1、管道位置对边坡稳定性影响的数值试验研究 韩维强 周世玉 邓冬梅 周静 卢柃岐 内江师范学院数学与信息科学学院数据恢复四川省重点实验室 摘 要： 指出了在边坡防护工程中, 通常需要铺设管道用于排水, 人们往往对管道的放置便利性非常关注, 却忽略了管道铺设位置对边坡稳定性的影响。为探究管道铺设的位置对边坡稳定性的影响, 采用有限元强度折减法, 通过 GEO5 软件对在同一边坡的不同位置安装管道边坡的安全系数进行了数值分析。试验结果表明:管道在边坡中放置的位置越高, 其对边坡天然重度的影响越大, 会降低边坡的安全系数;管道在边坡中的位置越低, 边坡的安全系数越大。因此, 应尽量在下坡安装管道, 有利
2、于边坡的稳定性。关键词： 有限元法; 安全系数; 边坡稳定性; 滑坡防治; 管道安装; 作者简介：韩维强 (1997) , 男, 内江师范学院数学与信息科学学院学生。收稿日期：2017-10-17基金：四川省教育厅科研创新团队基金 (编号:14TD0026) Received： 2017-10-171 引言山体滑坡作为一种典型的地质灾害1, 不仅严重危害了人民的日常出行和人造工程设施, 同时也破坏和阻碍了我国的经济社会建设进程2。对边坡的稳定性进行分析可以预测山体滑坡的发生概率, 进而采取相应的防治措施有助于减少人员伤亡和财产损失。管道设施常常应用于边坡防护工程中的排水系统, 城市中的污水排放
3、系统, 以及需要在边坡地下铺设管道的建设中, 人们往往非常关注管道如何设置更加便利, 却忽略了管道的铺设位置对边坡稳定性的影响3。继而产生一个亟待解决的实际问题4, 即在边坡中哪个位置铺设管道能够提高边坡的稳定性3?在众多分析边坡稳定性的方法当中, 有限元法 (FEM) 是数值分析法中的一个重要且相对成熟的方法, 此方法可以给出岩体简化的应力、应变大小和分布情况, 近似地根据应力、应变规律去分析边坡的变形破坏机制, 从而掩盖了极限平衡法分析中将滑体视为刚体而过于简单的缺点, 因此其具有很大的优越性和应用前景。有限元法是 Courant 于 1943 年首先提出的基于应用数学、现代力学及计算机科
4、学的相互渗透、综合运用的边缘科学, 1975 年英国科学家 Kiewicz 提出在有限元法分析中用增加负荷或降低岩土强度的方法来计算极限负荷和安全系数;21世纪初, 国内学者开始致力于有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的研究及应用, 随着计算精度的不断提高, 这种方法受到国内岩土工程界和设计部门的广泛关注。近年来, 由于有限元强度折减法在计算中逐步削减材料的强度参数, 能够在不假定滑动面的情况下直接给出工程上关心的安全系数, 同时反映出边坡的渐进破坏过程, 使得有限元法强度折减法广泛应用于边坡稳定性分析。随着计算机的发展, 有限元强度折减法在建筑工程方面的应用进入了高速发展阶段。本研究基于 M
5、ohr-coulomb 破坏准则, 建立数值试验模型, 应用有限元强度折减法研究管道铺设的位置对边坡稳定性的影响, 寻找边坡中铺设管道的最佳位置。数值试验结果表明管道在坡面位置越低, 边坡的安全系数越大。2 研究方法极限平衡法是建立在 (刚体) 极限状态时的静力基础上, 通过分析边坡各种破坏模式下的受力状态来评价边坡稳定性的一种方法。在实际工程中, 极限平衡法得到了广泛的应用, 目前在边坡稳定性分析中常用的极限平衡法有:瑞典圆弧法、Bishop 法、简布法和 Morgenstern-Price 法等。极限平衡法分析边坡稳定性时, 首先需要假定滑动面, 即认为破坏沿着土体内某一确定的滑裂面滑动;
6、然后根据静力平衡条件和 Mohr-coulomb 破坏准则计算出土体沿该滑裂面滑动 (破坏) 的可能性, 即计算安全系数;接着系统地选取多个滑动面并用同样的方法计算安全系数;最后, 从计算得到的安全系数中选取最小的安全系数, 该安全系数对应的滑裂面即为最可能的滑裂面。强度折减法最早由 Zienkiewicz 等提出, 后被许多学者广泛采用。他们提出了一个抗剪强度折减系数的概念, 其定义:在外荷载保持不变的情况下, 边坡内土体所能提供的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪切强度之比。在极限状况下, 外荷载所产生的实际剪应力与抵御外荷载所发挥的最低抗剪强度相等。当假定边坡内所有土体抗剪强度的
7、发挥程度相同时, 这种抗剪强度折减系数相当于传统意义上的边坡稳定安全系数 FOS, 进而与极限平衡法中所给出的稳定安全系数在概念上是一致的。安全系数 FOS 是一个用于测验边坡稳定状态的值, FOS 的值大于 1 表示边坡稳定, 等于 1 表示边坡处于临界状态, 小于 1 表示边坡不稳定。根据剪切破坏原理, 安全系数可以用以下的公式表示:式 (1) 中 为边坡土体所能够提供的抗剪强度, 根据 Mohr-coulomb 准则, 其可表示为:=c+ ntan, f=cf+ ntan f是外荷载在边坡内所产生的实际剪切强度。这里:式 (2) 中 c 和 为土体实际的抗剪强度参数 (c 和 分别为土体
