1、八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、下列说法中，不正确的是（ ）.A. 底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴B. 角只有 1 条对称轴C. 等边三角形有 条对称轴D. 线段有 1 条对称轴【答案】D【解析】解：线段本身所在的直线为线段的 条对称轴，线段的垂直平分线为线段的另 1 条对称轴，所以线段有 条对称轴，本说法错误； 等边三角形的 条高线（或 条角平分线）为等边三角形的 条对称轴，本说法正确；角的平分线把角一分为二，故角的平分线只有 条，本说法正确；底与腰不相等的三角形，顶角的平分线把三角形一分为二，所
2、以底与腰不相等的三角形只有 条对称轴，本说法正确.故正确的答案是：线段有 1 条对称轴.2、 欣赏下面的图案，指出它们中间不是轴对称图形的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：四个图案中，为小鸟身体侧面的图案不是轴对称图形. 故答案是： .3、若点 在线段 的垂直平分线上， ，则 ( ).A. B. C. 无法确定D. 【答案】B【解析】解：因为线段 垂直平分线的点到线段两端点的距离相等，所以 ，所以 .故答案为： .4、若 的三边 ， ， 满足 ，那么 的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形【答案】D【解析】解： =0，或 或 ，即
3、或 或 ，因而三角形一定是等腰三角形5、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据轴对称图形的定义可以得到：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形.6、如图， 中， ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：， ， ，7、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）A. 不确定B. 过已知点作一条直线与已知直线平行C. 过已知点作一条直线与已知直线垂直D. 过已知点作一条直线与已知直线相交【答案】C【解析】解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直
4、线垂直8、在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为 点的时针关于过 时、 时的直线的对称点是 点，那么 点的时钟在镜子中看来应该是 点的样子，两个时针接近 分针离 最近的地方既是最接近 点的图9、美国 著名球星邓肯的球衣是 号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的 与 成轴对称，所以他站在镜子前看到镜子中像
5、的号码是 10、如图，直线 是四边形 的对称轴，点 是直线 上的点，下列判断错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 直线 是四边形 的对称轴，点 与点 对应， ， ，点 时直线 上的点，11、已知 关于 轴对称的点为 ，线段 的中点坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据轴对称的性质，知线段 的中点就是原点，即线段 的中点坐标是12、如图，在 中， ， 平分 ，于 如果 ，那么 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：， ， 平分 ，13、下列三角形：有两个角等于 ；有一个角等于 的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等
6、的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：两个角为 度，则第三个角也是 度，则其是等边三角形，故正确；这是等边三角形的判定 ，故正确；三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；根据等边三角形三线合一性质，故正确所以都正确14、在平面直角坐标系中，点 关于直线 对称点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：点 关于直线 对称点为点 ，作 轴交 于 ，是第一、三象限的角平分线， 点 的坐标为 ， 点 的坐标为 15、已知点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答
7、案】C【解析】解：与点 关于 轴对称， 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已知 ，点 在 上，且 厘米，点 关于直线 的对称点为，那么 厘米.【答案】5【解析】解：如图所示，设 与直线 交于点 ， 点 和点 关于直线 对称，和 是关于直线 的轴对称图形，厘米，厘米.正确答案是： . 17、如图，在等边 中， ， ，则 【答案】15【解析】解：在等边 中， ， ， ， ，故答案为： 18、如图，四边形 中， ， ， 、 分别是 、上的一点，当 的周长最小时， 的度数为 【答案】100【解析】解：作 关于 和 的对称点 ， ，连接 ，交 于 ，交于 ，则 即为
8、的周长最小值作 延长线 ， ，19、在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是_ ，它有_条对称轴；最少的是 _，它有_条对称轴 【答案】直线、无数、角、【解析】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有 3 条对称轴故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有 条对称轴20、点 关于直线 对称的点的坐标是（ ， ）【答案】0 、1【解析】解：点 关于直线 对称的点的坐标是 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图， 、 为 的边 、 上的两定点，在 上求作一点 ，使的周长最短.【解析】解：如图，作点 关于 的对称点 ，连接 ，交 于点 ，点 是所求的点22、如图，在 中， ， 是 边上的中线， 于点，求证： 【解析】证明：， 是 边上的中线， ， ，23、如图，平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， 请画出 关于直线 作轴对称变换得到的 ，求点 的坐标.【解析】解：所作图形如下：点 的坐标为
