1、123.3.2 第 1 课时 相似三角形的判定定理 1知识点 1 两角分别相等的两个三角形相似1图 23311 中有两个三角形，角的度数已在图中标注，则这两个三角形( )A相似 B不相似C全等 D无法判断图 233112下列各组三角形中，一定相似的是( )A两个等腰三角形 B两个等边三角形C两个钝角三角形 D两个直角三角形3如图 23312，已知 ADE ACD ABC，则图中的相似三角形共有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对图 233124如图 23313，添加一个条件：_，可根据“两角分别相等的两个三角形相似”判定 ADE ACB(写出一个即可)图 233135.如图 23314
2、， AB 与 CD 相交于点 O， AC 与 BD 不平行，则 A_或 C_时， AOC DOB.图 233146 教材例 3 变式如图 23315，已知四边形 ABCD 为平行四边形，点 E 在 BC 的延长线上， AE 与 CD 相交于点 F.求证： AFD EAB.2图 233157如图 23316，已知12， C E，则 ABC 和 ADE 相似吗？请说明理由图 233168如图 23317，在 ABC 中， AB AC， BD CD， CE AB 于点 E.求证： ABD CBE.图 23317知识点 2 仅有一对角相等的两个三角形不一定相似9下列各组中的两个三角形，不相似的是( )
3、A有一个角为 100的两个等腰三角形B底角为 40的两个等腰三角形C有一个角为 30的两个直角三角形D有一个角为 30的两个等腰三角形310如图 23318， CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高，则图中的相似三角形有( )A0 对 B1 对 C2 对 D3 对图 2331811如图 23319，在 ABC 中， ACB90， CD AB， DE AC，则图中与 ABC 相似的三角形有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 2331912如图 23320，矩形 ABCD 中，点 E， F 分别在边 AD， CD 上，且 BEF90，则三角形，中，一定相似的是_图 2332013如
4、图 23321 所示， P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于点 B， C 的一点，过点 P 作直线截 ABC，使截得的三角形与 ABC 相似，则满足这样条件的直线有_条图 2332114如图 23322，在 ABC 中， ABC80， BAC40， AB 的垂直平分线分别与 AC， AB 交于点 D， E，连结 BD.求证： ABC BDC.4图 2332215如图 23323，已知 ABC， AE 交 BC 于点D， C E， AD DE35， AE8， BD4.(1)求证： ADC BDE；(2)求 DC 的长图 2332316如图 23324，在 Rt ABC 中， ACB90，
5、P 是边 AB 上一点，AD CP， BE CP，垂足分别为 D， E.已知 AB3 ， BC3 ， BE5.求 DE 的长. 6 5图 23324517如图 23325，在 PAB 中， APB120， M， N 是 AB 上的两点，且 PMN 是等边三角形求证： BMPA PNBP.图 233256教师详答1A 2.B 3.D4答案不唯一，如 ADE C 或 AED B5 D B6证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD BE， D B， DAE E， AFD EAB.7解：相似理由：12，1 DAC2 DAC，即 BAC DAE.又 C E， ABC ADE.8证明： AB AC，
6、BD CD， AD BC. CE AB， ADB CEB90.又 B B， ABD CBE.9D 10D 11D12与 13 3 14证明： DE 是 AB 的垂直平分线， AD BD. BAC40， ABD40. ABC80， DBC40， DBC BAC.又 C C， ABC BDC.15全品导学号：15572124解：(1)证明： C E， ADC BDE， ADC BDE.(2) ADC BDE， .DCDE ADBD又 AD DE35， AE8， AD3， DE5. BD4， ，DC5 34 DC .15416全品导学号：15572125解： ACB90， AB3 ， BC3 ，6 5 CA3，同理可求 CE2 .5 AD CP， DAC ACD90. ACD ECB90，7 DAC ECB.又 ADC CEB90， ACD CBE， CA BC CD BE，33 CD5， CD ，5 5 DE2 .5 5 517证明： PMN 为等边三角形， PMN PNM MPN60， BMP PNA120. APB120， BPM APN60.在 BMP 中， B BPM60， B APN， BMP PNA， ，BMPN BPPA BMPA PNBP.