8、的内聚力和内摩擦角) ;c f和 f是维持平衡所需要的或土体实际发挥的抗剪强度;SRF 是强度折减系数。计算中假定不同的强度折减系数 SRF, 根据折减后的强度参数进行有限元分析, 观察计算是否收敛。在整个计算中不断增加 SRF, 当达到临界破坏时的强度折减系数 SRF 就是边坡稳定安全系数 FOS。为了使强度折减法的原理更加形象直观, 下面以 Mohr 应力圆来阐述强度折减系数的变化过程。图中 Mohr 应力圆表示某一点的实际应力状态, - 坐标系中的三条直线 A, B, C 分别表示土体的实际强度包线、强度指标折减后所得到的强度包线和剪切破坏时的极限强度包线, 当 Mohr 应力圆的所有部
9、分都处于实际强度包线 A 之内时, 表明该点没有发生剪切破坏。随着强度折减系数 SRF 的增大, Mohr 应力圆逐渐靠近强度指标折减后所得到的实际发挥强度包线 B, 此时土的强度逐渐得以发挥。当强度折减系数 SRF 增大到某一特定值时, Mohr 应力圆将与强度指标折减后所得到的实际发挥强度包线相切, 此时所发挥的抗剪强度与实际剪应力达到临界平衡, 且实际土坡中该点土体在给定的安全系数条件下达到临界极限平衡状态。因此在有限元数值分析中应用强度折减系数概念时必须合理地评判临界状态并确定与之相应的安全系数。通过对图 1 的分析不难看出, 强度折减技术就是从直线 A 到直线 C 逐渐增加折减系数
10、SRF 使强度包线与 Mohr 应力圆相切的过程, 刚好相切时的折减系数即为该点的安全系数。图 1 强度折减法示意 下载原图3 管道位置对边坡稳定性影响在如图 2 所示边坡中铺设管道, 图 3 为在边坡顶部安装管道的剖面图。为了简化计算, 假设:所有管道是方形实心的;不同序号表示管道安装的不同位置;在边坡中铺设管道等价于增加管道所在位置岩层的天然重度和泊松比;岩层不同土质的内摩擦角不同。针对在图 3 所示位置安装管道和未安装管道的情况, 通过比较边坡的安全系数的变化, 分析在边坡顶部铺设管道对边坡稳定性的影响, 其中计算参数如表 1所示。图 2 某地边坡管道铺设示意 下载原图图 3 边坡上部管
11、道安装示意 下载原图图 4 管道铺设位置示意 下载原图利用 GEO5 软件分析得到, 在图 3 所示位置铺设管道和未铺设管道时边坡的安全系数分别为 1.58 和 1.60。由此说明, 在边坡顶部铺设管道会使边坡的安全系数减小, 不利边坡的稳定。表 1 安全系数计算参量 下载原表 如图 4 所示为边坡铺设管道的位置, 分析在边坡不同位置铺设管道对边坡稳定性的影响。根据 Mohrcoulomb 准则, 参数符号如下:弹性模量 E、泊松比 v、天然重度 、内摩擦角 ef、粘聚力 Cef, 如表 1 所示。根据有限元强度折减法原理, 用 GEO5 软件计算边坡的安全系数, 结果如表 2 所示, 其中
12、0 表示未铺设管道时边坡的安全系数。表 2 管道铺设位置与边坡安全系数的关系 下载原表 由表 2 数据表明:在图 4 所示边坡中铺设管道, 边坡的安全系数都随着铺设位置的下移而增加, 但在位置 1 铺设管道时边坡安全系数小于不安装管道时的安全系数, 在边坡下部铺设管道时边坡的安全系数大于不铺设管道时的安全系数。进一步考虑不同土质边坡各位置管道铺设的情形。增加另外一个假设:不同土质边坡在安全系数计算参数中表现为内摩擦角不同。在前面的基础上, 分析在不同土质的边坡中铺设管道对其稳定性的影响。将表 1 中边坡的坡体计算参数中的内摩擦角改为 20、30、40 时, 分别计算在图4 位置 (1) (7)
13、 处铺设管道边坡的安全系数, 结果如表 3 所示, 其中 0 表示未铺设管道时边坡的安全系数。表 3 不同土质边坡的管道铺设位置边坡安全系数关系 下载原表 由表 3 的数值实验表明:在各类土质的边坡铺设管道, 在位置 1 铺设管道时, 对此边坡的天然重度影响最大, 且边坡安全系数都小于不安装管道时的边坡安全系数, 在上坡铺设管道不利于边坡的稳定。同时, 随着管道铺设位置的下移, 对此边坡的天然重度的影响越来越小, 边坡的安全系数也随着铺设位置的下移而增大, 并且边坡下部设管道时边坡的安全系数大于不铺设管道时的安全系数, 所以在各种土质边坡的下部铺设管道都可以增加边坡的安全系数, 利于边坡的稳定
14、。4 总结和应用目前, 我国部分交通要道、城市边坡的滑坡防治工作仍存在不合理之处。如图2 为某市某边坡管道铺设示意图, 其边坡顶部铺设管道严重影响坡体的稳定性, 一旦下雨或发洪水, 很容易滑坡。因此, 在管道铺设条件允许的情况下, 尽量在边坡的中下部铺设管道。并建议在边坡的整个表面种植绿色植物来固定边坡。这样既增加了边坡的安全系数, 又增加了观赏性。从而有效地防止边坡滑坡现象的发生。参考文献1成长青.边坡稳定有限元分析及程序设计D.大连:大连理工大学, 2008. 2李秀娟.山体滑坡的危害分析与防治研究J.地球, 2014 (10) :1. 3戴俊巍.斜坡地段矩形排水管道受力分析D.重庆:重庆大学, 2011. 4王雄.斜坡变形体排水系统管土相互作用机理研究D.重庆:重庆大学, 2005.
