1、1第十八讲：专题五：全等、等腰三角形综合运用（基础）等腰三角形与角度计算第一部分【能力提高】1在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，BDC=75，则A=（ ）.（A）10 （B）20 （C）30 （D）402如图，在ABC 中，C=90，D 为 AC 上一点，AD=BD，DBC=20，则A=（ ）.3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45，则顶角的度数是（ ）.（A）45 （B）135 （C）45或 135 （D）67.54如图，在ABC 中，AB=AC，BAD=30，AE=AD，则CDE=（ ）.（A）7.5 （B）10 （C）15 （D）305如图，ABC，AB=AC，A=50，
2、P 为ABC 内任意一点，且PBC=PCA，则BPC=（ ）.（A）100 （B）115 （C）130 （D）1406如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DB，CA=CD，则BAC=（ ）.（第 2 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）7如图，在等腰 RtABC 中，A=90，D 为 BC 的中点，E、F 分别在 AB、AC 上，且AE=CF，则EDF=（ ）. 8如图，在ABC 中，A=70，D 为 BC 上任意一点，CD=CF，BD=BE，则EDF=（ ）.9如图，在等边ABC 中，D 为 BC 上一点，AD=AE，DAE=80，BAD=
3、15，则CDE=（ ）.（A）35 （B）25 （C）15 （D）3010如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，BD=CF，CD=BE，A=50，则EDF=（ ）.（第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）11如图，在ABC 中，AB=AC，CD 平分ACB，ADC=105，则ABC=（ ）.12如图，在 RABC 中，BAC=90，BA=BE，CD=CA，则DAE=（ ）.13如图，在ABC 中，AB=AC，E、D 分别在 AB、AC，BC=BD，AD=DE=EB，则A=（ ）.DC BAED CBAPCBAD CBAFED CBA FED CB
4、AED CBAFED CBA2（A）30 （B）45 （C）60 （D）22.514如图，在ABC 中，AB=AC，CDAB，ABC 的平分线交 CD 于 E 点，则BEC=（ ）.（A）135- 14A （B）135+ 14A （C）90+ 12A （D）180- 12A（第 11 题图） （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图）15如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，CE=CA，AE=BE，则DAE=（ ）.16如图，AB=AC=AD，BAC=70，则BDC=（ ）.（A）20 （B）30 （C）35 （D）4017如图，在ABC 中，AB=AC，ABM
5、=CBN，MN=BN，则MBC=（ ）.（第 15 题图） （第 16 题图） （第 17 题图）18如图，在钝角ABC 中，ABC，A、C 的外角平分线交对边延长线于 D、E两点，AD=AC=EC，则BAC=（ ）.19如图，在等边ABC 中，D、E 分别在 BC、AC 上，BD=CE，BE、AD 交于 F 点，则AFE=（ ）. 20如图，AB=BC=CD，EC=ED=EF，A =25，则FEG=（ ）.（A）85 （B）80 （C）75 （D）70（第 18 题图） （第 19 题图） （第 20 题图）DCBAED CBAE DCBAEDCBAE D CBADCBANMCBAEDCBA
6、 EFD CBAEFDCBA3第二部分【综合运用】如图，在锐角ABC 中，A=，D 为 BC 上一点，且 DB=DE，DC=DF，则EDF=（ ）.【探究一】：点 D 在 BC 上，A=，则EDF=（ ）.当ABC 为钝角 当ACB 为钝角 当BAC 为钝角【探究二】：点 D 在 BC 的延长线上，A=，则EDF=（ ）.当ABC 为锐角三角形 当ACB 为钝角FED CBAFED CBAFED CBAFED CBAFEDCBAFEDCBA4当ABC 为钝角 当BAC 为钝角【探究三】：点 D 在 BC 的反向延长线上，A=，则EDF=（ ）.当ABC 为锐角三角形 当ACB 为钝角当ABC 为钝角 当BAC 为钝角FED CBAFED CBAFEDCBAFEDCBAFED CBAFCAEBDFCAEBDFCAE BD5
