1、13.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 12 小题）1解方程3x+4=x8，下列移项正确的是（ ）A3xx=84 B3xx=8+4 C3x+x=84 D3x+x=8+42若 2x3 和 14x 互为相反数，则 x 的值是（ ）A0 B1 C1 D3解一元一次方程 3x+7=322x，移项正确的是（ ）A3x+2x=327 B3x+2x=32+7 C3x2x=327 D3x2x=32+74方程 3x1=x+1 的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx= Dx=5下列方程的变形正确的个数有（ ）（1）由 3+x=5，得 x=5+3；（2）由 7x=4，得 x
2、= ；（3）由 y=0 得 y=2；（4）由 3=x2 得 x=23A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6若 2x+1=8，则 4x+1 的值为（ ）A15 B16 C17 D197下列方程移项正确的是（ ）A4x2=5 移项，得 4x=52 B4x2=5 移项，得 4x=52C3x+2=4x 移项，得 3x4x=2 D3x+2=4x 移项，得 4x3x=28王林同学在解关于 x 的方程 3m+2x=4 时，不小心将+2x 看作了2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（ ）Ax=2 Bx=1 Cx= Dx=59当 x=4 时，式子 5（x+b）10 与 bx+4 的值相等，则 b
3、的值为（ ）A6 B7 C6 D710若 2m6 和 5m 互为相反数，则 m 的值是（ ）2A1 B C D1111方程 3x+6=2x8 移项后，正确的是（ ）A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=68 D3x2x=8612方程 x1=2018 的解为（ ）Ax=2017 Bx=2019 Cx=2017 Dx=2019二填空题（共 11 小题）13当 x= 时，代数式 3x2 的值与 互为倒数14在梯形面积公式 s= （a+b）h 中，已知 s=60，b=4，h=12，则 a= 15规定一种运算“*”，a*b=a2b，则方程 x*3=2*3 的解为 16定义新运算：对于任意有
4、理数 a、b 都有 ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5则 4x=13，则 x= 17我们称使 + = 成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0 时，等式成立，记为（0，0）若（a，3）是“相伴数对”，则 a 的值为 18对于任意有理数 a，b，c，d，规定一种运算： =adbc，例如 =5（3）12=17如果 =2，那么 m= 19当 x= 时，代数式 2x+1 与 5x8 的值互为相反数20当 a= 时，代数式 与 的值互为相反数214 个数 a，b，c，d 排列成 ，我们称之为二阶行列
5、式，规定它的运算法法则为若 ，则 x= 22关于 y 的方程 b（y2）=2（b0）的解是 23对 a、b，定义新运算“*”如下：a*b= ，已知 x*3=1则实数 x等于 三解答题（共 3 小题）324解下列方程：（1）4 m=m； （2）568x=11+x；（3） x+1=5+ x； （4）5x+6+7x=1+2x3+8x25小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+ =0 的解为 x= ，而 = 1；2x+ =0 的解为 x= ，而 = 2于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于 x 的方程 ax+b=0（a0）的解为 x=ba，则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以
6、下探究：（1）若 a=1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于 x 的方程 ax+b=0（a0）为奇异方程，解关于 y 的方程：a（ab）y+2=（b+）y26阅读材料：规定一种新的运算： =adbc例如： =1423=2（1）按照这个规定，请你计算 的值（2）按照这个规定，当 =5 时求 x 的值4参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1解：方程3x+4=x8，移项得到：3xx=84，故选：A2解：由题意可知：2x3+14x=02x2=0，x=1故选：C3解：移项得：3x+2x=327，故选：A4解：3x1=x+1，3x+x=1+1，4x=
7、2，x= ，故选：C5解：（1）由 3+x=5；得 x=5+3 不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由 7x=4，得 x= 正确；（3）由 y=0 得 y=2 不正确，系数化为 1 时，出现错误；（4）由 3=x2 得 x=23 不正确，因为移项时，符号没有改变5故选：A6解：方程 2x+1=8 得：x= ，把 x 的值代入 4x+1 得：15；故选：A7解：A、4x2=5 移项，得 4x=5+2，故本选项错误；B、4x2=5 移项，得 4x=5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x 移项，得 3x4x=2，故本选项错误；D、3x+2=4x 移项，得 3x4x=2，所以，4x3x=2，故本
8、选项正确故选：D8解：把 x=1 代入方程 3m2x=4 得：3m2=4，解得：m=2，正确方程为 6+2x=4，解得：x=1，故选：B9解：根据题意得：5（x+b）10=bx+4，把 x=4 代入得：5（b+4）10=4b+4，解得：b=6，故选：A10解：根据题意得 2m6+5m=0，6解得：m=1，故选：A11解：原方程移项得：3x2x=68故选：C12解：移项合并得：x=2019，故选：B二填空题（共 11 小题）13解：由代数式 3x2 的值与 互为倒数，得3x2=2解得 x= 故答案为： 14解：把 s=60，b=4，h=12 代入公式 s= h（a+b）得：60= 12（a+4）
9、，解得：a=6，故答案为：615解：依题意得：x23=223，解得：x=2，故答案为：x=2716解：根据题意得：4（4x）+1=13，去括号得：164x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1故答案为：117解：（a，3）是“相伴数对”， + = ，解得：a= 故答案为： 18解：由题意可得：34m（2）=212+2m=22m=212m=5故答案为：519解：根据题意得：2x+1+5x8=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：1208解：根据题意得 + =0，解得：a= ，故答案为： 21解： ，3（x+3）2（x3）=6，3x+92x+6=6，3x2x=669，x=9，故
10、答案为：922解：去括号得，by2b=2，移项得，by=2b+2，b0，方程两边同除以 b 得，y= 故答案为：y= 23解：当 x3 时，根据题意得：x*3=2x+3=1，解得：x=2，不合题意；当 x3 时，根据题意得：x*3=2x3=1，解得：x=1，则实数 x 等于 1故答案为：1三解答题（共 3 小题）924解：（1）移项，得 m+m=4合并同类项，得 m=4系数化为 1，得 m=10（2）移项，得8xx=1156合并同类项，得9x=45系数化为 1，得 x=5（3）移项，得 x x=51合并同类项，得 x=4（4）移项，得5x+7x2x8x=136合并同类项，得8x=8系数化为 1，得 x=125解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把 a=1 代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则 x=b+1，bb+1，不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）ax+b=0（a0）为奇异方程，x=ba，a（ba）+b=0，a（ba）=b，a（ab）=b，方程 a（ab）y+2=（b+ ）y 可化为 by+2=（b+ ）y，10by+2=by+ y，2= y，解得 y=426解：（1） =2012=8 （2）由 ，得：解得，x=1
