1、4.2平行线分线段成比例,成比例线段问题有哪些相关定理,1、比例性质,基本性质,合比性质,等比性质,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？ 我们将通过一些特殊的例子来研究：,如图：直线l1/l2/l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截,这节课要研究的问题,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,猜想：,如图，已知l1l2l3 求证：,思 考 题,平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.,! 注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中, 四条线段与两直线的交点位置无关!,a,b,基本图形：“8”字形,l1,l2,l3,A,B,C,D,（E）,F,a,b,基
2、本图形：“A”字形,l1,l2,l3,A,B,C,D,E,F,L1,L2,L3,L4,L5,L5L4,L1,L2,L3,L4,L5,L4,L5,C,B,E,D,A,AB,AC,AD,AE,数学符号语言,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例,思考：,推论的数学符号语言：,平行于三角形一边的直线 截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例。成立吗？,例：如图：在ABC中E,F分别是AB和CD上的两点且EF/BC, （1）如果AE=7，EB=5，FC=4那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10,AE=6,AF=5那么BE的长是多少？,C,B,E,D,A,解：（1）EF/BC,AE=7,EB=5，FC=4,AF=,(2)EF/BC,AB=10,AE=6,AF=5,小试牛刀,已知：BE平分ABC，DE/BC. AD=3, DE=2, AC=12, 求：AE的长度,2,3k,2k,2,3,练习:,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,(A组),(B组),1、如图: 已知 DEBC,AB = 14, AC = 18 ，AE = 10， 求：AD的长。,课堂小结，归纳提炼 1、平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线所得的对应线段 成比例。2、定理的形象记忆法。3、定理的变式图形。4、定理的初步应用。,自己活着，就是为了使别人过得更美好。,
