1、20162017 学年度 上学期期末模拟考试试卷九年级数学一、选择题（每空 3 分，共 30 分）1、已知 是关于 的方程 的一个根， 则 另一个根是 （ ）xx062kxA 1 B 1 C 2 D 22、已知关于 x 的一元二次方程（x+1） 2m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am Bm0 Cm1 Dm2433、方程 x24 0 的根是( )A2 B2 C 4 或4 D2 或24 某地区2013年投入教育经费 2500万元， 预计到2015年共投入8000万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（ ） xA2500+2500（1+x）+2500（1+x）
2、2=8000 B2500x2=8000C2500（1+x）2=8000 D2500（1+x）+2500（1+x）2=80005、如图，以ABC 的边 BC 为 直径的圆 O 分别交 AB、AC 于点D、E，连接 OD、OE，若 A=65，则DOE=( ) A65 B50 C25 D55 6、一个布袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中 3 个白球，1 个红球从袋中任意摸出 1 个球是白球的概率是（ ）A B C D3321三题号一 二17 18 19 20 21 22 23 24总分得分 xyOAB第 10 题7、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）A B C D 8、如 图，在A
3、BC 中， AB6，AC8， BC10，D，E 分别 是 AC，AB 的中点， 则以 DE 为直径 的圆与 BC 的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D无法确定9、抛物线 y=x 22x2 经过平移得到 y=x 2,平移方法 是（ ）A.向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位. B.向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位C.向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位. D.向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位10、如图，直线 与双曲线 （ ）交于点 A，将直 线 向右平移 6 个单位后，与xy43xky0x43双曲线 （ ）交于点 B，与 轴交于点 C，若 A 点到
4、 轴的k0 距离是 B 点到轴的距离的 2 倍，那么 的值为（ ）。xkA B C7 D975二、填空题（每空 3 分，共 18 分）11、已知 是关于 的方程 的两个实数根， 则 的最小值是 ba, 0)1()2(kxx 2ba12、已知圆锥的侧面展开图的 圆心角为 120，则这个圆锥 的侧面积是底面积的 13、如图，矩形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 轴、 轴的正半轴上，OA=4， OC=2，点 G 为矩形对xy角线的交点，经过点 G 的双曲线 在第一象限的图象与 BC 相交于点 M，则 CMMB= ky。14、如图，点 A、B、C、D 在O 上，O 在D 的内部，四 边形 OAB
5、C 为平行四边形， 则OAD OCD 。第 16 题15、在一幢高 125m 的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度 h（m） 与时间 t（s）大致有如下关系：h1255t 2 秒钟后苹果落到地面。16、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yax 2c(a0)的图象过面积为 的正方形 ABOC 的三个21顶点 A、B、C，则 a 的值为 。三、简答题（每空？ 分，共？ 分）17解方程（每小题 4 分，共 8 分）（1） ； （2）3（x2）2x（x2）18、关于 的一元二次方程 有实数解。x012kx（1）求 k 的取值范围；（2）如果 且 k 为整数，求 k 的值。12119、如图，已知AB
6、C 的三个顶点的坐标分别为 A（6，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）请直接写出与点 B 关于坐标原点 O 的对称点 B1 的坐标；（2）将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90画出 对应的ABC图形，直接写出点 A 的对应点 A的坐标；（3）若四边形 ABCD为平行四 边形， 请直接写出第四个顶点 D的坐标 20、有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C ，D，E 和一个等式，背面完全一致现将5张卡片分成两堆，第一堆：A ，B，C；第 二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用 A
7、，B，C，D，E 表示）（2）将“第一张卡片上 x 的值是第二张卡片中方程的解”记作事件 M，求事件 M 的概率x=2 Bx=1 A x=3 C21.已知：如图ABC 中，AC=BC ，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D，过点 D 作 DEAC 于 E，交 BC的延长线于点 F求证：（1）AD=BD；（2）DF 是O 的切线.22、如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A，B 两点，且 A)0(kbxy xy8点的横坐标与 B 点的纵坐标都是-2；（1） 求一次函数的解析式（2） 求AOB 的面 积。23.（本题 10 分）某商场将每件进价为 160 元的某种商品原来按每
8、件 200 元出售，一天可售出 100 件，后来经过市场调查，发现这种商品 单价每降低 2 元，其 销量可增加 10 件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价 x 元，商场一 天可获利润 y 元若商 场经营该 商品一天要获利润 4320 元， 则每件商品应 降价多少元？求出 y 与 x 之间的函数关系式，当 x 取何值时，商 场获利 润最大？并求最大利润值24、如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3）。kxy21 求 k 的值及点 A、B 的坐标；2 设抛物线 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积；23 在 x 轴下方的
9、抛物线上是否存在一点 D，使四 边形 ABDC 的面积最大?若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。4 在抛物线 上求点 Q，使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形。kxy2备用图备用图九 年级数学答案1、CBADB ACACB2、11、 ；12、3 倍；13、1：3；14、 ；15、5；16、2.2133、17、 （1） ， ；（2） ，2x2x1x235、 （1） ；（2）0k,06、 （1）B1（2，3） ；（2） A（0，6） ；（3）D （3，5）7、 （1）省略；（2） 18、 （1）连结 CD，BC 为O 的直径，CDAB,又 AC=BC,ABC 为等腰三角形，A
10、D=BD(2)连结 DO，BO=OD,B=ODB,又 BC=AC,B=A,A=ODB,ODAC,ACDE,ODDE,因此 DF 为O 的切线。22、 （1）将 A 点的横坐标代入 中，得 A(-2,4),同理可得 B(4,-2),并将 A、B 的坐标 代入一8yx次函数解析式中 ，解得 ，故一次函数解析式为42kb1,2kb2yx（2）可求 B（2，0） ，AOB 的面积为 623、 （1）4000 元；（2）设应降 元，则有 ，解得 ，故每件降价x(10)(210)432xx126,4x4 元或 16 元时，可获得 4320 元（3） ,当 时，有最大利润，为 4500 元2(0)45yx2
11、4、 （1） 3,1(3)kAB(2)M 点的坐标为（1，-4） ，连结 OM,可求出AOC 的面积为 ,MOC 的面积为 ,MOB 的面积为32326，故四边形 ABMC 的面积为 9(3)存在两种 情况，一种是过 B 作 BQ1BC,交抛物线于点 Q1，交 y 轴于点 E，连接Q1C,CBO=45,EBO=45,BO=OE=3.可求出直线 BQ1的解析式为 ，解方程组3x得 或 ，因此 Q1(,-2,5)23yxx2(4)第二种情况是过 C 点作直线 CQ2BC,交抛物线于点 Q2,同理可求得 Q2（1，4）.因此存在两个点 Q1(,-2,5)，Q 2（1，4）使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形。
