1、2017 四年级数学下册全册教材分析 2（冀教版）本单元教育目标1、结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加、减运算及加减、混合运算。2、经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出 1100 的自然数中两个数的公因数和最大公因数。3、在探索分数的基本性质、把分数化简的数学活动中，能进行有条例的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4、能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。5、对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇
2、心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。本单元教材共安排 9 课时。分数的意义，安排 3 课时。第 1 课时（P36P38 ） ，把一组物体平均分。本节课要使学生了解两点：第一，把一堆物体（一个整体）平均分成几份，其中的一份或几份分别是几分之一或几分之几；第二，结合具体情况和事物，知道一个整体的几分之几是多少。一方面，为概括、归纳分数的概念积累丰富的感性经验。另一方面，使学生初步了解一个整体的几分之几的实际意义。第 2 课时（P39P40 ） ，认识分数的意义。教材安排了三个层面的内容，首先设计了两个数学活动，丰富学生关于分数的认识。活动一，把一条线
3、段平均分成 5 份，让学生回答相关的分数问题。活动二，选择了维修一条公路计划用 2 周完成的素材，让学生回答有关的分数问题。第三个层面，教材安排了用直线上的点表示分数的内容。这是学生第一次学习用直线上的点表示分数。教学时，要着重让学生理解“单位 1”和分数所表示的实际含义，防止死记硬背。鉴于本节课内容较多，教师根据本班学生的接受能力，可分为两课时进行教学。第一课时学习分数的意义，第二课时学习用直线上的点表示分数。第 3 课时（P42P44 ） ，分数的简单应用。本节课是在学生已初步建立了分数概念基础上，学习用分数表示部分占整体的几分之几，这是分数意义的扩展和应用。教学时，一定要给学生充分的活动
4、时间，放手让每个人都亲自数一数、想一想、算一算。自己提出问题、回答问题。通过本节课的学习，进一步加深学生对分数的认识。分数与除法（P45P47 ） ，安排 1 课时。教材设计了三个数学活动。一是把 1 米长的彩带平均分成 2 份或 3 份，求每份是多少米，用除法算式表示出来；二是把 2 千克茶叶平均装在 5 个茶叶筒中，求每个茶叶筒装多少千克，也用除法算式表示出来；三是把 3 个月饼平均分给 4 个小朋友，求每人分得几个，并且用除法算式表示出分的结果。这三个分东西的活动的共同特点：一是平均分，都可以用除法写出算式，二是分的结果都不是整数，只能用分数来表示。另外，前两个活动是把具体的量（1 米、
5、2 千克）平均分，要求用算式表示分的结果，学生容易理解。这样很巧妙地把分数与除法联系在一起。使学生感到分数不但可以表示一个整体的几分之几，还可以表示一个具体的量。在处理这部分教材时要注意把握内容，以前学习的分数是不带单位名称的，现在是带单位名称的，这也是分数意义的一个拓展，以前的是分率，现在是具体的量了。在此基础上，通过“议一议” ，引导学生总结出分数与除法的关系，分数的基本性质，安排 4 课时。第 1 课时（P48P49 ） ，分数的基本性质。教材编写了一个唐僧师徒四人“分饼”的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点，创设问题情境激发学生的探究兴趣。接着，教材呈现了 4 幅平均分成 2
6、 份、4 份、8 份、16 份，涂色部分都是 的正方形图，设计了用分数表示图中涂色部分，你发现了什么的活动和问题。通过直观的图形和用不同的分数表示，得出 ，最后，教材通过“议一议”引导学生总结出分数的基本性质。得出“分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变”的结论。第 2 课时（P50） ，约分和最简分数。教材设计了“应用分数的基本性质，把化成比较简单的分数”活动，认识约分，学习约分的方法。教材呈现了两种约分方法，即一次约分和多次约分。这样的学习，学生把分数化简的过程就可以看成是分数约分的过程，所以约分概念只是学生已有的“化简”方法和过程的一个新名称，也是约分实际意义的
