1、1第 四 讲 专题一：三角形题型训练（一）【知识要点】平行线、三角形内角和的综合运用【新知讲授】例一、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，BE、DF 分别平分ABC、ADC，请你判断 BE、DF 的位置关系并证明你的结论.例二、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，ABC 的外角平分线与ADC 的平分线交于点 E，请你判断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.例三、 如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，BE、DF 分别平分ABC、ADC 的外角，请你判断 BE、DF 的位置关系并证明你的结论.例四、如图，A=C=90，ABC 的平分线与ADC 的平分线交于点 E，请你判
2、断 BE、DE的位置关系并证明你的结论.F EDCBAMEDCBAFNM EDCBAEDCBA2例五、如图，A=C=90，BE 平分ABC，DF 平分ADC 的的外角，请你判断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.例六、如图，A=C=90，ABC 的外角平分线与ADC 的外角平分线交于点 E，请你判断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.例七、如图，ABC 中，P 为 BC 边上任一点，PDAB，PEAC.（1）若A=60，求DPE 的度数；（2）若 EM 平分BEP，DN 平分CDP，试判断 EM 与 DN 之间的位置关系，写出你的结论并证明. 例八、如图，ABC 中，D、E、F 分别在
3、三边上，BDEBED，CDFCFD.（1）若A=70，求EDF 的度数；（2）EM 平分BED，FN 平分CFD，若 EMFN，求A 的度数. 例九、如图，ABC 中，D、E、F 分别在三边上，DBEDEB，DCFDFC.（1）若A=70，求EDF 的度数；（2）EM 平分BED，FN 平分CFD，若 EMFN，求A 的度数. FMEDCBA NMEDCBANM PEDCBANMFED CBA NMFED CBA3A DCMBADBECBDAECDBACE F【题型训练】1如图 1、图 2 是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”和“梅花” ，图中的折扇完全打开且无重叠，则“梅花”图案中五角星
4、的 5 个锐角的度数均为( ).(A) 36 (B) 42 (C) 45 (D) 482如图，在ABC 中，B=C，D 是 BC 上一点，DEBC 交 AC 于点 E，DFAB，垂足为F，若AED=160，则EDF 等于( ).(A)50 (B)60 (C)70 (D)803如图，ABC 中，B=C，BAD=32，ADE=AED，则CDE= .4已知ABC 中，ACBB=90，BAC 的平分线交 BC 于 E，BAC 的外角的平分线交BC 的延长线于 F，则AEF 的形状是 . 5如图，ABCD，A=C，AEDE，D=130，则B 的度数为 . 6如图：点 D、E、F 为ABC 三边上的点，则
5、1 +2 +3+4 +5 +6 = 7若一束光线经过三块平面镜反射，反射的路线如图所示，图中的字母表示相应的度数，若 60c，P=110，则 de的值为 ， x的值 .8如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交边 BC 于点 M，连接 MD，且 MD 恰好平分AMC，若MDC=45，则BAD= ，ABC= .4第 四 讲 作 业1.如图，已知ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上，且 ab，若1=120，2=80，则3 的度数是( ).(A)40 (B)60 (C)80 (D)1202如图，BDEF，AE 与 BD 交于点 C，若ABC=30，BAC=75，则CEF 的大小为(
6、).(A)60 (B)75 (C)90 (D)1053如图，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A 的度数为( ).(A)100 (B)90 (C)80 (D)704已知，直线 l1l 2，将一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于( ).(A)30 (B)35 (C)40 (D)455如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，1=50，2=60，则3 的度数为( ).(A)50 (B)60 (C)70 (D)806小明同学把一个含有 45角的直角三角板在如图所示的两条平行线 mn，上，测得=120，则 的度数是( ).(A)45 (B
7、)55 (C)65 (D)757.如图，在 RtABC 中，C=90D 为边 CA 延长线上的一点，DEAB,ADE=42，则B 的大小为( ).(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)588如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向，则ACB 等于（ ）(A)65 (B)72 (C)75 (D)789如图，已知 ACED，C=26，CBE=37，则BED 的度数是( ).(A)63 (B)83 (C)73 (D)53510如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2 的度数为 11如图，已知 DEBC，CD 是ACB 的平分线，B=70，A=60.（1）求EDC 的度数；（2）求BDC 度数. 12如图，DAB+D=180，AC 平分DAB，且CAD=25，B=95. (1)求DCA 的度数；(2)求FEA 的度数.13如图，B 处在 A 处的南偏西 57的方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东 82方向，求C 的度数.北南ABC6
