1、蚌埠市 20172018 学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学(沪科版)考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置)1. tan45等于A1 B 12C D 322. 下列函数属于二次函数的是Ay2x1 Byx 22x 3Cy 3 Dy 53. 抛物线 y3x 23 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为Ay3(x3) 23 By3x 2Cy3(x3) 22 Dy3x 264. 在 RtABC 中，C90 ，BC ，AC 15，则
2、AA90 B60C45 D305. 若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是反比例函数 y x图象上的点，并且 y10y 2y 3，则下列各式中正确的是Ax 1x 2x 3 Bx 1x 3x 2Cx 2x 1x 3 Dx 2x 3x 16. 如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且DEAC，AE、 CD 相交于点 O，若 SDOE :SCOA 1:9，则 SBDE与 SCDE 的比是A1:3 B1:2C1:4 D1:97. 下表是一组二次函数 yx 23x 5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y 1 0.49
3、 0.04 0.59 1.16那么方程 x23x 5O 的一个近似根是A1 B1.1C1.2 D1.38. 二次函数 yax 2bx c(a0)图象如图，下列结论中正确的是Aabc0 B2ab0C2ab0 Dabc09. 如图，在 x 轴的正半轴上依次截取OA1A 1A2A 2A3A 2017A2018，过点A1、A 2、A 3、 、A 2017、A 2018分别作 x 轴的垂线与反比例函数y x(x0)的图象相交于点P1、P 2、P 3、 、P 2017、P 2018，得直角三角形OP1A1、A 1P2A2、A 2P3A3、 、A 2017P2018A2018，并设其面积分别为 S1、S 2
4、、S 3，、S 2017、S 2018，则 S2018的值为A B081207C D910. 如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以3cm/s 的速度沿着边 BCCD DA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向A 点运动，到达 A 点停止运动，设 P 点运动时间为 x(s)，BPQ 的面积为 y(cm2)，则 y 关于 x 的函数图象是A BC D二、填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案直接填在答题卷中的横线上)11. C 是靠近点 B 的黄金分割点，若 AB10cm
5、，则 AC_ cm。(结果保留根号)12. 如果若 2，且 bdf4，则abcdeface_。13. 是锐角，若 sincos15 ，则 _。14. 四边形 ABCD 中，AD BC，A90 ，AD2cm，AB7cm，BC 3cm，试在 AB 边上确定 P 的位置，使得以 P、A、D 为顶点的三角形与以 P、B、C 为顶点的三角形相似。则 AP 的长是_cm。三、(本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分)15. 计算：2cos45tan60 sin30| |。1216. 已知：如图，在ABC 中，C90，点 D 在 AC 上，BDC45 ， BD10 ，AB20。2(1)求 BC 的长；(
6、2)求 AC 的长；(3)求A 的大小。四、(本题共两小题，第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分)17. 已知：二次函数 yax 2bx c 与 x 的一些对应值如表：Oy(cm)x(s)1 2 3321Oy(cm)x(s)1 2 3321Oy(cm)x(s)1 2 3321Oy(cm)x(s)1 2 3321ACEBDO第 6 题图 第 8 题图Oyxx13A1 A2 A3 A4 A5P5P4P3P2P1O xy y x第 9 题图 第 10 题图A DB CPQ第 11 题图A C B第 14 题图BADCA D CB第 4 页 共 15 页 第 5 页 共 15 页
7、 第 6 页 共 15 页装订线内不要答题x 1 0 1 2 3 4 yax 2bxc 3 1 3 (1)根据表格中的数据，确定二次函数解析式为_；(2)填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出二次函数 yax 2bx c 的图象(不必重新列表)；(3)根据图象回答：当 1x4 时，y 的取值范围是_；当 x 取什么值时，y0？18. 如图，图中的小方格是边长为 1 的正方形，ABC 与ABC是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。(1)画出位似中心点 O；(2)求出ABC 与ABC的位似比；(3)以点 O 为位似中心，在图中画一个 A 2B2C2，使它
8、与ABC的位似比等于 3:2。五、(本题共两小题，第 19 题 8 分，第 20 题 10 分，共 18 分)19. 已知：如图，ABDACE。求证：(1)DAEBAC ；(2)DAEBAC 。20. 如图所示，已知 A(4，2)，B(n，4)是一次函数 ykx b的图象与反比例函数 y (m0)的图象的两个交点。x(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的 x 的取值范围。六、(本题满分 12 分)21. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从 A 处水平飞行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为
9、 75，B 处的仰角为 30。已知无人飞机的飞行速度为 4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)。七、(本题满分 12 分)22. 某商品现在的售价为每件 40 元，每天可以卖出 200 件，该商品将从现在起进行 90 天的销售：在第 x 天内(1x49)，当天售价都较前一天增加 1 元，销量都较前一天减少 2 件；在第x 天内(50x90)，每天的售价都是 90 元，销量仍然是较前一天减少 2 件，已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的当天利润为 y 元。(1)填空：用含 x 的式子表示该商品在第 x 天(1x 90)的售价与销售量；第 x 天 1x49 50x90当天售
10、价(元/件)当天销量(件)(2)求出 y 与 x 的函数关系式；(3)问当销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？八、(本题满分 14 分)23. 若ABC 内一点满足PACPBAPCB，则点 P 为ABC 的布洛卡点。三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A. L. Grelle，17801855)在 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard，18451922) 重新发现，并用他的名字命名。(1)已知：如图 1，在等腰直角三角形 DEF 中，EDF90，DQ1，若 Q 为DEF 的布洛卡点，即123；求证：QEFQFD；求：EQFQ 的值；(2)已知：如图 2，O 为ABC 的布洛卡点，且BAOCAOO xyABCCBAAB CDEABCOyxA BC3075水平线图1DE FQ123OAB C图2CBOACO。求证：BC 2ACAB。第 10 页 共 15 页 第 11 页 共 15 页 第 12 页 共 15 页装订线内不要答题