7、回归。在认识约分，学会约分方法的基础上，设计了“议一议” ，给出 4 个分数，其中有两个最简分数，两个不是最简分数。提出“下面哪个分数可以约分，哪个分数不能约分？为什么？”的问题，在学生利用约分概念判断的基础上，用描述性的语言介绍最简分数的概念。这也是与老教材不同的一个地方。关于最简分数的概念老教材是这样叙述的：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。第 3 课时（P51） ，公因数和最大公因数。首先让学生回顾把 化成最简分数的过程，指出把 化成最简分数要先找到 18 和 24 公有的因数，接着分别给出 18 和 24 的所有因数，并介绍公因数和最大公因数的概念。接着介绍用短除法求两个数的最大
8、公因数，并在“试一试”中安排了尝试求两个数最大公因数的练习。教学时，也可以设计把分数化成最简分数的内容，如，把化成最简分数。在学生自主化简、交流化简过程的基础上，介绍公因数和最大公因数的概念。使学生感到求最大公因数不是单纯的一个数学概念或计算，而是数学学习、解决问题中的一种需要。体验知识的价值，增强学习的兴趣。第 4 课时（P52P53 ） ，用分数和倍表示两个量之间的关系。这里的分数纯粹是一个分率，到这，分数的意义进行了四次托展，1、同类的，像三年级学习的把一个图形平均分，用分数表示；2、不同类的，像鸡是鸭的几倍；3、带单位变成了一个值，一个具体的量了；4、本节课用分数表示两个量间的关系。教
9、材设计了两个活动。活动一，选择了学生每天经历的上课、课间的时间，提出“一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时” 。在这个活动中，要让学生明白求“一节课（40 分钟）的时间是几分之几小时” ，就是求“40 分钟是 60分钟的几分之几，列式为 4060”。同样，求“一个课间（15 分钟）的时间是几分之几小时” ，就是求“15 分钟是 60 分钟的几分之几，列式为 1560”。活动二，选择了“一只袋鼠重 72 千克，一只梅花鹿重 12 千克”的情境和“梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几？”的问题。在计算出 1272= 后，介绍梅花鹿的体重是袋鼠体重的，也可以说袋鼠的体重是梅花鹿体重的 6 倍，即 7
10、212=6。教学中，要让学生用已有的知识和经验主动学习，如，活动一先解决 10 分钟是几分之几小时的问题；活动二计算出梅花鹿的体重是袋鼠体重的 后，鼓励学生自己提出倍数问题。分数加、减法（P54P55 ） ，安排 1 课时。通过聪聪、丫丫、亮亮之口，提出了三个问题和四种解答方法，这四种解答方法包括了同分母分数加减、连减和带括号的加减混合运算。教学时，应先引导学生弄明白题意，在自主提问题、解答问题的过程中，尝试进行分数加、减法的计算，教师重点指导学生学习连减问题的两种算法。结合本单元的学习内容教材设计了综合应用快乐的“六一”儿童节（P59） 。让学生根据生活经验、图中所示信息，提出一些关于分数的
11、问题并解答。关于数学问题，在这我想多说几句，提出的数学问题，只要是和数学有关系，数量的多少、空间方位、大小多少、空间形状、数量关系都是数学问题，不一定都要与计算有关的问题才是数学问题，这主要和学生的认识范围有关系，如果我们在提问时指向性明确一点就行了，像在“快乐的六一儿童节”中，我们可以让学生提出一些关于分数的问题就可以了。第五单元小数的认识“小数的认识”是在学生认识了分数和对生活中的小数已经非常熟悉的基础上学习的。是本套教材第二次安排小数的知识。主要内容有：结合生活实例，进一步认识小数，理解小数的意义；探索小数和分数之间的关系；小数的数位表、读写法和小数的大小比较；小数的性质；把较大的数改写
12、成较大单位的数。本单元教育目标1、进一步认识小数，理解小数的意义和小数的基本性质，探索小数和分数之间的关系，并会进行分数和小数之间的转化。2、会读、写小数，会比较小数的大小，会把一些较大的数改写成较大单位的数。3、在探索小数、分数之间的关系和小数的基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4、体会小数在日常生活中的作用，认识到许多实际问题可以用小数表示和交流，感受用较大单位的小数表示大数目的意义。本单元在教材安排上有如下几个特点：第一，充分运用学生的生活经验，认识小数。虽然小数实际上是一种特殊的分数，是分数的另一种表示形式。但在生活中最常见到的是小数，而不是分数
13、，如 0.8 元、4.18 米、20.3千克等具体的数量。所以，在三年级下册“生活中的小数”基础上，本单元第 1 课时选择了“鸟中之最”这些鲜活的关于鸟的身长、身高、体重等一些真实的数据，让学生感受小数在生活中的广泛应用，进一步认识小数。第二，在学生已有的分数、小数知识背景下，结合直观活动和素材理解小数的意义。小数的意义，即：小数是分母是 10、100、1000 等特殊分数的另一种表示形式，是一个比较抽象的数学概念，它是小数和分数互化、小数大小比较、认识小数数位表以及小数各数位之间十进关系的重要基础。本单元教材，充分利用学生已有的分数和小数知识，通过具体的、特殊的事物和直观的图形，把表示相同结
