1、12018 年中考数学提分训练: 因式分解一、选择题1.下列多项式中,能分解因式的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A.a（x+y）=ax+ayB.x24x+4=x（x4）+4C.2x2x=x（2x1）D.x216+3x=（x+4）（x4）+3x【答案】C 3.有下列式子:-x 2-xy-y2; a2-ab+ b2;-4ab 2-a2+4b4;4x 2+9y2-12xy;3x 2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C 4.下列因式分解正确的是（
2、 ） A. x2y 2=（xy） 2 B. a2+a+1=（a+1） 2 C. xyx=x（y1）D. 2x+y=2（x+y）【答案】C 5.如果 x2-(m+1)x+1 是完全平方式,则 m 的值为( ) A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. 1 或-3【答案】D 6.因式分解结果为(x-1) 2的多项式是( ) A. x2-2x+1 B. x2+2x+1 C. x2-1 D. x2+1【答案】A 7.2575 12能被下列四个数12；15；24；60 整除的个数是（ ） 2A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个【答案】D 8.把多项式8a 2b3c+16a2b2c224a
3、 3bc3分解因式，应提的公因式是（ ） A. 8a 2bc B. 2a2b2c3 C. 4abc D. 24a3b3c3【答案】A 9.观察下列各式从左到右的变形（a+b）（ab）=a 2b 2a 2b 21=（a+b）（ab）14a+6x=2（2a+3x）a 22ab+b 2=（ab）2a 2+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（ ） A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个【答案】B 10.下列各组代数式没有公因式的是（ ） A. 5a5b 和 5a+5b B. ax+y 和 x+ay C. a2+2ab+b2和2a+2b D. a2ab 和 a2b 2【答案】B 11.一次课
4、堂练习,小颖同学做了以下几道因式分解题,你认为她做得不够完整的是( ) A. x3-x=x(x2-1) B. x2y-y3=y(x+y)(x-y)C. -m2+4n2=(2n+m)(2n-m) D. 3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)【答案】A 12.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A. x2+x+1 B. x2+2x-1 C. x2-1 D. x2-6x+9【答案】D 二、填空题 13.因式分解：x 2-4=_ 【答案】(x+2)(x-2) 314.把多项式 x3 -25x 分解因式的结果是_. 【答案】15.因式分解： _. 【答案】16.若 a22a4=0，则
5、 5+4a2a 2=_ 【答案】-3 17.已知 ， 则代数式 的值是_ 【答案】15 18.如果实数 x、y 满足方程组 ，那么 x2y 2的值为_ 【答案】19.分解因式（xy1） 2（x+y2xy）（2xy）=_ 【答案】（y1） 2（x1） 2 20.已知：a+x 2=2015，b+x 2=2016，c+x 2=2017，且 abc=12，则 =_ 【答案】0.25 三、解答题 21.分解因式：2x 28 【答案】解：2x 28=2（x 24）=2（x+2）（x2） 22.分解因式： 【答案】解：原式= = = 23.分解因式： 【答案】解：原式= = = 24.已知多项式 x2-4x
6、+m 分解因式的结果为(x+a)(x-6),求 2a-m 的值. 4【答案】解:由题意得 x2-4x+m=(x+a)(x-6)=x2+(a-6)x-6a,a-6=-4,m=-6a.a=2,m=-12.2a-m=22+12=16 25.已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 ，试判断ABC 的形状。 【答案】解：a 2c2-b2c2-a4+b4=0c2（a 2-b2）-（a 2+b2）（a 2-b2）=0（a 2-b2）（c 2-a2-b2）=0a2-b2=0 或 c2=a2+b2a=b 或 c2=a2+b2 26.（1）已知 a+b=1,ab= ,利用因式分解求 a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值. （2）若 x2+2x=1,试求 1-2x2-4x 的值. 【答案】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b).a+b=1,ab= ,原式=-2 1=- .（2）解：x 2+2x=1,1-2x 2-4x=1-2(x2+2x)=1-21=-1.
