1、1第十四章 14.2 乘法公式学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人 得分一、选择题1. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是 ( )( -0.7x-0.5y)(0.7x+0.5y);(5 ab+2x)(-5ab+2x); x+(2y+3)x-(2y+3).A. B. C. D. 2. 若( x+3a)(x-3a)=x2-36,则 a 的值为 ( )A. 2 B. 6 C. 2 D. 6 3. 在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( )A. a3-(3a-b-c)=a3-3a+b+c B. 3a-5b-1+2c=-(-3a)-5b-(2c-1) C. (a+1)-(-b+c)=-1+b-a+
2、c D. a-b+c-d=a-(b+d-c) 4. 已知(2 x-m)2=nx2+12x+p,则 m+n+p 的值为( )A. 10 B. 16 C. 8 D. 2 5. 计算( a+1)(-a-1)的结果是( )A. -a2-2a-1 B. -a2-1 C. a2-1 D. -a2+2a-1 6. 下列关于(2 x-y+1)2的变形错误的是 ( )A. (2x-y+1)2=(2x-y)+12 B. (2x-y+1)2=2x-(y+1)2 C. (2x-y+1)2=2x-(y-1)2 D. (2x-y+1)2=(2x+1)-y2 7. 下列各式能利用平方差公式计算的是 ( )A. (a-b-c
3、)(a-b-c) B. (a+b-c)(-a-b+c) C. (3m-n+1)(3m+n+1) D. (-3a+5b)(3a-5b) 8. 若 4x2+kx+a2是完全平方式,则 k 与 a 之间的关系为( )A. k=8a B. k=-4a C. k=4a D. k=4a 29. 如图,从边长为( a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为( a+1)cm 的正方形( a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为( )A. (2a2+5a)cm2 B. (3a+15)cm2 C. (6a+9)cm2 D. (6a+15)cm2 10. 若 a,b 是正数, a
4、b1, ab2,则 a b( )A. 3 B. 3 C. 3 D. 9 评卷人 得分二、填空题11. (-2x-4)(_)=16-4x2.12. (a+ )2=a2+ +b2.13. 多项式 4x2+1 加上一个单项式后能成为一个完全平方式,则符合条件的这个单项式是 .14. 利用完全平方公式计算( a-b+c)2,补全计算过程中的第一步:( a-b+c)2=a 2. 15. 若 a+b=5,ab=6,则 a-b= . 16. 计算:103 2= ;9982= . 17. 计算: = . 评卷人 得分三、计算题18. 计算:(1);(2);(3)(3a-b)(-3a+b);(4)(x-y)2(
5、x+y)2.19. 计算:(1)(x-y+z)(x+y+z);(2)(3x+y-2)(3x-y+2);(3)(2a+b-3)2;3(4)(3x+2y-5z+1)(-3x+2y-5z-1).20. 用简便方法计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.21. 用平方差公式计算:(1)109;(2)2 0142-2 0132 015.参考答案1. 【答案】C【解析】( -0.7x-0.5y)(0.7x+0.5y)= - (0.7x+0.5y)(0.7x+0.5y)=-(0.7x+0.5y)2不能用平方差公式;不符合平方差公式( a+b)(a-b)=a2-b2的形式;(5 ab+2x)
6、(-5ab+2x)=(2x)2-(5ab)2; x+(2y+3)x-(2y+3)=x2-(2y+3)2.故能用平方差公式计算,不能用平方差公式计算 .故选 C.2. 【答案】C【解析】( x+3a)(x-3a)=x2-(3a)2=x2-36, (3 a)2=36,即 3a=6, a=2.3. 【答案】C【解析】 a3-(3a-b-c)=a3-3a+b+c,A 正确; -(-3a)-5b-(2c-1)=3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1,B 正确;( a+1)-(-b+c)=a+1+b-c,C 错误; a-(b+d-c)=a-b-d+c,D正确 .故选 C.4. 【答案】A【解析】(
7、2 x-m)2=4x2-4mx+m2=nx2+12x+p, n=4,m=-3,p=m2=9, m+n+p=10.故选 A.5. 【答案】A【解析】( a+1)(-a-1)=(a+1)-(a+1)=-(a+1)2=-a2-2a-1.故选 A.6. 【答案】B【解析】A,C,D 选项均正确;B 选项,(2 x-y+1)2=2x-(y-1)2,错误,故选 B.7. 【答案】C【解析】由平方差公式( a+b)(a-b)=a2-b2,可知只有 C 选项可用平方差公式,(3m-n+1)(3m+n+1)= (3m+1-n)(3m+n+1)=(3m+1)2-n2;A,B,D 选项经过变形后,两个括号中不存在符
8、号不同的项 .8. 【答案】D【解析】可将原式变形为(2x)2+22xa+a2或( -2x)2+2(-2x)a+a2, 所以 k=4a.9. 【答案】D【解析】 S 长方形 =(a+4)2-(a+1)2=a2+8a+16- a2-2a-1=(6a+15)cm2. 故选 D.10. 【答案】B【解析】( a b)2( a b)24 ab189.又 a,b 为正数, a b3.故选 B.11. 【答案】 -4+2x12. 【答案】 bab13. 【答案】 4x 或 4x414. 【答案】 -(b-c)15. 【答案】 116. 【答案】10 609;996 00417. 【答案】118.(1) 【
9、答案】原式 =y2+2y+=y2+y+.(2) 【答案】原式 =(-4a)2+2(-4a)b+=16a2-4ab+b2.(3) 【答案】原式 =-(3a-b)2=-(3a)2+23a(-b)+(-b)2=-(9a2-6ab+b2)=-9a2+6ab-b2.(4) 【答案】原式 =(x-y)(x+y)2=(x2-y2)2=(x2)2+2x2(-y2)+(y2)2=x4-2x2y2+y4.19.(1) 【答案】原式 =(x+z)-y(x+z)+y=(x+z)2-y2=x2+2xz+z2-y2.(2) 【答案】原式 =3x+(y-2)3x-(y-2)=(3x)2-(y-2)2=9x2-y2+4y-4.(3) 【答案】原式 =(2a+b)-32=(2a+b)2-6(2a+b)+9=4a2+4ab+b2-12a-6b+9.(4) 【答案】原式 =(2y-5z)+(3x+1)(2y-5z)-(3x+1)=(2y-5z)2-(3x+1)2=4y2-420yz+25z2-9x2-6x-1.21.(1) 【答案】原式 =102-=100-=99.(2) 【答案】原式 =2 0142-(2 014-1)(2 014+1)=2 0142-(20142-1)=1.