14、果的小数和分数整合在一起，建立小数和分数之间的联系，进而认识小数的意义。如课本 62 页：利用学生熟悉的长度单位间的进率，在学生已有的把 1 米平均分成 10 份，每份是米，1 分米可以写成 0.1 米；5 分米是米，可以写成 0.5 米，使学生体会分母是 10 的分数与小数的关系。利用 1 米等于 100 厘米，1 米等于 1000 毫米等，使学生了解分母是 100、1000 的分数与小数之间的联系。然后，用大正方形表示整数“1” ，把它平均分成 10 份、100 份，它的十分之几可以用小数表示为零点几，它的百分之几可以用小数表示为零点零几这样，把抽象的、难于理解的概念形象化、具体化，帮助学
15、生了解小数的意义及小数和分数间的关系。第三，重新整合相关内容，加强知识间的联系。本套教材不再单独安排小数和复名数、求一个小数的近似数两个小节。而是把有关知识整合到相关内容中。小数和复名数转化放在认识小数、结合具体事例写小数的过程中，如，在三年级下册把几元几角几分写成以元为单位的小数，把几米几分米几厘米的长度改写成用“米”作单位的小数，本单元认识小数时在课本的 61 页“一只老虎的身长是 2 米 65 厘米，可以写成 2.65 米”等。求一个数的近似数结合小数除法计算学习。另外，把小数点位置移动引起小数大小变化的规律移到五年级上册小数乘法单元中。第四，增加了把较小单位的数改写成用小数表示的较大单
16、位的数。这部分内容在课本的 69页。 大纲教材中，只有把较大的数改写成用万或亿为单位的整数或近似数。本单元最后一课增加数的改写的内容。主要是考虑到现实生活中广泛应用的用小数表示的较大单位的数，学生已有生活中应用的需求，也有学习的需要。本单元教材共安排了 5 课时。第 1 课时（P60P61 ） ，认识小数。教材首先选择学生喜爱的有关鸟类的知识为素材，设计了优美的图画情境，了解“鸟中之最”中的小数。接着，通过一只老虎的身长，买一瓶饮料和一个面包所需要的钱数等实例，说明人们在测量和计算时往往得不到整数，常常用小数表示，使学生初步认识到小数是由于生活中的实际需要产生的。最后，通过具体数的举例，说明什
17、么是整数，什么是小数，介绍小数各部分的名称。教学时，要给学生充分的时间阅读、交流“鸟中之最”中的数学信息，使学生了解这些数学信息的实际意义。另外，为了介绍小数各部分的名称，要使学生了解整数的概念。关于整数的概念，不要做更多的介绍，只要让学生知道以前学过的自然数都是整数就可以了。第 2 课时（P62P64 ） ，小数的意义。因为小数是特殊分数的一种表示形式，所以，了解小数的意义也就是探索小数与分数的关系。教材设计了两个探索活动。活动一，选择了学生熟悉的长度单位，设计了把 1 米平均分成 10 份、100 份、1000 份三个问题，先把几分米、几厘米、几毫米写成用“米”作单位、分母分别是 10、1
18、00、1000 的分数，再写成用“米”为单位的小数表示。教学时，要充分利用学生已有的知识，引导学生自己改写并充分交流，体会小数与分母是 10、100、1000的分数之间的关系。活动二，教材呈现了把一个正方形分别平均分成 10 份、100 份的图，在学生熟悉的用分母是 10 和 100 的分数表示涂色部分的基础上，把分数改写成小数，然后，通过“议一议”把正方形平均分成 1000 份，1份、8 份、32 份怎样用分数表示，怎样用小数表示，进一步理解小数与分数的关系，学会把分母是 10、100、1000的分数用小数表示的方法。最后，用描述性的语言说明分数与小数的关系。教学时，要充分利用学生已有的用分
19、数和小数表示长度的知识经验，建立分数和小数之间的联系。例如， “5 分米是米，也可以写成 0.5 米；25 厘米是米，也可以写成 0.25 米”注意：这里是“也可以写成” ，也就是同一事物的两种不同的形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到，十分之几和一位小数、百分之几和两位小数之间的关系。再通过把大正方形平均分成 10 份、100 份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表示。这时，学生就自然而然地接受了不带单位的小数，他们所理解的小数已经不是具体的量了。这些做法，使学生无论对小数意义的理解，小数和复名数的互化以及认识小数数位表都是十分重要的。第 3 课时（P65P66
