1第十三章 13.3.2 等腰三角形的判定知识 点：等腰三角形的判定 等腰三角形的判定方法有两个:(1)定义法:有两条边相等的三角形是等腰三角形.(2)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等 角对等 边”),即这个三角形为等腰三角形.关键提醒:“等角对等边”是识别三角形是否为等腰三角形的依据,即因为有两个角相等,进而判断出这两角所对的边也相等,从而确定这个三角形就是等腰三角形.需要注意的是“等角对等边”也是证明线段相等的一个重要方法,但使用的范围是在同一个三角形中.考点：等腰三角形的判定【例】如图,已知 ACBC,BDAD,AC 与 BD 交于 O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)OAB 是等腰三角形.解:(1) ACBC,BDAD, D=C=90.在 RtACB 和 RtBDA 中,AB=BA,AC=BD, ACBRtB DA(HL) . BC=AD.(2)由 ACBRt BDA 得CAB=DBA, OAB 是等腰三角形.2点拨:(1)证ACBRtBDA ,根据全等三角形的 对应边相等可得;(2)证OAB=OB A,根据等角对等边可得.
