1、11.4 有理数的加法和减法一、选择题1.算式（20）（+3）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为（ A. 20+3+57 B. 20357 C. 203+5+7 D. 2035+72.计算 1+（2）的正确结果是（ ） A.2 B.1 C.1 D.33.计算：（5）+3 的结果是（ ） A.8 B.2 C.2 D.84.计算：|35|=（ ） A. 8 B. 2 C. 2 D. 85.计算（3）+（2）的结果是（ ） A.5 B.5 C.1 D.16.两个数的和为正数，则这两个数（ ） A.都为正数 B.一个为正数，一个为负数C.一个为 0，一个为正数 D.至少有一个为正数7.北京某
2、日早晨气温是零下 2，中午上升了 8，半夜又下降了 6，半夜时气温是多少（ ） A. 2 B. 0 C. 2 D. 48.若|x|=4，|y|=7，且 x+y0，那么 xy 的值是（ ） A. 3 或 11 B. 3 或11 C. 3 或11 D. 3 或119.气温由2上升 3后是（ ） A.1 B.3 C.5 D.510.计算：（5）（+3）+（9）（7）+ 所得结果正确的是（ ） A. -10 B. -9 C. 8 D. -23 211.某地区一天早晨的气温是6，中午的时候上升了 11，到午夜又下降了 9，则午夜的气温是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 712.若 a0，b0，
3、且|a|b|，则 a 与 b 的和用|a|、|b|表示为（ ） A. |a|b| B. （|a|b|）C. |a|+|b| D. （|a|+|b|）二、填空题 13.把 （8）（+4）+（5）（2）写成省略括号的和的形式是_ 14.从海拔 22m 到10m，下降了_ 15.小志家冰箱的冷冻室的温度为6，调高 4后的温度为_ 16.绝对值不大于 2 的所有整数和是_ 17.若 x=4，则|x5|=_ 18.12+34+56+8788= _。 19.海中一潜艇所在高度为-30 米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处，则海底动物的高度为_ 20.某城市冬季里某一天最高气温是 7，最低气
4、温是-l，这一天该城市的温差是_ 三、解答题21.计算 （1）9+（7）+10+（3）+（9） （2）12+（14）+6+（7） （3） （4）4.2+5.7+（8.7）+4.2 322.若|a|=2，b=3，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值 23.若有理数 x、y 满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求 xy 的值 24.食品店一周中的盈亏情况如下 盈余为正 ：132 元， 元， 元，127 元， 元， 元，98 元请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况 25.某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况
5、如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减/辆 1 +3 2 +4 +7 5 10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 26.一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点 P（2）如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间 4参考答案 一、选择题1.【答案】D 【
6、解析】 ：算式（20）（+3）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为2035+7故答案为：D【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式.2.【答案】B 【解析】 ：1+（2）=（21）=1 故选：B【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3.【答案】B 【解析】 ：（5）+3 的结果是2 故选：B【分析】根据有理数的加法法则，求出（5）+3 的结果是多少即可4.【答案】D 【解析】 ：|35|=|8|=8故选 D【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质计算即可得解5.【答案】B 【解析】 ：（3）+（2）=5 故选：B【分析】
7、直接利用有理数加法运算法则计算得出答案6.【答案】D 【解析】 ：两个数的和为正数，则这两个数至少有一个为正数 故选 D【分析】利用加法法则判断即可得到结果7.【答案】B 【解析】 ：2+86=0（） 故选：B【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案8.【答案】C 【解析】 ：|x|=4，|y|=7，x=4，y=7又x+y0，5x=4，y=7当 x=4，y=7，则 xy=47=3；当 x=4，y=7，则 xy=47=11故选：C【分析】先依据绝对值的性质求得 x、y 的值，然后再由 x+y0，确定出 x、y 的具体值，最后代入计算即可9.【答案】A 【解析】 ：由题意，得 2+3=+（
8、32）=1，故选：A【分析】根据有理数的加法，可得答案10.【答案】B 【解析】 ：（5）（+3）+（9）（7）+ =539+7+ =17+7 =9 故选：B【分析】先根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，再求解11.【答案】A 【解析】 ：6+119 =59=4（）答：午夜的气温是4故选：A【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法12.【答案】B 【解析】 ：a0，b0，且|a|b|，a+b0，则 a+b=（|a|b|），故选 B【分析】利用有理数的加法法则判断即可二、填空题13.【答案】845+2 6【解析】 原式=-8-4-5+2.故答案为：-8-4-5+2.【分析】根据去括号
9、法则将括号去掉，再根据有理数加减法法则计算即可.14.【答案】32m 【解析】 ：22（10）， =22+10，=32m故答案为：32m【分析】用 22 减去10，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解15.【答案】2 【解析】 ：由题意，6+4=2故答案为：2【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；计算即可.16.【答案】0 【解析】 ：绝对值不大于 2 的所有整数是2，1，0，1，2，之和为21+0+1+2=0，故答案为：0【分析】先求出绝对值不大于 2 的所有整数，再求其和即可；也可以利用数轴求绝对值不大于 2 的整数
10、。17.【答案】1 【解析】 ：x=4，x5=10，故|x5|=|1|=1【分析】根据正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数；计算即可.18.【答案】-44 【解析】 ：由 1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1；87-88=-1 得12+34+56+8788=-1+（-1）+（-1）+（-1）=（-1） =-44【分析】由题干易得规律，归纳即可得答案。19.【答案】-60 米 【解析】 3030=( 30)+(30)=60（米）.故答案为：60 米.【分析】根据题意海底动物比潜艇更低，用潜艇的高度-30 就求出海底动物的高度 。20.【答案】8 7【解析】 7-(-1)=8
11、；故答案为 ：8【分析】用最高气温减去最低气温就得到这一天该城市的温差。三、解答题21.【答案】（1）解：原式=97+1039=0（2）解：原式=1214+67=3（3）解：原式= + =1 =1 （4）解：原式=4.2+4.2+5.78.7=3 【解析】【分析】（1）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可；（2）首先写成省略括号的形式，然后再同号两数相加，再异号两数相加进行计算即可；（3）首先写成省略括号的形式，然后再同分母的两数相加，再进一步进行计算即可；（4）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可22.【答案】解：|a|=2，a=2；c 是最大的负整数，c=1当
12、a=2 时，a+bc=23（1）=0；当 a=2 时，a+bc=23（1）=4 【解析】【分析】由|a|=2 可以得到 a=2，又由 c 是最大的负整数可以推出 c=1，然后就可以求a+bc 的值23.【答案】解：|x|=7，x=7，|y|=4，y=4，又|x+y|=x+y，x+y0，x=7，y=4，当 x=7，y=4 时，xy=74=3，当 x=7，y=4 时，xy=7（4）=11 【解析】【分析】根据绝对值的性质求出 x、y，再判断出 x、y 的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解824.【答案】解：132(12.5)(10.5)127(87)136.59813212.5
13、10.512787136.5981329812787136.512.510.523040113.5383.5答：这一周食品店的盈余了 383.5 元 【解析】【分析】根据题意要计算这周食品店的盈余情况，只需要把每天的盈余加起来，然后按照有理数的加减法法则计算出结果即可。25.【答案】解：（1）7（10）=17（辆）；（2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆；（2）本周总生产量是 696 辆，比原计划减少了 4 辆 【解析】【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果26.【答案】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），=53+1086+1210，=0，小虫能回到起点 P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5，=540.5，=108（秒）答：小虫共爬行了 108 秒 【解析】【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为 0 即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以 0.5 即可