20、） ，认识小数数位表，读、写小数，比较小数的大小。教材设计了两个活动。活动一，给出了三个小数和小数数位表，提出“把小数填在数位表中，并读出来”的要求。教学时，要注意利用学生已有整数的读、写和小数的意义知识，通过知识迁移及整合，使学生理解小数部分数位上的数表示的意义和小数的读法。活动二，设计了用直线上的点表示小数，并进行小数大小比较的内容。用直线上的点表示数是学习的要求，又可以为小数大小比较提供直观素材。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，首先引导学生读懂直线图，在此基础上，让学生自己试着在直线上写数并进行数的大小比较排序。第 4 课时（P67P68 ） ，小数的性质。教材设计了两个活动。活
21、动一，通过学生熟悉的米尺上的实际长度来体验小数的性质。设计了两个环节。(1)把 5 分米、50 厘米、500 毫米改写成用“米”作单位的小数；(2)在米尺上找出 5 分米、50 厘米、500 毫米，讨论发现了什么？由 5 分米、50 厘米、500 毫米在直尺上表示同一个实际长度，得到 0.5 米=0.50 米=0.500 米，使学生直观感受到小数末尾的 0 对小数的大小没有影响。活动二，呈现把一个正方形平均分成 10 份、100 份，两个图中的涂色部分面积相等；通过 0.3 和 0.30 表示的涂色部分面积相等，得出：0.3=0.30。然后概括出小数的性质。教学时，要充分利用学生已有的知识和经
22、验，在认真观察、操作、比较和交流的过程中，认识并理解小数的性质。第 5 课时（P69P70 ） ，把较大的数改写成较大单位的数。教材选择 2003 年我国三种汽车的产销量这一现实的素材，把客车、载货汽车、轿车的总产销量及三种车各自的产销量，用“万辆”为单位的小数展现在图中，提出了“读一读”的要求和“从上面的报道中你了解到哪些信息？”的问题。在学生自己读，大家交流的活动中，使学生了解社会的发展变化，感悟把大数用较大单位的数表示的必要性。 。教学时，首先要利用“读一读”的内容，让学生读懂图，了解图中的信息，认识这些数据都是以“万辆”为单位的小数，理解它们的整数部分、小数部分表示的各是什么，然后在对
23、每辆汽车的价钱和每分钟行驶米数进行改写的过程中，学会改写的方法。第六单元 多边形本单元教材是在学生认识了长方形、正方形，会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括：认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。本单元教育目标1、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180度。2、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。3、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图
24、形。4、在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间观念。5、在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。6、感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。本单元教材主要有以下几个特点：一、是创设必要的情境，唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，可以为后续的学习内容提供可资利用的学习素材，另一方面又因为情境所提供素材的典型性，也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材，构成学生认识图形更为广阔的经验背景，进而把握图形特征。如，教材 7
25、3 页呈现了自行车、三角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生活素材，通过学生观察、分析、思考，从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形，进而探究这些图形的特征。再如，教材 86 页呈现了丹麦、捷克、巴西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片，让学生调动已有的有关平面图形的知识，探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。二、是设计观察、操作等数学活动，让学生在“做中学” 。根据知识和学生的认识特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特征。如，通过观察教材 73 页自行车、斜拉大桥、三角形，了解三角形的稳定性；通过观察教材
