1、14.3 角同步练习一、单选题1.若 的余角是 30，则 的补角的度数是（ ） A. 60 B. 120 C. 150 D. 90【答案】B 【解析】 ： 的余角是 30， 的补角=30+90=120故选 B【分析】根据同一个角的补角比余角大 90列式计算即可得解2.将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若AOD=128，则BOC 的度数是（ ）A. 45 B. 52 C. 60 D. 50【答案】B 【解析】 ：BOC=AOB+CODAOD=90+ 90128=52故选 B【分析】根据BOC=AOB+CODAOD，即可求解3.如果一个角的度数为 2016，那么它的余角的度数为（ ） A.
2、 15944 B. 6916 C. 7054 D. 6944【答案】D 【解析】 ：依题意得：902016=6944故选：D【分析】根据“和为 90度的两个角互为余角，1=60，1=60”进行计算即可4.一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 54，则1=（ ）2A. 72 B. 70 C. 54 D. 18【答案】A 【解析】 ：由题意得， ， 解得1=72，2=18故选：A【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可5.下列说法中正确的是（ ） A. 一个角的补角一定是钝角 B. A 的补角与A 的余角的差一定等于直角C. 互补的两个角不可能相等 D. 若A+B+C=90
3、，则A+B 是C 的余角【答案】B 【解析】 ：A、一个角的补角一定是钝角，说法错误； B、A 的补角与A 的余角的差一定等于直角，说法正确；C、互补的两个角不可能相等，说法错误；D、若A+B+C=90，则A+B 是C 的余角，说法错误；故选：B【分析】根据余角：如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角分别进行分析即可6.时钟显示为 9：30 时，时针与分针所夹角度是（ ） A. 90 B. 100 C. 105 D. 110【答案】C 3【解析】 ：9：30 时
4、，时针与分针所夹角度是 30 =105，故选：C【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案7.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD 等于（ ） A. 30 B. 36 C. 45 D. 72【答案】A 【解析】 ：EOC：EOD=1：2， EOC=180 =60，OA 平分EOC，AOC= EOC= 60=30，BOD=AOC=30故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答8.下列说法：平角就是一条直线；直线比射线线长；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1 个、2
5、 个或 3个；连接两点的线段叫两点之间的距离；两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1 个C. 2个 D. 3个【答案】B 【解析】 ：平角就是一条直线，不符合题意；直线比射线线长，错误；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有 0个、1 个、2 个或 3个，符合题意；连接两点的线段叫两点之间的距离，不符合题意；两条射线组成的图形叫做角，不符合题意；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，不符合题意；其中正确的有 1个故答案为：B4【分析】由角的定义可知平角就是一条直线是错误的；直线、射线没有长度；
6、连接两点的线段的长度叫两点之间的距离；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成相等的两个角，这条射线是这个角的角平分线.二、填空题9.计算 3425 33542 =_ 【答案】13857 【解析】 ：3425 33542 =10275 3542 =137117 =13857【分析】角的换算单位是1=60，1=60；由角的和差计算出结果.10.一个角的余角的 3倍比它的补角的 2倍少 120，则这个角的度数为_ 【答案】30 【解析】 ：设这个角是 x，根据题意，得 3（90x）=2（180x）120，解得 x=30即这个角的度数为 30故答案为：30【分析】若两个角的和为 9
7、0，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补结合已知条件列方程求解11.如图，直线 ABOE，则图中互余的角有_对【答案】两 【解析】 ：直线 ABOE， BOE=90，BOD=AOC，图中互余的角有BOD 和DOE，DOE 和AOC，一共两对故答案为：两【分析】根据互余两角的和为 90，再根据图形以及已知条件即可得出结果12.如图，AOC=303515，BOC=801528，OC 平分AOD，那么BOD 等于_ 5【答案】494013 【解析】 ：AOC=303515，OC 平分AOD， COD=303515，又BOC=801528，BOD=BOCDOC=8015283035
8、15=494013故答案为：494013【分析】先根据角平分线的定义，得到AOC=COD，再根据BOD=BOCDOC 进行计算即可13.如图，OA 的方向是北偏东 15，OB 的方向是北偏西 40，若AOC=AOB 且AOC，AOB 在 OA的异侧，则 OC的方向是_【答案】北偏东 70 【解析】 ：如图，BOD=40,AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故答案为：北偏东 70.6【分析】根据题意AOC、AOB 在 OA的异侧，由图可知AOB 的度数，再由AOC=AOB，求出COD=AOC+AOD 的度数，得到 OC的方向.14.如图所
9、示，直线 AB交 CD于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COB，AOD：EOD=4：1，则AOF=_【答案】120 【解析】 ：OE 平分BOD，DOB=2EOD，AOD:EOD=4:1，AOD+BOD=180，EOD=30，BOE=30，OE 平分BOD,OF 平分COB,BOD+COB=180，BOF=9030=60，AOF=180BOF=18060=120.【分析】根据角平分线的定义和AOD：EOD=4：1，求出EOD、BOE 的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出BOF 的度数，得到AOF 的度数.三、解答题15.已知=76，=4131，求： （1） 的余角； （2） 的 2倍与
10、 的 的差 【答案】（1）解： 的余角=90=904131=4829（2）解：=76，=4131，2 =276 4131=152204530=1311430 【解析】【分析】由两角之和是 90，两角互为余角；求出 的余角；由题意得到角的和差倍分，求出它们的差.716.如图，AB 是一条直线，如果1=6515，2=7830，求3 的度数【答案】解：1=6515，2=7830，3=18012=18065157830=3615 【解析】【分析】由平角是 180，得到3=18012；再把1、2 的度数代入，求出3 的度数17.如图所示，直线 AB、CD、EF 交于点 O，OG 平分BOF，且 CDEF
11、，AOE=70，求DOG 的度数 【答案】解：AOE=70， BOF=AOE=70，又OG 平分BOF，GOF= BOF=35，又CDEF，EOD=90，DOG=180GOFEOD=1803590=55 【解析】【分析】求出BOF，根据角平分线求出GOF，求出EOD，代入DOG=180GOFEOD求出即可18.如图所示，在ABC 中，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，AD 是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA 的度数8【答案】解：AD 是高，ADC=90 ，C=66，DAC=1809066=24BAC=54，C=66，AE 是角平分线，BAO=27，ABC=60BF 是ABC 的角平分线 ，ABO=30，BOA=180BAOABO=123. 【解析】【分析】由高的定义得到ADC=90 ，再由角平分线的定义和三角形内角和定理，求出DAC、BOA 的度数
