1、13.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 15 小题）1解方程 =x 时，去分母正确的是（ ）A3（x+1）=x（5x1） B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1） D3x+1=12x5x+12解方程 时，去分母后得到的方程是（ ）A2（2x1）1+x=1 B2（2x1）（1+x）=1 C2（2x1）1x=4D2（2x1）1+x=43解方程 的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）A2（x1）（x+2）=3（4x） B2x2x+2=123xC4x=12 Dx=34下列变形中：由方程 =2 去分母，得 x12=10；由方程 x= 两边同除以
2、，得 x=1；由方程 6x4=x+4 移项，得 7x=0；由方程 2 两边同乘以 6，得 12x5=3（x+3）错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D15解方程 1 = ，去分母，得（ ）A1x3=3x B6x3=3x C6x+3=3x D1x+3=3x6解方程 3（x+6）=5（x1）时，去括号正确的是（ ）A3x+6=5x+5 B3x6=5x+5 C3x+6=5x5 D3x6=5x+17把方程 的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）A BC D8把方程 去分母，正确的是（ ）A10x5（x1）=22（x+2） B10x5（x1）=202（x+2）C10x5（x1）=20（x+2） D
3、10x（x1）=22（x+2）9下列各题正确的是（ ）A由 7x=4x3 移项得 7x4x=3B由 =1+ 去分母得 2（2x1）=1+3（x3）C由 2（2x1）3（x3）=1 去括号得 4x23x9=1D由 2（x+1）=x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=510解方程 3（x+2）=1 去括号正确的是（ ）A3x+2=1 B3+x+2=1 C3+x2=1 D3x2=111解方程 4（x1）x=2（x+ ）步骤如下：去括号，得 4x4x=2x+1；移项，得4x+x2x=4+1；合并同类项，得 3x=5；化系数为 1，x= 从哪一步开始出现错误（ ）A B C D12解方程 4.5（x+
4、0.7）=9x，最简便的方法应该首先（ ）A去括号 B移项C方程两边同时乘 10D方程两边同时除以 4.513若 的倒数与 互为相反数，那么 a 的值为（ ）A B3 C D314定义符号“*”表示的运算法则为 a*b=ab+3a，若（3*x）+（x*3）=27，则 x=（ ）A B C4 D415把方程 2= 的分母化为整数的方程是（ ）A 20= B 2=C 2= D 20=二填空题（共 10 小题）216当 x= 时，代数式 3x2 的值与 互为倒数17下面解方程的步骤，出现错误的是第 步=3解：方程两边同时乘 4，得：4 4=34去分母，得：2（3+x）x3=12去括号，得：6+2xx
5、3=12 移项，得：2xx=126+3 合并同类项，得：x=9 18当 x= 时，代数式 2x 与代数式 x3 的值相等19设 =x，由 =0.777可知，10x=7.777，所以 10xx=7解方程 x= 于是，得= 则无限循环小数 化成分数等于 20小明解方程 = 3 去分母时，方程右边的3 忘记乘 6，因而求出的解为 x=2，则原方程正确的解为 21方程 1 = 去分母后为 22已知代数式 5a+1 与 3（a5）的值相等，那么 a= 23对 a、b，定义新运算“*”如下：a*b= ，已知 x*3=1则实数 x 等于 24小明同学在解方程 = 时，他是这样做的：同桌小洪同学对小明说：“你
6、做错了，第一步应该去分母”，小明认为自己没有做错你认为小明做 （填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 25方程2x m+2+2m=4 是关于 x 一元一次方程，则方程的解是 三解答题（共 3 小题）26解方程：（1） （2） 27a，b，c，d 为有理数，现规定一种运算： =adbc，求 =18 时 x 的值28用定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab=ab 2+2ab+a，如：12=122+212+l=9（1）求（4）3；（2）若（ 3）=8，求 a 的值3参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1【解答】解：方程两边都乘以 12，去分母得，3（x+1）=12x（5