26、81 页伸缩们、衣帽架图片，推拉用木条钉成的四边形架了解平行四边形的不稳定性；教材 76 页通过用直尺测量三角形的边与角，认识三角形边、角的特征；教材 75 页通过剪下附页中的三角形并进行分类，来探索三角形的分类标准和分类结果；教材 85 页通过量、折梯形纸片，发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观察、操作活动，丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验，有利于进一步发展学生的空间观念。三、是增强数学学习内容的探索性，让学生充分经历知识的形成过程。如教材 80 页，让学生任选三根小棒摆三角形，亲身体验摆不成三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系；再如教材 78 页，让学生任意画一个
27、三角形，并进行“测量” 、 “估算” 、 “实际计算” 、“验证”等一系列自主探索活动，引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是 180 度。四、是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联系学生熟悉的现实世界，选择具有现实性、典型性的素材，让学生在现实生活背景下理解数学，感受数学与生活的联系，引导学生更多地从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子稳固、动手做位置牌、铺甬路、计算鸭场占地面积、做镜框等现实生活中的问题，让学生在自主解决这些实际问题的过程中，感受到数学的价值，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。另外，本单元教材还编排了
28、认识组合图形的知识。这部分内容与传统教材相比，弱化了组合图形的计算，强化了对组合图形与基本图形之间的关系的认识，这对帮助学生进一步认识图形世界、发展学生的空间观念都是十分有益的。本单元教材共安排了 9 课时。一、认识三角形，安排了 4 课时。第 1 课时（P73P74 ） ，认识三角形。第 2 课时（P75P77 ） ，了解三角形的分类。主要内容是进一步认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形。第 3 课时（P78P79 ） ，三角形内角和是 180 度。教材共设计了两个数学活动。结合本节内容，教材还设计了“兔博士网站” ，介绍“黄金三角形” 。让学生感受正五角星的美
29、，丰富学生的数学常识，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。第 4 课时（P80） ，探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动一，给出了 4 根长短不同的小棒，提出“从 4 根小棒中任选 3 根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作。学生通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后，引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形的三边关系。活动二，设计了让学生测量三个三角形的三边的长，并将每个三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。本节课，课堂学习内容较
30、少，教师可自己补充练习。二、认识平行四边形（P81P83） ，安排了 1 课时。本节课最后通过“议一议”中的问题，讨论长方形、正方形和平行四边形之间的关系，了解长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。认识梯形（P84P85 ） ，安排了 1 课时。教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片，引导学生观察、找出这些事物中的图形，并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着，设计了说一说“梯形与以前学过的四边形比较，有什么不同”的问题，启发学生讨论、比较，发现梯形只有一组对边平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上，教材通过让学生量、折直角梯形和等腰梯形纸片，认
