1、1北京市通州区 2016 年中考数学二模试卷数 学 2016 年 5 月一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1. 如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是2. 如图，数轴上的 A，B，C，D 四点中，与表示数 的点数接近的点是17A. 点 A B. 点 BC. 点 C D. 点 D 3. 计算： ，其结果正确的是a12a-A. B. C. D. 1a12a14、将一副三角板如图放置，使点 D 落在 AB 上，如果 EC/AB，那么DFC 的度数为A. 45 B. 50C. 60 D. 755. 本学期的四次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为 1.0
2、，0.6，由此可知A. 甲比乙的成绩稳定 B. 甲乙两人的成绩一样稳定C. 乙比甲的成绩稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定6. 如图，AB 为O 的弦，半径 ODAB 于点 C，如果 AB=8，CD=2，那么O 的半径长为A. B. 3 C. 4 D. 57-2 -1 0 1 2 3 4 5 6A B C DA BDE CFA BCDO27. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着 2cm，3cm，4cm 和 5cm，盒子外有两张卡片，分别写着 3cm 和 5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是
3、A. B. C D. 413121438. 如图，在已知 ABC 中，按以下步骤作用：分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两21弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于 D，连接 CD，如果 CD=AC，A=50，那么ACB 的度数为A. 90 B. 95 C. 100 D. 1059. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：乘车路程计价区段 0-10 11-15
4、 16-20 -对应票价（元） 2 3 4 -另外，一卡通刷卡实行 5 折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是 5，下车时站名上对应的数字是 22，那么小明乘车的费用是A. 2 元 B. 2.5 元 C . 3.5 元 D. 4 元 10. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），那么 ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致为t t t t二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11. 分解因式： 。2x4-3
5、A BCDGFPE S S S SO O O O D.C.B.A.ABCD NNMN312. 已知点 A（2，y 1）、B（M，y 2）是反比例函数 的图象上的两点，且 ，写出满x6y21y足条件的 m 的一个值，m 可以是 。13. 已知正六边形 ABCDEF 的边心距为 cm，那么正六边形的半径为 cm。314. 如图是根据某班 50 名同学一周的体育锻练情况绘制的条形统计图，那么这个班 50 名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 （小时），中位数是 （小时）。15. 如图，在 ABCD 中，1=2，3= 4，EF/AD，请直接写出与 AE 相等的线段（两条即可），写出满足勾股定理的等式 （
6、一组即可）16.在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，线段 AB，BC，求作：平行四边形 ABCD小明的作法如下：如图：（1）以点 C 为圆心， AB 长为半径孤弧；（2）以点 A 为圆心，BC 长为半径面弧；（3）两弧在 BC 上方交于点 D，连接 AD，CD，四边形 ABCD 为所求作平行四边形老师说：“小明的作法正确。”请回答：小明的作图依据是 。7 8 9 10 锻炼时间/小时学生人数/人519 1792520151050A E BGD F CH12 34BACB CA D4三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分
7、，第 29 题 8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17. 计算： ；2114.3210218. 求不等式组 的最小整数解.341x2-519. 解方程： 142x20. 如图，已知 AB=AC=AD，且 AD/BC求证：DAC=2D21.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量 x（单位：度） 电费价格（单位：元/ 度）20a4bx0.92(1) 已知李叔家四月份用电 286 度，缴纳电费 178.76 元，五月份用电 316 度，缴纳电费 198.56 元，请你根据以上数据，求出表格中 a、 b 的值。AB CD5(2) 六月份是用电高峰期，李叔计划六月
8、份电费支出不超过 300 元，直接写出李叔家六月份最多可用电的度数是： .22. 如图。在平面直角坐标系 xoy 中，一次函数 的图像与反比例函数 的图象的一个x21yxky交点为 A（2，m）.(1) 求反比例函数 的表达式；xky（2） 如果点 P 在直线 OA 上，且满足 PA=2OA，直接写出点 P 的坐标。23. 如图，四边形 ABCD 中，A=ABC=90 ，AD=1 ， BC=3，E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延长与 AD 的延长线相较于点 F.连接 CF.（1）求证：四边形 BDFC 是平行四边形；（2）已知 CB=CD，求四边形 BDFC 的面积。24. 为了了解某区
9、的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y321 -1-2-3 A A D FCBE6某市 2011-2015 年人均公共绿地面积年增长率统计图 某市 2011-2015 年人均公共绿地面积统计图47.96.63.42.601234567892011 2012 2013 2014 201512.3 12.614.5 15.303691215182011 2012 2013 2014 2015（1）请根据以上信息解答下列问题：求 2014 年该市人均公共绿地面积是多少
10、平方米（精确到 0.1）？补全条那统计图：（2）小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的 40 多名同学 2015 年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数（棵） 0 1 2 3 4 5人数 10 5 6 9 4 6如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的 300 名同学在 2015 年共植树多少棵？25. 已知关于 x 的一元二次方程 ax23a1x2a10a0（1）求证：无论 a 为任何非零实数，方程总有两个实数根；（2）当 a 取何整数时，关于 x 的方程 的两个实数
11、根均为负整ax23a1x2a10a0数。年份 年份年增长率（） ？人均占有绿地面积（平方米）726. 如图：ABC 是O 的内接三角形，ACB=45，AOC=150，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D.（1）求证：CD=CB ；（2）如果O 的半径为 ，求 AC 的长.227. 已知：二次函数 的图象过点 A（-1，0）和 C（0，2）.cbx-y2（1）求二次函数的表达式及对称轴；（2）将二次函数 的图象在直线 y=1 上方的部分沿直线 y=1 翻折，图象其余的部分-2保持不变，得到的新函数图象记为 G，点 M（m ， ）在图象 G 上，且 ，求 m 的取值范1 01围。A B
12、CDO-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y321 -1-2-3 828. 已知，在菱形 ABCD 中，ADC=60，点 F 为 CD 上任意一点（不与 C、D 重合），过点 F 作CD 的垂线，交 BD 于点 E，连接 AE.（1）依愿意补全图 1；线段 EF、 CF、 AE 之间的等量关系是 。 （2）在图 1 中将 DEF 绕点 D 逆时针旋转，当点 F、 E、 C 在一条直线上（如图 2）。线段 EF、 CE、 AE 之间的等量关系是 。写出判断线段 EF、 CE、 AE 之间的等量关系的思路（可以不写出证明过程）图 1 图 2AB CDOAB CDOFE929. 在平面直角坐标系 xoy 中，C 的半径为 r,点 P 是与圆心C 不重合的点，给出如下定义：如果点 为射线 CP 上一点，满足 ,那么称点 为点 P 关于C 的反演点，2rP 右图为点 P 及其关于C 的反演点 的示意图。（1）如图 1，当O 的半径为 1 时，分别求出点 M（1， 0），N （0，2）， 关于O 的21T反演点 M， N， T的坐标；（2）如图2：已知点A（1，4），B（3，0），以AB为直径的G的与y轴交于点C，D（点C位于点D下方），E为CD的中点，如果点 O，E关于G的反演点分别为O ，E ，求E OG的大小。CPPyx10111213
