成立；所以不存在点 C，使它到 A、B 两点的距离之和等于 6cm（2）由（1）可知，当点 C 在 AB 上，AC+BC=8 ，所以存在点 C，使它到 A、B 两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个【点评】此题主要考查学生对比较线段长短的理解及运用25线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于 2 幅）【考点】作图应用与设计作图【专题】作图题【分析】可用一个角和一个圆组成高尔夫球和球杆；用一个三角形和两条线段可组成一把伞【解答】解：18【点评】考查学生的对图形的认识与组合能力；可从常见物体入手思考