31、识直角梯形和等腰梯形。结合本节内容，教材还设计了“数学冲浪” ，要求学生利用附页中的四个图形，拼成一个正方形，目的是通过这种富有趣味性、挑战性的实践活动，感受图形的内在联系，体验数学活动的乐趣。组合图形（P86P87 ） ，安排了 1 课时。教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗，引导学生观察，从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。 “试一试”则放手让学生自主选择分割的方法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并给孩
32、子充分交流不同分割方法的机会。解决问题（P88P89 ） ，安排了 1 课时。教材共安排了两个现实生活中的问题。问题一，铺甬路。教材设计了在一个长方形花坛周围用正方形地板砖铺甬路，需要多少块地板砖的问题，先让学生尝试解决，然后交流。教材重视学生解决问题的过程和多样化的解决问题策略。既可以先算铺地的总面积，再算需要多少块；也可以先划分成几个学过的图形，再逐个计算。问题二，用一定长度（48 米）的铁丝靠墙围一个鸭场，求最大面积的问题。在前面的学习中，学生已经有了“周长一定时，围成的各种四边形中，正方形的面积最大”的知识，要研究用一定长度的铁丝靠墙围成一个鸭场，怎样围面积最大的问题，对学生来讲，既有
33、很强的现实性，又有一定的挑战性。教材在提出问题，初步讨论、猜想的基础上，引导学生利用列表格的方法自主探索，从而发现用一定长度的铁丝在借助围墙围成四边形的情况下，围成正方形时鸭场面积并不是最大的客观现实。使学生了解用 48 米长的铁丝靠墙围，48 米只是围了长方形或正方形的三条边，体验 “周长一定，正方形面积最大”这一数学结论的适用条件。“探索乐园” （P90P91 ） ，安排了 1 课时。教材设计了三个探索活动。活动一，探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系；活动二，探索多边形边数与多边形内角和的关系；活动三，探索硬币组成的三角形图案中，每边个数和硬币总个数之
34、间的关系。这个规律，在学习了三角形的面积之后，可以概括出“ n = 总个数”的关系。活动三不要求总结关系式，学生只要能发现、表述三角形中硬币的摆放规律，如每边硬币的个数相等，摆出的是一个等边三角形即可。如果学生发现这一组图形硬币总个数数列的差是 2、3、4、5，教师要给予激励性评价。这三个活动具有较强的趣味性和挑战性。教学时，教师可根据本班学生的实际给予适当指导。注意给学生充分的探索和交流的时间，鼓励学生有根据、有条理地进行推理。每一个探索活动能否探索出结果并不重要，重要的是让学生经历探索问题的过程，学习数学思考的方法，丰富探索活动的经验。单元最后，设计了“做镜框”的综合应用活动（P94） 。
35、安排了 1 课时。建议一定要让学生动手实践一下，也可以鼓励学生做数学手抄报，为数学手抄报做框。另外，在学习认识小数时，也可以在课前先让学生去收集生活中的小数，为办手抄报积累素材，同时也为后面学习小数加减法积累素材。第七单元 小数加、减法这部分内容是在学生认识了小数的意义和性质以及简单的小数不进位加法、不退位减法的基础上学习的。主要内容包括：小数进位加法、小数退位减法，加法估算，加减混合运算及简便算法。本单元教育目标1、会进行小数加、减法及两步混合运算，会解决有关小数加、减法的简单实际问题。2、在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行小数加法估算，养成估算的习惯。3、在解决问题和探索简便算法的过
36、程中，能进行简单的有条理的思考，能对简便算法的合理性做出解释。4、体验数学与生活的密切联系，感受自主学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。本单元教材共安排了 3 课时。第 1 课时（P95P96 ） ，小数进位加法和退位减法。教材选择了学生熟悉的购买生活用品的事情，呈现了两种帽子、两种手套的价钱，提出了“帽子、手套各买一件，需要多少钱？”的问题，鼓励学生自己选择物品并解决问题。在学生不同选择方式和计算结果的交流中，进一步学习用竖式计算的方法，重点使学生理解小数点对齐的道理（即相同单位的数对齐） ，学习小数加法的笔算方法。 “试一试”中提出了用减法计算的问题，让学生自主尝试计算，在学生交流个性化算
