1、八年级数学人教版第十五章分式专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、若分式 的值为正数，则 的取值范围是（ ）A. 且B. C. D. 【答案】A【解析】 ，且 ，分式 的值为正数，解得 ，且 2、张老师和李老师住在同一个小区，离学校 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 点 分、 点 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 米/分，则可列得方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设张老师骑自行车的速度是 米/分，则李老师骑自行车的速度是
2、米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程 他的速度 李老师行驶的路程 他的速度 分钟，根据等量关系列出方程 .故正确答案为： .3、化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 解：故正确答案为： .4、已知 、 为实数，且 ，设 , ，则 、 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不确定【答案】B【解析】解：.故正确答案为：5、若 等于它的倒数，则分式 的值为（ ）A. B. 或C. D. 【答案】B【解析】解： 等于它的倒数， ，原式= ，当 时，原式 ；当 时，原式 故正确答案为： 或 .6、若解关于 的方程 产生增根，则常数 的值可能为下列的( )A. B.
3、 C. D. 【答案】A【解析】解：去分母，得移项，得方程的增根为故答案应选： .7、已知 ，则 的值是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，故正确答案为： .8、化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：故正确答案是：9、已知分式 的值为 ，那么 的值是（ ）A. 或B. C. D. 【答案】C【解析】解：分式 的值为 ，且 ，解得 10、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道 米，则可得方程 ，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ）A. 每天比原计划少
4、铺设 米，结果提前 天才完成B. 每天比原计划多铺设 米，结果提前 天才完成C. 每天比原计划少铺设 米，结果延期 天才完成D. 每天比原计划多铺设 米，结果延期 天才完成【答案】B【解析】解：设实际每天铺设管道 米，原计划每天铺设管道 米，方程，则表示实际用的时间 原计划用的时间 天，那么就说明实际每天比原计划多铺设 米，结果提前 天完成任务11、若分式 的 和 扩大为原来各自的 倍，则分式的值（ ）A. 缩小到原分式的B. 缩小到原分式的C. 缩小到原分式的D. 不变【答案】B【解析】解：分式 的 和 扩大为原来各自的 倍，得12、分式 ， ， 的最简公分母是（ ）A. B. C. D.
5、【答案】A【解析】解： ， ， ，因此最简公分母是 13、若关于 的方程 无解，则 的值为（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】解：方程去分母得： ，解得： ，当 即 时，整式方程无解，分式方程无解；当 时， ，时分母为 ，方程无解，即 ， 时方程无解14、设 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，原式15、若 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据题意得：， 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已知关于 的方程 有增根，则 .【答案】 或【解析】解：原方程可能的增根为 或 .在方程两边同乘以最简公分母
6、 ，得 .把 代入 ，可得 ，.把 代入可得 ，.故答案为： 或 .17、如果实数 满足 ，那么代数式 的值为 【答案】5【解析】 解：原式,，原式 ,故正确答案为： .18、化简 的结果是_ 【答案】【解析】解：19、不改变分式的值，把分式 中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为_【答案】【解析】把分式 中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，因为 ，都化为整数，则乘最小的数因为 ，分式分子、分母同乘 ，则结果为 20、已知实数 、 满足： ，那么 的值为 【答案】1【解析】 ，当 时，原式 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、 为何值，方程 有增根.【解析】解：由题意得，原方程的增根可能为 或 .在方程两边同乘以最简公分母 得：.当 时， ，.当 时，.当 时， ，（不成立）.或 时，原方程有增根.22、先化简，再求 的值，其中 【解析】解：当 时，原式 23、有一杯浓度为 的盐水 克，要使这杯盐水的浓度变为 ，请问要加入多少克盐？【解析】解：设要加入 克盐，则解得 答：需要加盐 克
