1、122.2 第 2 课时 相似三角形的判定定理 1 知识点 1 利用两角分别相等判定两个三角形相似1如图 22211 所示的三个三角形，相似的是( )图 22211A(1)和(2) B(2)和(3)C(1)和(3) D(1)和(2)和(3)2 教材练习第 1 题变式在 ABC 中， AB AC.在 A B C中， A B A C.添加下列条件，不能证明两个三角形相似的是( )A B C B A AC A C D C B3如图 22212，已知 B C，则 ABF_， BDE_图 222124如图 22213， D 是 AC 边上一点， DE AB， B DAE.求证： ABC DAE.图 22
2、213知识点 2 通过判定三角形相似推证线段成比例5如图 22214，在 ABC 中， D 是 AB 边上一点，且 ADC ACB.求证： AC2 ADAB.图 222142知识点 3 通过判定三角形相似求线段或角6已知 ABC DEF，若 A40， B80，则 F 的度数为( )A40 B60 C80 D1007 2016安徽如图 22215，在 ABC 中， AD 是中线， BC8， B DAC，则线段 AC 的长为( )A4 B4 C6 D4 2 3图 222158如图 22216，在 ABC 中， AE 交 BC 于点D， C E， AD DE35， AE8， BD4，则 DC 的长等
3、于( )A. B. C. D. 154 125 203 174图 222169如图 22217，在边长为 9 的正三角形 ABC 中， BD3， ADE60，则 AE 的长为_图 2221710如图 22218，在 Rt ABC 中， C90，将 ACD 沿 AD 折叠，使得点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处(1)求证： BDE BAC；(2)已知 AC6， BC8，求线段 AD 的长3图 2221841 A2 C3ACE CDF4证明：DEAB，ADECAB.又BDAE，ABCDAE.5证明：在ADC 与ACB 中，ADCACB，AA，ACDABC，ACABADAC，AC 2ADAB.6 B7 B 8 A9 710解：(1)证明：C90，ACD 沿 AD 折叠得到AED，CAED90，DEBC90.又BB，BDEBAC.(2)由勾股定理，得 AB10.由折叠的性质知，AEAC6，DECD，AEDC90，BEABAE1064.BDEBAC， ，即 ，DEAC BEBC DE6 48DE3，CDDE3.在 RtACD 中，由勾股定理，得 AC2CD 2AD 2，即 623 2AD 2，解得 AD3 .5