37、法及计算结果的基础上，学习掌握小数减法的笔算方法。教学时，要让学生选择自己喜欢的商品，利用已有的知识经验解决问题，在学生不同选择方式的计算过程中，学会小数加、减法的计算方法。第 2 课时（P97P98 ） ，连加。教材呈现了三种商品的价钱和两个问题：(1)估算一下，买下面几种商品大约需要多少钱？(2)计算一下，实际需要多少钱？教学时，首先要鼓励学生用自己的方法进行估算，通过个性化估算方法的交流，使学生体验估算方法的多样化。进行计算时，要启发学生运用已有的知识经验解决问题，在充分交流不同算法的过程中，学会小数连加计算，体验算法多样化，明白简便运算的道理，培养学生估算和简便运算的习惯。第 3 课时
38、（P99P100 ） ，连减和加、减混合运算。教材设计了房屋侧面示意图和有关数据信息，提出了“窗户离房顶多少米”的问题，先让学生根据图中信息试着算一算，然后在交流学生不同算法的过程中，学习连减、加减混合运算的方法，把计算技能的学习与解决问题整合在一起。教学时，可以利用学生已有的知识经验，放手让学生自己尝试，再通过交流，帮助学生理解和掌握计算方法。第八单元 统计本单元内容是在学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和单式条形统计图表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题的基础上学习的。主要内容包括：认识复式条形统计图、用复式条形统计图表示数据和读统计图表等。本单元
39、教育目标1、经历简单数据的收集、整理、描述和分析的过程。2、通过实例，认识复式条形统计图，能用复式条形统计图直观、有效的表示数据，能根据复式条形统计图提出并解答简单的问题。3、能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计图表描述并解决现实生活中的简单问题。4、体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计量、统计图来表述和交流。本单元教材在编排上主要有以下几个特点：充分利用学生已有的统计知识和数学活动经验学习新知识。如，在学生已经认识了复式统计表和用单式条形统计图描述数据的背景下，教材给出了中华小学 36 年级各班学生参加合唱队的男、女生
40、人数的复式统计表，提出用统计图表示数据的要求。在学生用单式条形统计图表示 36 年级各班参加合唱队总人数的同时，让学生认识复式条形统计图的意义和特征。重视与学生现实生活的联系，把统计活动贯穿在本单元学习的全过程。如，调查本校各年级男、女学生人数，调查统计全班同学鞋号，测量、统计全班学生的身高等等。重视与现实社会的联系。注重选择收集反映现代社会发展变化的数据信息，引导学生关心社会生活中的问题。如， “十五”时期我国各年年末电话用户数。本单元教材共安排了 3 课时。第 1 课时（P103P105 ） ，认识复式条形统计图。教材呈现了中华小学各年级参加合唱队人数的复式统计表（其中合计一栏是空的） ，
41、提出了用统计图表示数据的要求。在学生用单式条形统计图表示各年级人数的基础上，教师介绍用复式条形统计图表示每个年级的人数，然后通过“议一议”中的问题使学生认识复式条形统计图的意义和特征，接着“试一试”中，给出“亮亮”理发店一周理发人数和完成了一部分的统计图，让学生自主尝试完成复式统计图。第 2 课时（P106P107 ） ，数据分段整理并用复式条形统计图表示。教材呈现了水源小学四（2）班 33 名同学鞋号记录表，提出把数据整理到单式、复式统计表和用统计图表示数据的要求，让学生自主完成。接着，在“做一做”中安排了调查全班学生所穿鞋号的实践活动，让学生用复式统计图表示数据。教学中，要给学生充足的时间
42、，整理数据、填写统计图表，交流时，重点说一说表示不同鞋号的人数的直条的长度是怎样确定的。第 3 课时（P108P109 ） ，读统计图。教材选择了两幅个性化的统计图，一幅是西苑小学7 岁到 13 岁男、女学生平均身高统计图，另一幅是我国“十五”时期各年末电话用户统计图。这些统计图与以前学过的条形统计图不一样，第一幅图从 0 到 100 厘米中间有一条断线，从 100 开始，每个格表示 10 厘米。第二幅图把每一年移动电话用户和固定电话用户数据用两个相应大小不同的条块叠放在一起。在教学中，首先要让学生读懂统计图，了解统计图的特征，然后再回答问题。练一练中，安排了把两种电话用户用复式条形统计图表示出来和从报纸杂志中收集数据并用统计图表示的内容。学生通过这些数和学生收集的一些反映现实生活变化的数据，感受数学与生活的联系和社会的发展。单元最后设计了实践活动测量身高（P110P111） 。这是一个测量统计活动，让学生经历数据的收集、整理、描述和分析数据的全过程。教材设计了两个环节。第一，测量全班学生的身高，并记录在设计好的统计表中。第二，把测量的数据进行分段整理并用统计图表表示出来，然后通过回答问题，对数据进行分析，培养学生的统计意识和问题意识。
