1、第一部分 新课内容,第二十三章 旋转,第35课时 课题学习 图案设计,1. 由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案. 2. 利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（旋转中心； 旋转方向； 旋转角度）设计图案. 通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案.,核心知识,知识点1：图案的形成 【例1】下列图案可以由一个“基本图案”连续旋转45得到的是（ ）,典型例题,B,知识点2：图案的设计 【例2】在如图1-23-35-2所示的方格纸中，选择标有序号1,2,3,4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形
2、，涂黑的小正方形的序号是_.,典型例题,4,【例3】如图1-23-35-3所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图1-23-35-3中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：,典型例题,（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 _对称图形，都不是_对称图形； （2）请在图1-23-35-3中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图1-23-35-3中所给出的图案相同.,典型例题,中心,轴,（2）略.,变式训练,1. 图1-23-35-1左侧3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（ ）A. B. C. D. ,D,变式训练,2. 要在一块长方形的空地上修建一
3、个既是轴对称图形 又是中心对称图形的花坛，下列图案不符合设计要求 的是（ ）,D,变式训练,3. 李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色不同的残缺地砖，现已加工成如图1-23-35-4所示的等腰直角三角形形状，李兵同学设计出如图1-23-35-4所示四种图案：,变式训练,（1）请问你喜欢哪种图案，并简述该图案的形成过程； （2）请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案.,解:（1）最后一个图案的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180得到 （2）如答图23-35-1所示. （答案不唯一）,4.
4、 下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90得到的是（ ）,巩固训练,C,巩固训练,5. 在俄罗斯方块的游戏中，已拼好的图案如图1-23-35-5，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整 图案，使其自动消失?（ ） A. 顺时针旋转90，向右平移 B. 逆时针旋转90，向右平移 C. 顺时针旋转90，向下平移 D. 逆时针旋转90，向下平移,A,6. （2017广安）在如图1-23-35-6的44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案. （每个44的方格内限画一种）要求：,巩固训练,（1）5个小正方形必
5、须相连（有公共边或公共顶点视为相连）； （2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形. （若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）,巩固训练,略.,拓展提升,7. 下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是 （ ）,C,拓展提升,8. 如图1-23-35-7，将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图1-23-35-7中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，图1-23-35-7是一些由“花瓣”和圆组成的图形.,拓展提升,（1）以上5个图形中是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_；（分别用图形的代号A，B，C，D，E填空） （2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律：_；,ABCDE,ACE,当花瓣为偶数个，则既是中心对称图形也是轴对称图形；当花瓣为奇数个，则是轴对称图形,拓展提升,（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性： 九瓣图形是_； 十二瓣图形是_； 十五瓣图形是_； 二十六瓣图形是_.,轴对称图形,轴对称图形也是中心对称图形,轴对称图形,轴对称图形也是中心对称图形,