7、x1）故选：C2【解答】解：在原方程的两边同时乘以 4，得2（2x1）（1+x）=4，即 2（2x1）1x=4故选：C3【解答】解：去分母得，2（x1）（x+2）=3（4x），去括号得，2x2x2=123x，移项、合并得，4x=16，系数化为 1 得，x=4所以，发生错误的步骤是去括号一步故选：B4【解答】解：方程 =2 去分母，两边同时乘以 5，得 x12=10方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程 6x4=x+4 移项，得 5x=8；要注意移项要变号方程 2 两边同乘以 6，得 12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个
8、整体加上括号故变形错误故选：B5【解答】解：方程去分母得：6（x3）=3x，去括号得：6x+3=3x，故选：C6【解答】解：方程去括号得：3x6=5x+5，故选：B7【解答】解：把 的分子分母同时乘以 10， 的分子分母同时乘以 100 得，= 1，即 = 1故选：A8【解答】解： ，去分母得：10x5（x1）=202（x+2）故选：B49【解答】解：A、由 7x=4x3 移项得 7x4x=3，故错误；B、由 =1+ 去分母得 2（2x1）=6+3（x3），故错误；C、由 2（2x1）3（x3）=1 去括号得 4x23x+9=1，故错误；D、正确故选：D10【解答】解：去括号，得3x2=1，故
9、选：D11【解答】解：方程 4（x1）x=2（x+ ）步骤如下：去括号，得 4x4x=2x+1；移项，得 4xx2x=4+1；合并同类项，得 x=5；化系数为 1，x=5其中错误的一步是故选：B12【解答】解：4.5（x+0.7）=9x，两边除以 4.5 得：x+0.7=2x，解得：x=0.7，则解方程 4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以 4.5故选：D13【解答】解：依题意得：=0，因为 a+2a9=0，所以 3a=9，所以 a=3，故选：B14【解答】解：根据题中的新定义得：3x+9+3x+3x=27，移项合并得：9x=36，解得：x=4，故选：D15【解答】
10、解：根据分数的基本性质，可得：把方程 2= 的分母化为整数的方程是： 2= 故选：B二填空题（共 10 小题）16【解答】解：由代数式 3x2 的值与 互为倒数，得3x2=2解得 x= 故答案为： 517【解答】解：去分母，得：2（3+x）（x3）=12，第二项分子没有加括号故答案为：18【解答】解：根据题意得：2x = x3，去分母得：4x1=x6，移项合并得：3x=5，解得：x= ，故答案为：19【解答】解：设 =x，由 =0.325325325，易得 1000x=325.325325可知 1000xx=325.3253250.325325325=325，即 1000xx=325，解得：x
11、= 故答案为： 20【解答】解：根据小明的错误解法得：4x2=3x+3a3，把 x=2 代入得：6=3a+3，解得：a=1，正确方程为： = 3，去分母得：4x2=3x+318，解得：x=13，故答案为：x=1321【解答】解：方程去分母得：62（35x）=3（2x5），故答案为：62（35x）=3（2x5）22【解答】解：根据题意得：5a+1=3（a5），去括号得：5a+1=3a15，移项合并同类项得：2a=16，解得：a=823【解答】解：当 x3 时，根据题意得：x*3=2x+3=1，解得：x=2，不合题意；当 x3 时，根据题意得：x*3=2x3=1，解得：x=1，则实数 x 等于 1
12、故答案为：124【解答】解：对，他第一步变形的依据是合并同类项，故答案为：对；合并同类项256【解答】解：方程2x m+2+2m=4 是关于 x 一元一次方程，m+2=1，解得：m=1，把 m=1 代入方程得：2x2=4，解得：x=3，故答案为：x=3三解答题（共 3 小题）26【解答】解：（1）6x（2x+5）=63（2x3）6x2x5=66x+96x2x+6x=6+9+510x=20x=2（2）5（x2）2（x+1）=35x102x2=35x2x=3+10+23x=15x=527【解答】解： =adbc， =104（1x）=18，即 104（1x）=18，解得：x=328【解答】解：（1）（4）3=43 2+2（4）3+（4）=64；（2）ab=ab 2+2ab+a=a（b+1） 2， 3= （3+1） 2=8，解得：a=0
