1、第 28 讲 概 率(时间 40 分钟 满分 100 分)A 卷一、选择题(每小题 3 分，共 21 分)1(2017新疆生产建设兵团)下列事件中，是必然事件的是( B )A购买一张彩票，中奖B通常温度降到 0以下，纯净的水结冰C明天一定是晴天D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2(2017岳阳)从 ，0， ，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的2概率是( C )A. B. C. D.15 25 35 453(2017广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的
2、最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( A )A. B. C. D.110 19 13 224(2017河南)如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( C )A. B. C. D.18 16 14 12(导学号 58824212)5(2017南宁)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为(
3、C )A. B. C. D.15 14 13 126(2017兰州)一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数 n 为( D )A20 B24 C28 D307(2017金华)某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( D )A. B. C. D.12 13 14 16二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)8(2017随州)“抛掷一枚质地均
4、匀的硬币，正面向上”是_随机_事件(从“必然” 、“随机” 、 “不可能”中选一个)9(2017徐州)如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于 5 的概率为_ _.23,第 9 题图) ,第 11 题图)10(2017哈尔滨)一个不透明的袋子中装有 17 个小球，其中 6 个红球、11 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为_ _.61711(2017盘锦模拟)如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在
5、阴影区域内的概率为_ _.(导学号 58824213)1412(2017贵阳)袋子中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了 100 次后，发现有 30 次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有_3_个13(2017重庆 B)点 P 的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_ _.15三、解答题(本大题 3 小题，共 30 分)14(10 分)(2017衡阳)为弘扬中华传统文化
6、，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛” 比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经比赛形式分“单人组”和“双人组” (1)小丽参加“单人组” ，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为 ；14(2)画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为
7、1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为 .11215(10 分)(2017凉州区)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率解：(1)根据
8、题意列表如下：甲乙 6 7 8 93 9 10 11 124 10 11 12 135 11 12 13 14可见，两数和共有 12 种等可能结果；(2)由(1)可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和小于 12 的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种，李燕获胜的概率为 ；刘凯获胜的概率为 .612 12 312 1416(10 分)(2017黔西南州)今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A，B，C，D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图、图两幅统计图(尚不完整)，请
9、根据统计图解答下列问题：(1)参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的统计图补充完整；(3)若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；(4)若有外型完全相同的 A，B，C，D 粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率(导学号 58824214)解：(1)根据题意得：6010%600(人)；(2)补全统计图如解图，所示；(3)根据题意得：40%80003200(人)；(4)画树状如解图，图得到所有等可能的情况有 12 种，其中第二个吃到的恰好是 C 粽的情况有 3 种，则 P(C 粽) ，312 14答：他第二个吃到的恰好是 C
10、 粽的概率是 .14B 卷1(3 分)(2017海南改编)如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为( D )A. B. C. D.12 14 18 116,第 1 题图) ,第 2 题图)2(3 分)(2017赤峰)小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB为直径的半圆与对角线 AC 的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为( B )A. B. C. D.12 14 13 18(导学号 58824215)3(3 分)(2017台州)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场
11、，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为_ _.134(11 分)(2017怀化)“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由解：(1)用列表法得出所有可能的结果如下：甲乙石头 剪刀 布石头 (石头，石头)
12、(石头，剪刀) (石头，布)剪刀 (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布)布 (布，石头) (布，剪刀) (布，布)(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的理由：根据表格得，P(甲获胜) ，P(乙获胜) .39 39P(甲获胜)P(乙获胜)，裁判员这种做法对甲、乙双方是公平的5(11 分)(2017烟台)主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就；D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点 频数 频率A a 0.2B 12 0.24C 8 bD 20 0.4(1)参加本次讨论的学生共有_50_人；(2)表中 a_10_，b_0.16_；(3)将条形统计图补充完整；(4)现准备从 A，B，C，D 四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点 D(合理竞争，合作双赢)的概率解：(3)补充条形统计图如解图；图(4)根据题意画出树状图如解图，图由树状图可知：共有 12 种等可能情况，选中观点 D(合理竞争，合作双赢)的概率有 6种，所以选中观点 D(合理竞争，合作双赢)的概率 .612 12
