1、13.2 第 3 课时 工程与比例分配问题知识点 1 工作总量看成单位“1”的应用题1 某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，设甲一共做了 x 天，所列方程为( )A. 1 B. 1x 14 x6 x4 x 16C. 1 D. 1x4 x 16 x4 14 x 162某地修一条公路，若甲工程队单独承包要 80 天完成，乙工程队单独承包要 120 天完成现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要( )A48 天 B60 天 C80 天 D100 天3某单位开展植树活动，由一人植树要 80 h 完成，现由一部分人先植树 5 h，由于单位有紧急事
2、情，再增加 2 人，且必须在 4 h 之内完成剩余的植树任务，若这些人的工作效率相同，则应先安排_人植树42016安庆校级月考 一件工作甲单干用 20 小时，乙单干用的时间比甲多 4 小时，丙单干用的时间是甲的 还多 2 小时若甲、乙合作先干 10 小时，丙再单干几小时可以完12成？知识点 2 有具体工作总量的应用题5某工程队修一条公路，第一天修了全程的 ，第二天修了余下的 40%，还剩下 48013米没修，这条公路长( )2A900 米 B1200 米 C1000 米 D1300 米6某车间接到 x 件零件的加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成，而实际每天多加工 40 件，结果提
3、前 6 天完成，列方程得_7某地为了打造风光带，将一段长为 360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24 m，乙工程队每天整治 16 m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道知识点 3 比例分配问题8某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A21000(26 x)800 xB1000(13 x)800 xC1000(26 x)2800 xD1000(26 x)800 x9教材例 5
4、变式某人将 2600 元工资做了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为 1354，则此人打算休闲娱乐花去多少元？310甲、乙两人去商店买东西，他们所带钱数的比是 76，甲用掉 50 元，乙用掉 60元，两人余下的钱数之比是 32，则甲、乙两人余下的钱数分别是( )A140 元、120 元 B60 元、40 元C80 元、80 元 D90 元、60 元11甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是_12甲、乙两队共有 480 人，如果从乙队调出 10%的人到甲队，那么现在甲、乙两队人数
5、比是 53.乙队原来有多少人？413一个水池有两个管可注水，若单开甲管，36 小时注满；若单开乙管，24 小时注满(1)由甲管先开若干小时，再由乙管接替甲管工作，甲、乙两管共用 32 小时注满水池，问乙管开了几小时？(2)若水池下面安装一个排水管丙，单独开丙管 18 小时可以将一水池的水放完，现三管齐开，几小时可将一空池注满？514某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000 元，乙队每天的工作费用为 550 元若这个项目交给一个工程队独做，根据以上信息，从节约资
6、金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队的费用为多少元？15若干名工人装卸一批货物，各工人的装卸速度相同若这些工人同时工作，则需10 小时装卸完毕现改变装卸方式，刚开始一个人干，以后每隔 t(整数)小时增加一个人，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的 .求按改变后的装卸方式，自始至终需多少小时14632 第 3 课时 工程与比例分配问题1 C 2 A 38 .4解：设丙再单干 x 小时可以完成根据题意，得10 x1，解得 x1.(120 124) 11220 2答：丙再单干 1 小时可以完成5 B 6. 6 x120 x40 1207解：设
7、甲队整治了 x 天，则乙队整治了(20x)天由题意，得24x16(20x)360，解得 x5，乙队整治了 20515(天)，甲队整治的河道长为 245120( m)；乙队整治的河道长为 1615240( m)答：甲、乙两个工程队分别整治了 120 m，240 m.8 C .9解：设购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为 x 元、3x 元、5x 元、4x元，则x3x5x4x2600，解得 x200，则 3x600.答：此人打算休闲娱乐花去 600 元710 D .117 .12解：设乙队原来有 x 人，则甲队有(480x)人，根据题意可得5(110%)x3(480x)10%x，解得 x20
8、0.答：乙队原来有 200 人13解：(1)设乙管开了 x 小时，由题意可得 1，32 x36 x24解得 x8.答：乙管开了 8 小时(2)1 72(时)(136 124 118)答：72 小时可将一空池注满14解：设乙队的工作效率为 x，则甲队的工作效率为 2x.根据题意，可得 x2x ，120解得 x ，2x .160 130所以甲、乙单独完成这项工程分别需要 30 天和 60 天若要让这两个工程队单独做，则应付甲队 30100030000(元)，应付乙队 6055033000(元)，所以公司应选择甲工程队，应付工程队的总费用为 30000 元15解：设按改变后的装卸方式，自始至终需 x 小时，则第一个人干了 x 小时，最后一个人干了 小时，两人共干活 小时，平均每人干活 小时，由题意知，第二人x4 (x x4) 12(x x4)8与倒数第二人，第三人与倒数第三人平均每人干活的时间也是 小时，12(x x4)根据题意，得 10，12(x x4)解得 x16.答：按改变后的装卸方式，自始至终需要 16 小时
