1、12017-2018 学年河北省张家口市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1椭圆 =1 的右焦点为（ ）A （1，0） B （1，0） C （ ，0） D （ ，0）2命题“ x0 0，x 022x 070”的否定是（ ）Ax 00 ，x 022x 070 Bx 00，x 022x 070Cx0，x 22x70 Dx0，x 22x703如图是 2016 年某大学在自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）A85，84 B87，85 C87，84 D84，874椭圆 =1 上一点到两个焦点的距离之和为（ ）A
2、2 B4 C2 D25已知 a，bR，则“a0”是“a+b 20”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6给出命题：“若 an+1=an+1，则数列a n是等差数列” ，对原命题，逆命题，否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D47如图描述的是我国 2014 年四个季度与 2015 年前三个季度三大产业 GDP 累计同比贡献率，以下结论正确的是（ ）2A2015 年前三个季度中国 GDP 累计比较 2014 年同期增速有上升的趋势B相对于 2014 年，2015 年前三个季度第三产业对 GDP 的贡献率明显增加C相对于 2014
3、年，2015 年前三个季度第二产业对 GDP 的贡献率明显增加D相对于 2014 年，2015 年前三个季度第一产业对 GDP 的贡献率明显增加8若 m 是集合1，3，5，7，9，11中任意选取的一个元素，则椭圆 =1 的焦距为整数的概率为（ ）A B C D9若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n，则记为 N=n（modm） ，例如 103（mol7） ，如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理 ，执行该程序框图，则输出的 n=（ ）A33 B39 C45 D75310已知 O 为原点，椭圆 C： =1（ab0）的左顶点为 A，上顶点为 B，过椭圆C 的右焦点作 x
4、轴的垂线交直线 AB 于点 D，若直线 OD 的斜率是直线 AB 的斜率的 3 倍，则椭圆 C 的离心率为（ ）A B C D11已知直线 l 交椭圆 + =1 于 A、B 两点，且线段 AB 的中点为（1，1） ，则 l 的斜率为（ ）A2 B C2 D12给出下列 3 个命题p1：二进制数 10111 对应的十进制数为 24p2：“x1 或 y3”是“xy3”的必要不充分条件p3：若 lga+lgb=0，则 a+b2那么，下列命题为真命题的是（ ）Ap 2p 3 Bp 1（p 3） Cp 1p 2 D （p 2）p 3二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在
5、答题卡中的横线上（共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13 （5 分）椭圆 =1 的长轴长为 14 （5 分）2017 年某企业员工有 200 人参加“郊区植树”活动，按年龄分组：第 1 组25，30） ，第 2 组30，35） ，第 3 组35，40） ，第 4 组40，45） ，第 5 组45，50，得到的频率分布直方图如图所示，现要从第 1，3，4 组中用分层抽样的方法抽取 32 人，则在地3 组抽取的人数为 15 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入的 x，y 都是区间（0，2）内任意选取的一4个实数，则输出的结果是 1 的概率为 16 （5 分）设 D 为椭圆 x2+ =
6、1 上任意一点，A（0，2） ，B（0，2） ，延长 AD 至点 P，使得|PD|=|BD|，则点 P 的轨迹方程为 三、解答题;本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6 小题，满分 70 分）17 （10 分）设 p：若 x=a，则 x2=4，q：若 xa，则 2x1（1）写出 p 的逆否命题；（2）若 pq 为真，求 a 的值18 （12 分）已知到 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （1，0） ，直线 AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积为 ，求动点 P 的轨迹方程，并指出点 P 的轨迹是什么？19 （12 分）为了研究美国人用餐消费与小费支
7、出的关系，随机抽取了 7 为用餐顾客进行调查，得样本数据如下：消费（单元：美元）32 40 50 86 63 100 133小费（单元：美元）5 6 7 9 8 9 12相关公式： = = ， = 参考数据：5325+406+869+638+1009+13312=4524322+402+502+862+632+1002+1332=44178（1）求小费 y（单位：美元）关于消费 x（单位：美元）的线性回归方程 = x+ （其中 的值精确到 0.001）（2）试用（1）中的回归方程估计当 200 美元时，要付多少美元的小费（结构精确到整数）？20 （12 分）设命题 p：x 0（1，+） ，使得
8、 5+|x0|=6，q：x（0，+） ， （ +x） （+x）a（1）若 a=9，判断命题p，pq， （p）q 的真假，并说明理由；（2）设命题 r：x 0R，x 02+2x0+a90，判断 r 成立是 q 成立的什么条件，并说明理由21 （12 分）已知椭圆 M： =1（b0）的一个焦点为（2，0） ，设椭圆 N 的焦点恰为椭圆 M 短轴上的顶点，且椭圆 N 过点（ ， ）（1）求 N 的方程（2）若直线 y=x2 与椭圆 N 交于 A，B 两点，求|AB|22 （12 分）如图所示，椭圆 E： =1（ab0）的离心率为 ，且椭圆 E 经过点（ ，1） ，已知点 Q（0，2） ，过点 P（0
9、，1）的动直线 l 与椭圆 E 相交于 A，B 两点，B与 B 关于 y 轴对称（1）求椭圆 E 的方程；（2）求证：Q，A，B三点共线62017-2018 学年河北省张家口市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题1B；2D；3C；4C；5A；6C；7B；8C；9A；10B；11A；12A；二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中的横线上（共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）132 ；1412；15 ；16x 2+（y+2） 2=20；三、解答题;本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6 小题，满分 70 分）17181972021822 ；
