1、集合与常用逻辑用语、函数及不等式 0320.若函数 在 上单调递增，那么 的取值范围是（ ）axy2121, aA. B. C. D. a42121【答案】 B【解析】若令 只要 axf2)( 210)2(1affa【规律解读】已知函数单调性求参数范围的问题，解法是根据单调性的概念得到恒成立的不等式，还要注意定义域的限制，并挖掘题目的隐含条件。讨论函数的单调性时要注意:必须在定义域内进行，即函数的单调区间是定义域的子集。21.设 是定义在 上以 2 为周期的偶函数，已知 ，fxxR(0,1)x，则函数 在 上( )12logf1,A是增函数且 B是增函数且 0fx0fxC是减函数且 D是减函数
2、且【答案】D.【解析】已知 ， 单调递增；因为函数 是偶函数所(0,1)x12logfxxfx以函数 在 上单调递减；又因为 是以 2 为周期的函数，所以函数f,f在 上单调递减，选择 D.fx(1,2)22.函数 的零点所在区间为（ ）21()logfxxA. B. C. D.10,)(,2)(,3)【答案】C【解析】函数的定义域是 ， 是增函数， 是减函数所以(0,)2logyx1yx为其定义域上的增函数， ， ，21()logfxx1()30f()0f，所以 ,由函数零点存在条件知零点所在区间为 .选择0(3)0f (1,2)C。23.我们把形如 ,baxy的函数称为“莫言函数” ，并把
3、其与 y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点” ，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆称之为“莫言圆” ，则当 1a， b时，（1）莫言函数的单调增区间为： （2）所有的“莫言圆”中，面积的最小值为_【答案】 （1） 0,1， ；（2） 3.【 解 析 】 (1)由 图 1 易 知 x=1 与 x=-1 是 函 数 图 像 的 渐 近 线所 以 ， 单调增区间为： ,，(2)如 图 2 显 然 圆 心 C(0,-1),由 图 当 圆 C 与 “莫言眉 毛 ”相切 时 ，圆 面 积 最 小 。 在 x1y上任取一点 P(x,y),则代 人 得 ：把)(22xRR2= 2)1(x令
4、 t= 化 简 得 ：01tR2= 31t）（ , 2 面积的最小值为 3 24.已知幂函数 ()yfx的图象过点2()，则 4log(2)f的值为（ ）A 14B 14C2 D225.设 ，则 的大小关系是（ ）0.50.50.3,log2abc,abcA B C D cabac【答案】D【解析】 考虑幂函数 ，所以 ，又对数0.50.5,3,b0.5yx0.5.13，故选择 D.0.3.log2l1c26.已知函数 , 则 的值是 203xflog,14fA B C D 919919【答案】 B【解析】 ，221logl4f 211349ff27.设函数 ，则下列结论中正确的是( )xfA
5、. B. (12f(2)(12)fffC. D. )(1f【答案】D【解析】由题意， ，即 为偶函数。()2()xffx()f故 . 显然 单调递增。1()()ff0()2xf时 ，所以 (1)2()()fffff28. 指数函数 ,0()axf且 )1在 R上是减函数，则函数 3)2()xag在R 上的单调性为（ ）A.单调递增 B.单调递减 C.在 ),0(上递增，在 )0,(上递减 D .在 上递减，在 上递增 【答案】B【解析】由已知有 10a，显然函数 3)2()xag在 R 上单调递减.29.为了得到函数 的图象，可将函数 的图象上所有的点的2logyx=- 2logy=（ ）A纵
6、坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，再向右平移 1 个单位长度1B纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，再向左平移 1 个单位长度2C横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再向左平移 1 个单位长度D横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再向右平移 1 个单位长度【答案】A【解析】 所以可将函数 的图象上所有的点221loglog()yxx=- 2logyx=纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，再向右平移 1 个单位长度.30.设 ab，函数 2yxab的图象可能是【答案】B【解析】由图象可知 0ab。 2()yfxaxb，则 2(0)fab，排除 A,C.，当 x时， 2()0f，排除 D,选 B.
7、31.【答案】B【解析】易排除 C,D.当 时, 减小的速度变小.由图象确定 B 符合.HhS32. 已知函数 f（x）=lnx，0abc1，则 ， ， 的大小关系f(a)a f(b)b f(c)c是 33. 设函数 （ 且 ）在 上既是奇函数又是增函xakxf)(01a),(数，则 的图象是logaA B C D【答案】C【解析】 是奇函数，所以 ，即 ，所以1()xxfkaa(0)f10k，即 ，又函数 在定义域上单调性相同，由函数1kx 1,xxya是增函数可知 ，所以函数 ，选 C.1()log()log()ak33.【答案】 C 【解析】早晨后小明体温上升，呈上升趋势。吃过药后体温下降，中午基本正常，趋势先下降，最低点为 37，下午即 12 时至 18 时内体温上升，呈上升趋势。在半夜体温又下降，即在 824 时内趋势下降。故选 C。yxoy21 2o 1yx x-1 0 0-1yx
