1、1大庆实验中学得分训练（三）文科数学参考答案一 CCADA CCBAC CD二 13. 6 /4 14. 6或 7 15 6 16.-6三 17. 2 2 22 2 2 1 cos(A B)2sin ( ) cos2C 2 2cos 1 cos 2cos 12 21 1cosC= cosC=-1 C cosC= C= .2 2 3c =2R=4 c=2 3sinC1 +b 2 12cosC= = 122 2 21 sin 3 32ABC A B C C Ca c ab abab abS ab C （ 1） 由 已 知解 得 或 ， 因 为 为 三 角 形 内 角 所 以 ，（ 2） 解 得 所
2、 以最 大 值18解 ： (1)第 6小 组 的 频 率 为 1 (0.04 0.10 0.14 0.28 0.30) 0.14， 此 次 测 试 总 人 数 为 7 500.14 (人 ). 第 4、 5、 6组 成 绩 均 合 格 ， 人 数 为 (0.28 0.30 0.14) 50 36(人 ) (4分 )(2)直 方 图 中 中 位 数 两 侧 的 面 积 相 等 ， 即 频 率 相 等 .前 三 组 的 频 率 和 为 0.28， 前 四 组 的 频 率 和 为 0.56， 中 位 数 位 于 第 4组 内 . 中 位 数 为 7.95+0.71=8.66 (8分 )(3)设 成
3、绩 优 秀 的 9人 分 别 为 , , , , , , , , ,a b c d e f g h k 则 选 出 的 2人 所 有 可 能 的 情 况 为 ：, , , , , , , ;ab ac ad ae af ag ah ak , , , , , , ;bc bd be bf bg bh bk , , , , , ;cd ce cf cg ch ck, , , , ;de df dg dh dk , , , ;ef eg eh ek , , ;fg fh fk , ;gh gk hk.共 36种 ， 其 中 a、 b 到 少 有 1人 入 选 的 情 况 有 15种 ， a、 b 两
4、 人 至 少 有 1人 入 选 的 概 率 为 15 5 .36 12P (12分 )19.（ ） 证 明 ： 取 BC 的 中 点 为 F ， 连 结 ， ， 正 三 角 形 ， ， 又 平 面 平 面 ， 且 交 线 为 ， 平 面 ， 又 平 面 ， , , ,D A F E 共 面 ， 又 易 知 在 正 三 角 形 中 ， ，FEFAF BC 平 面 DAFE， 又 DE 平 面 DAFE故 DE BC ； 6分（ ） 由 （ ） 知 所 以 有 ABFDDABFDABEABED VVVV 所 以 23*21 AFBFs ABF ， 所 以 1*31 ADSV ABFABFD即 1A
5、BEDV 分20. ： （ I） 直 线 与 轴 交 点 为 , 1分， 3分故 椭 圆 的 方 程 为 4分（ ） 由 题 意 知 直 线 的 斜 率 存 在 .设 ： ，由 得 .设 ， ， ， 7 分2 点 在 椭 圆 上 ， 2 2 216 (1 2 )k t k 11分22 2 216 16 16 4 2 211 2 2 22kt tk k ， 则 - ， t的 取 值 范 围 是 为 )2,2( 21、 解 ： （ 1） )()( xgxf ， )0( x ， 设 xxxx ln)( ， 22 1ln)( x xxx 当 )1,0(x 时 ， )(x 0 ， 当 ),1( x 时
6、， )(x 01)1()( x ， 1,a（ 2） xaxxxh ln)( 2 xaxxxh 12)( 2 （ 0x ）解 法 （ 一 ） 2121 xx ， )21,0(1 x ),1(2 x ， 且 12 2 ii xax （ 2,1i ） - 01 )ln()ln()()( 2222112121 xaxxxaxxxhxh 212122222121 ln)ln1()ln1( xxxxxxxx 222222 2ln41 xxx （ 12 x ）设 222 2ln41)( xxxx )1( x ， 02 )12()( 3 22 xxx2ln43)1()( x 即 2ln43)()( 21 xh
7、xh解 法 （ 二 ） 2121 xx ， )21,0(1 x ),1(2 x ， 且 12 2 ii xax （ 2,1i ）312 22 xxa 由 xaxxxh ln)( 2 的 极 值 点 可 得2ln432ln432)1()21()()( 21 ahhxhxh22. 解 ： （ ） 由 题 意 知 )4cos(4)4(cos4 OCOB 2分= cos24 = OA2 . 5分（ ） 当 12 时 ， CB, 两 点 的 极 坐 标 分 别 为 ），） ， （，（ 6-3232 化 为 直 角 坐 标 系 为），（），（ 3-3,3,1 CB， 7分又 因 为 CB, 两 点 在 曲 线 2C 上 ， BC方 程 )23- xy （ ,所 以 m=2， 32 . 10分23. 解 ： （ ） 因 为 正 实 数 cba , 满 足 132 cba ，所 以 3 3232 31 cabcba ， 即 27132 cab ， 当 且 仅 当 32 cba 时 取 等 ，因 此 2713111 3 642642 cbacba ， 即 m=27. 5 分（ ） 由 题 意 知 ， 271616 dxdx ，所 以 2716 d 或 2716d ， 解 得 d 的 范 围 ),1143- ， . 10分
